Kürenin Yüzey Alanı Formülü

Bir kürenin yüzey alanı, kürenin en büyük dairesinin alanının 4 katıdır.
O hâlde kürenin en büyük dairesinin alanı πr² olduğundan kürenin yüzey alanı A = 4πr² olur.

Örnek: Yarıçapı 2 birim olan kürenin yüzey alanını ve en büyük dairesinin alanını bulunuz.

Çözüm: Kürenin yarıçapı r = 2 olduğundan
kürenin en büyük dairesinin alanı π.r² = π.2² = 4π birimkare,
kürenin yüzey alanı 4π.r² = 4π.2² = 16π birimkare olur.

Örnek: Yarıçapı 20 cm olan küre şeklindeki bir karpuzun iki eş parçasından biri
yanda verilmiştir. Buna göre karpuz parçasının yüzey alanını bulunuz.

Çözüm: Şekilde görüldüğü gibi karpuzun kesiti bir daire oluşturur ve karpuzun kabuğu küre yüzeyinin yarısıdır. Küre yüzeyinin yarısının alanı ile dairenin alanının toplamı karpuz parçasının yüzey alanına eşittir.
Dairenin ve küre yüzeyinin yarısının yarıçapı aynı olduğundan dairenin alanı π.r² = π.20² = 400π cm² ve

küre yüzeyinin yarısının alanı 4π.r²/2 = 2π.r² = 2π.20² = 800π cm² olur. Buradan
karpuzun yüzey alanı 400π cm² + 800π cm² = 1200π cm² olur.

Örneğin; Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin yüzey alanının bulalım.

Çözüm: Formülümüz: 4.π.r² . Burada r = 4 olduğuna göre;

4.π.4² = 4.π.16 = 64π olarak kürenin yüzey alanının buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir