Farklı renklerde 8 özdeş mavi ve bir miktar da kırmızı top bulunan

Soru: Farklı renklerde 8 özdeş mavi ve bir miktar da kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele çekilen topun kırmızı olma olasılığı 3/5 ’tir. Buna göre torbada toplam kaç top vardır?

A) 18 B) 20 C) 24 D)32

Cevap: Torbadaki top sayısına x diyelim. O halde

çekilen topun kırmızı olma olasılığı (x-8)/x tir.

Bu değer de 3/5 olarak verilmiş. Yani

(x-8)/x = 3/5

3x=5x-40

40=2x

x=20 olarak buluruz. Cevabımız 20 dir.

 

Sınıflar arası düzenlenen bir futbol turnuvasında takımlar 7 as oyuncu

Soru: Sınıflar arası düzenlenen bir futbol turnuvasında takımlar 7 as oyuncu ve 3 yedek oyuncudan oluşmaktadır. 8. sınıf takımının yedek oyuncuları Kenan, Murat ve Ayhan olduğuna göre bu yedek oyuncular arasından bir oyuncu seçilme olayının olası durumlarını belirleyiniz.

Cevap: 

Sadece Kenan’ı seçme olasılığı 1/3 olur

Sadece Murat’ı seçme olasılığı 1/3 olur

Sadece Ayhan’ı seçme olasılığı 1/3 olur

Hayırsever Şevket Bey, mahallesinde oturan 5 başarılı ve ihtiyaç

Soru: Hayırsever Şevket Bey, mahallesinde oturan 5 başarılı ve ihtiyaç sahibi öğrenciden bir tanesine burs vermeyi planlamaktadır. Şevket Bey’in bu öğrenciler arasında bulunan İsmet’e burs verme olasılığını ve 5 öğrencinin eşit şansa sahip olup olmadığını bulunuz.

Cevap: Toplamda 5 kişi olduğuna göre İsmet e burs verme olasılığı 1/5 tir.

Diğer her bir öğrenciye burs verme şansıda 1/5 tir.

Bu durumda her bir öğrencinin burs alması için şansları eşittir.

“MATEMATİK” kelimesindeki harfler tek tek özdeş topların üzerine

Soru: “MATEMATİK” kelimesindeki harfler tek tek özdeş topların üzerine yazılarak bir torbaya atılırsa seçilen topun üzerine gelebilecek harflerin seçilme olasılıklarının eşit şansa sahip olup olmadığını bulunuz.

Cevap: 

M=2 harf vardır 2/9
A=2 harf vardır 2/9

T=2 harf vardır 2/9
E=1 harf vardır 1/9

İ=1 harf vardır 1/9
K=1 harf vardır 1/9

Bu durumda harflerin seçilme şansları eşit değildir.

Bir düzine kalemden 3’ü kırmızıdır. Bu bir düzine kalem içerisinden rastgele çekilen bir kalemin

Soru: Bir düzine kalemden 3’ü kırmızıdır. Bu bir düzine kalem içerisinden rastgele çekilen bir kalemin;
(1 düzine= 12 adet)
a) Kırmızı olma olasılığı kaçtır?
b) Kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

Cevap: Kırmızı olma olasılığı, 3 adet kırmızı kalem olduğuna göre

3/12 sadeleştirirsek 1/4 olarak buluruz.

Kırmızı olmama olasılığı ise 12-3=9 adet kırmızı olmayan kalem vardır.

9/12 sadeleştirirsek 3/4 olarak cevabı buluruz.