Bir bölme işleminde bölünen 65, bölen 9, bölüm 7 ise kalan kaçtır?

Basit bir matematik sorusu. 3. sınıf seviyesinde. Öğrencilerden birisi göndermiş detaylı çözüm istemiş. Ev ödevi olarak vermişler sanırım. Sorunun cevabını çözümü yapalım detaylıca..

Öncelikle soru sizi korkutmasın. Çok basit bir “bölme” sorusu. Sadece bölme işleminde hangi sayının bölünen, hangisinin bölen, hangisinin bölüm ve hangisinin kalan olduğunu bilmek gerekiyor. Bunları bölme işleminde yerine koyunca cevabı çok rahat bulacağız. Bölme işleminin elemanlarını hatırlayalım ve yerine koyalım;

bolme

Üstteki resimde verilen değerleri yerine yazdık ve işlemleri yaparsak;

7*9 = 63

65 – 63 = 2 = Kalan bulunur.

İşlem Önceliği – İşlem Sırası

Bugünlerde öğrencilerimizden fazlaca gelen isteklerden biri olan işlem önceliği konusuna değineceğiz. İşlem önceliği nedir, neye göre karar vereceğiz, işlem önceliğinde öncelik hangi işlemlerde, karmaşık yapıdaki soruları nasıl çözeceğiz bunlara hep birlikte bakacağız. Kısaca işlem önceliği konu anlatımı gibi bir giriş yaptıktan sonra 2-3 tane örnek, çözümlü soru ile bitireceğiz. İşlem önceliğinin bir diğer adı da  “işlem sırası” denilebilir.

 

İşlem önceliği, sonucu doğru bulabilmemiz için takip etmemiz gerek kurallar dizisi diyebiliriz. 4 işlemin kullanıldığı sorularda doğru sonuç bulabilmek için bazı işlemlere öncelik vermemiz gerekiyor. Eğer bu önceliğe uymaz isek sonuç çok farklı çıkabiliyor. İşlem önceliğinde uymamız gerek kuralları şu şekilde sıralayabiliriz;

 

– Parantez var ise önce üslü – köklü sayılar sonrasında parantez içinde işlem yapılır.

– Çarpma ve bölme işlemleri yapılır.

– Toplama ve Çıkarma İşlemleri yapılır.

– İşlemler soldan sağa doğru yapılır. (Hem çarpma hem bölme işlemi varsa yada hem toplama hem çıkarma işlemi varsa)

 

Şimdi 1-2 örnek soru ile pekiştirelim.

 

Örnek Soru 1:  3+8-5+2*7-15/3  sorusunun sonucu kaçtır?

Çözüm: Biraz basit bir soru oldu ama başlama için iyidir. İşlemde tüm 4 işlem var. Öncelik çarpma ve bölme işlemlerinde idi. Onlardan başlayalım.

Çarpma – bölme işlemler: 2*7 = 14   ve  15/3 = 5 buluruz. (Dikkat edin soldan sağa prensibinide uyguladım.)

Tekrar yazalım soruyu:  3+8-5+145 şimdi toplama ve çıkarma işlemlerini yine soldan sağa doğru sırası ile yapmak gerekli. İşlemleri yaparsak;

3+8 = 11,  11-5 = 6,  6+14 = 20  ve 20 -5 = 15 olarak sonuç bulunur.

 

Örnek Soru 2: (12 – 4 /2) * (20/5-1)+8/2 sonucu kaçtır?

Çözüm: Öncelik parantez içi işlemlerde idi. Tek tek parantez içlerini halledelim.

– (12- 4/2) için  4/2 = 2 ve  12 – 2 = 10 buluruz.

– (20/5-1) için 20 / 5 = 4 ve 4 – 1 = 3 buluruz.  Şimdi soruyu tekrar yazalım:

10 * 3+ 8/2  yi çözelim. Öncelik çarpma ve bölme işlemlerinde idi.

10 *3 = 30 ve 8/2 = 4 tür.  sonuç= 30 + 4 ten 34 bulunur.

2014 – 2015 Matematik Mühendisliği Taban Puanlar

2014 yılında üniversite sınavına girip Matematik Mühendisliği bölümünü seçen öğrencilerin geçen yıl oluşturduğu taban puanlar aşağıdaki gibidir. Tabloda üniversitelerin bölüm için kontenjan sayısını da görebilirsiniz.

NOT: Tabloda özel üniversitelerin ve 2015 yılı için yeni açılması planlanan üniversitelerin isimleri yoktur. OSYM nin dökümanlarından kontrol edebilirsiniz.

Üniversite Adı Programın Adı Puan Türü Kont. En Küçük Puanı En Büyük Puanı
İTÜ Matematik  Mühendisliği MF-1 57 428,69106 454,43615
Yıldız Teknik Üni. Matematik Mühendisliği (İngilizce) MF-1 47 409,01758 428,05840
Yıldız Teknik Üni. Matematik Mühendisliği MF-1 103 388,38166 422,82277
Gümüşhane Üni. Matematik  Mühendisliği MF-1 52 212,66281 288,64035

2014 – 2015 Matematik Öğretmenliği Taban Puanları

Çocukluğundan beri hayali öğretmen olmak isteyen ve bu yıl hayalini gerçekleştirmek için üniversite sınavına giren öğrenciler için tercih yapma vakti geldi. Matematik Öğretmenliği bir çok kişi için çocuk hayalidir. Malesef bu hayale her yıl çok az sayıda insan ulaşabiliyor. Geçen yıl MF-1 puan türünden alım yapan üniversiteler için taban puanlar aşağıdaki tablodaki gibi. Bölümler 21 kişilik kontenjan ile sınırlandırılmış.

NOT: OSYM klavuzuna bakmakta fayda var. Belki bu yıl ilk kez matematik öğretmenliği bölümü açmış üniversiteler olabilir.

Üniversite Adı Programın Adı Puan Türü Kont. En Küçük Puanı En Büyük Puanı
Boğaziçi Üni. Matematik Öğretmenliği (İngilizce) MF-1 21 451,51236 502,23500
ODTÜ Matematik  Öğretmenliği  (İngilizce) MF-1 21 427,36474 453,50807
Hacettepe Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 405,91179 462,00951
Marmara Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 405,05043 473,82230
Dokuz Eylül Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 383,09334 426,84882
Gazi Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 381,17499 439,41009
Balıkesir Üni. Matematik Öğretmenliği MF-1 21 358,69577 415,51416
Necmettin Er. Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 351,60447 415,61990
Ondokuz Mayıs Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 344,96901 406,29520
K.T.Ü Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 342,33102 403,29480
Atatürk Üni. Matematik Öğretmenliği MF-1 21 310,17745 373,18895
Dicle Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 296,87241 392,75957
Yüzüncü Yıl Üni. Matematik  Öğretmenliği MF-1 21 276,29418 350,42840

Arazi Ölçme Birimleri – 6. Sınıf Konu Anlatımı

Yeryüzünde toprak ölçülerini anlatırken kullandığımız birimler arazi ölçme birimleri olarak adlandırılır. Tarla, bağ – bahçe gibi toprak alanlarının miktarını anlatırken ar, hektar ve dekar birimlerini kullanırız. Peki nedir bu birimler? 1 ar ne kadardır? 1 dekar ne kadardır? 1 hektar ne kadardır?

 

AR Nedir? 

Ar, bu “arazi ölçü birimleri” içinde en küçüğüdür. 1 ar  = 100 metrekare olarak kabul edilmektedir. Halk arasında pek bilinmeyen, kullanılmayan birimdir ar. “a” sembolü ile gösterilir.

DEKAR Nedir?

Dekar , Ar biriminin 10 katıdır. Arazi ölçü birimlerinin ortancasıdır. Halk arasında dekar, dönüm olarak bilinir ama bu yanlış bir bilgidir. Şöyle ki; 1 dekar = 1.000 metrekaredir. İnsanlar “dönüm” olarak bilinin birimi de 1.000 metrekare sanmaktadır ama değildir. 1 dönüm 900 küsür metrekaredir. Bu yüzde 1 dekar  gerçekte 1 dönüm değildir ama sorularda karşınıza böyle bir şey gelirse eşit kabul etmeniz gerekecektir. “daa” sembolü ile gösterilir.

HEKTAR Nedir? 

Hektar, arazi ölçü birimlerinin en büyüğüdür. 10.000 metrekare gibi bir miktar 1 hektara denk gelmektedir. “haa” sembolü ile gösterilir.

 

Genelde bu 6. sınıf matematik konusundan verilen birimi diğer birimlere çevirme istenir. Bu 3 birimi metrekare hesabı üzerinden birbirlerine çevirebiliriz.

 

1 hektar = 10 dekar = 10 dönüm = 100 ar = 10.000 metrekaredir. Bir üst birime geçerken 10 a bölmeli, bir alt birime geçerken 10 ile çarpmalıyız.

 

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İÇİN TIKLAYIN: http://www.matematikogretmenleri.net/arazi-alan-problemleri-ile-ilgili-cozumlu-sorular-alistirmalar/

2014 – 2015 Matematik Bölümü Taban Puanları

Bu yıl üniversite sınavına giren öğrencilerin aldıkları puanlar belli olduktan sonra en çok aradıkları, merak ettikleri şey hayalini kurdukları üniversitelerin taban puanları. Geçen yıl Matematik Bölümü tercih eden öğrencilerden hangi üniversiteye en az kaç puanla girdiğini merak edenler için geçen seneki üniversitelerin taban puanları ve kontenjanlarını paylaşıyoruz.

Matematik Bölümü MF1 puan türünden öğrenci alımı yapmaktadır.

Üniversitelerin Fen Fakültesi yada Fen Edebiyat Fakültesi altında Matematik Bölümü için taban puanları ve kontenjan sayıları aşağıdaki gibidir.

 

Üniversite Adı Programın Adı Puan Türü Kont. En Küçük Puanı En Büyük Puanı
Koç Üni. Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 10 478,99595 508,11213
Boğaziçi Üni. Matematik  (İngilizce) MF-1 31 447,33938 522,37307
Galatasaray Üni. Matematik MF-1 21 406,20424 440,02817
ODTÜ Matematik (İngilizce) MF-1 72 380,11136 543,93968
İ.D. Bilkent Üni. Matematik (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 20 377,00368 496,26317
TOBB E-T Üni. Matematik (Tam Burslu) MF-1 5 374,09154 472,66605
Fatih Üni. Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 4 359,26853 399,79237
İstanbul Bilgi Üni. Matematik (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 10 352,33518 468,62234
Bahçeşehir Üni. Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 10 351,08087 403,85140
Yeditepe Üni. Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 5 345,42231 375,33919
İzmir Ekonomi Üni. Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 5 343,95894 371,30915
Yıldız Teknik Üni. Matematik MF-1 52 336,26174 386,16811
Marmara Üni. Matematik MF-1 62 333,89734 403,39195
TOBB E-T Üni. Matematik (%75 Burslu) MF-1 5 333,20575 362,72178
İzmir Ekonomi Üni. Matematik  (İngilizce) (%50 Burslu) MF-1 5 321,15442 321,15442
Hacettepe Üni. Matematik MF-1 103 303,08515 364,63444
İstanbul Üni. Matematik MF-1 139 301,72978 364,69465
Dokuz Eylül Üni. Matematik  (İngilizce) MF-1 52 301,53076 366,48786
Mimar Sinan Üni. Matematik MF-1 52 298,28551 362,09087
Dokuz Eylül Üni. Matematik  (İngilizce) (KKTC Uyruklu) MF-1 1 295,73787 295,73787
Haliç Üni. Matematik  (Tam Burslu) MF-1 5 290,80351 321,04361
Gazi Üni. Matematik MF-1 72 281,26985 340,58672
İzmir Yüksek T.E. Matematik (İngilizce) MF-1 36 279,39269 384,56082
Ege Üni. Matematik  (KKTC Uyruklu) MF-1 1 277,08791 277,08791
Uludağ Üni. Matematik MF-1 31 273,99605 373,38592
Ege Üni. Matematik MF-1 113 273,69021 418,99640
Ankara Üni. Matematik MF-1 72 270,93668 378,32883
Abant İzzet Baysal Matematik  (İngilizce) (KKTC Uyruklu) MF-1 1 268,84649 268,84649
İstanbul Üni. Matematik (İÖ) MF-1 139 262,91402 307,26472
Atılım Üni. Matematik (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 5 262,59869 301,90977
Anadolu Üni. Matematik MF-1 82 258,50726 358,85984
Akdeniz Üni. Matematik MF-1 62 255,51990 356,63992
Gebze Y.T.E Matematik MF-1 31 252,40912 318,81474
Kocaeli Üni. Matematik MF-1 62 251,49693 339,32287
Çukurova Üni. Matematik MF-1 52 250,45882 349,20593
Gazi Üni. Matematik MF-1 47 249,43289 299,38385
Abant İzzet Baysal Matematik  (İngilizce) MF-1 62 249,20695 328,31064
Sakarya Üni. Matematik MF-1 52 248,14131 341,28379
Selçuk Üni. Matematik MF-1 62 245,54953 331,32792
Ege Üni. Matematik  (İÖ) MF-1 113 244,83094 380,41851
Çanakkale Onsekiz Mart Matematik MF-1 41 243,26616 287,97324
Balıkesir Üni. Matematik MF-1 52 240,58570 385,54932
Mersin Üni. Matematik MF-1 52 237,08082 321,93402
Celal Bayar Üni. Matematik MF-1 62 235,80987 319,04132
Erciyes Üni. Matematik MF-1 72 235,32974 321,38124
Ondokuz Mayıs Üni. Matematik MF-1 52 234,81687 289,70927
Pamukkale Üni. Matematik MF-1 62 234,33187 323,37386
Adnan Menderes Üni. Matematik MF-1 52 233,00241 304,47949
Gaziantep Üni. Matematik MF-1 52 232,37148 299,49553
Muğla Sıtkı K. Üni. Matematik MF-1 67 230,41273 285,10066
Namık Kemal Üni. Matematik MF-1 41 229,52762 289,00032
Süley. Dem. Üni. Matematik MF-1 41 229,18024 289,32648
Bülent Ecevit Üni. Matematik MF-1 21 229,08872 264,67970
K.T.Ü Matematik MF-1 98 228,07073 306,29288
Trakya Üni. Matematik MF-1 52 227,52459 270,95047
Mehmet Akif E. Üni. Matematik MF-1 11 226,91946 251,08650
Bitlis Eren Üni. Matematik MF-1 11 226,91634 249,85036
Dicle Üni. Matematik MF-1 52 225,88455 275,37106
R.T.E Üni. Matematik MF-1 21 224,47480 241,30722
Ağrı İbrahim Çeçen Üni. Matematik MF-1 11 223,94347 411,92557
Ahi Evran Üni. Matematik MF-1 11 223,66966 285,59542
Bingöl Üni. Matematik MF-1 11 223,33082 225,79927
Dumlupınar Üni. Matematik MF-1 52 223,25987 318,33671
Afyon Kocatepe Üni. Matematik MF-1 41 222,17398 286,56343
Nev. Hacı Bek. Veli Üni. Matematik MF-1 11 222,09400 410,40575
İ.D. Bilkent Üni. Matematik (İngilizce) (%50 Burslu) MF-1 15 219,22548 369,96998
Fatih Üni. Matematik  (İngilizce) (%50 Burslu) MF-1 36 219,16085 275,22629
İstanbul Bilgi Üni. Matematik (İngilizce) (Ücretli) MF-1 10 218,67625 330,27570
Yeditepe Üni. Matematik  (İngilizce) (%50 Burslu) MF-1 12 218,29839 254,71779
Aksaray Üni. Matematik MF-1 21 218,19752 284,21679
Kar. Mehmetbey Üni. Matematik MF-1 11 217,69820 240,05295
Kastamonu Üni. Matematik MF-1 11 217,65410 242,56814
Çankırı Karatekin Üni. Matematik MF-1 11 217,41143 378,26199
Niğde Üni. Matematik MF-1 21 217,24025 251,36552
Mersin Üni. Matematik (İÖ) MF-1 31 217,23987 262,84337
Uşak Üni. Matematik MF-1 31 217,09289 330,30285
Düzce Üni. Matematik MF-1 52 217,04671 285,42365
Karabük Üni. Matematik MF-1 31 216,82317 243,83138
Cumhuriyet Üni. Matematik MF-1 31 215,89775 381,70677
Harran Üni. Matematik MF-1 31 215,51787 340,70173
Atılım Üni. Matematik (İngilizce) (%75 Burslu) MF-1 10 215,39582 250,46875
Haliç Üni. Matematik  (%50 Burslu) MF-1 20 214,79950 256,08768
Çankırı Karatekin Üni. Matematik  (İngilizce) MF-1 31 214,03032 284,97009
Bilecik Şeyh Edebali Matematik MF-1 21 213,58734 256,38591
Gaziosmanpaşa Üni. Matematik MF-1 11 206,90006 272,73254
Kırklareli Üni. Matematik MF-1 31 206,01718 296,48708
Adıyaman Üni. Matematik MF-1 31 205,12404 267,30544
Kırıkkale Üni. Matematik MF-1 62 204,15054 339,75820
Fırat Üni. Matematik MF-1 31 204,00092 244,69148
Bartın Üni. Matematik MF-1 11 203,92961 290,08935
Yüzüncü Yıl Üni. Matematik MF-1 31 203,64918 370,34563
Kafkas Üni. Matematik MF-1 11 201,98444 226,25598
Sinop Üni. Matematik MF-1 11 201,72912 228,00539
Bozok Üni. Matematik MF-1 11 201,68657 251,22801
Ordu Üni. Matematik MF-1 21 200,89718 248,00137
Mustafa Kemal Üni. Matematik MF-1 52 198,38359 374,72217
Atatürk Üni. Matematik MF-1 62 198,14568 317,10174
K. Sütçü İmam Üni. Matematik MF-1 31 197,49612 326,88921
İnönü Üni. Matematik MF-1 82 197,22883 308,86742
Amasya Üni. Matematik MF-1 21 195,56492 241,70531
Celal Bayar Üni. Matematik (KKTC Uyruklu) MF-1 1
Haliç Üni. Matematik  (Ücretli) MF-1 5
Yeditepe Üni. Matematik  (İngilizce) (Ücretli) MF-1 5
Hoca Ahmet Yes. Üni. Matematik MF-1 5
Kır-Tür Manas Üni. Matematik MF-1 5
Yakın Doğu Üni Matematik  (İngilizce) (Tam Burslu) MF-1 4
Yakın Doğu Üni Matematik  (İngilizce) (%75 Burslu) MF-1 36
İvane J. Tiflis Üni. Matematik  (Ücretli) MF-1 5

8 litre süt 16 çocuğa eşit şekilde verilirse her çocuğa ne kadar süt verilir? Cevap

Basit bir ilkokul matematik sorusu göndermiş üyelerimizden biri.

 

Sorunun tam hali şu şekilde:  “8 litre süt 16 çocuğa eşit şekilde verilirse her çocuğa ne kadar süt verilir?”

 

Detaylı bir şekilde cevaplayalım.

 

Kişi başına düşen süt miktarını bulmak için eldeki süt miktarını çocuk sayısına bölmek gerekir.

Süt miktarı:  8 litre

Çocuk sayısı. 16

Sonuç: 8 litra / 16 çocuk = 0.5 litre çocuk başına düşen süt miktarı.

 

 

İçi tamamen dolu olan bir kaba ayrıt uzunluğu 2 cm olan 6 adet küp atılıyor. Buna göre, küpler tamamen suya batırıldığında kaptan kaç cl su taşar?

Sorunun tamamı şu şekilde: “İçi tamamen dolu olan bir kaba ayrıt uzunluğu 2 cm olan 6 adet küp atılıyor. Buna göre, küpler tamamen suya batırıldığında kaptan kaç cl su taşar?”

 

Detaylı bir şekilde çözer misiniz diye sormuşlar. Çözelim;

 

Taşan su kabın içine atılan cisimlerin hacimleri kadardır. O halde kabın içine atılan ayrıt uzunluğu 2 cm olan 6 adet küpün hacmini bulmamız yeterli.

 

Ayrıtı 2 cm olan bir küpün hacmi: 2*2*2 den 8 dir.

6 tanesinin toplam hacmi: 6 *8 den 48 dir.

O halde kabın içinden dışarı taşan su 48 dir.