4.Sınıf Tartma İle İlgili Problemler

4.Sınıf Tartma İle İlgili Problemlerin ve çözümlü soruların olacağı bu yazımızda sizler için özenle hazırladığımız çözümlü örnek soruları paylaşacağız.

Soru 1 –  Bir horoz günde  60  g  yem  yiyor.  Buna göre  5  horoz  9 günde  kaç  g  yem  yer?

Cevap: 1 adet horoz 1 günde 60 g yem yiyorsa

7 günde yiyeceği yem miktarı 9 x 60 = 540 gramdır.

Toplam 5 adet horoz olduğuna göre

5 x 540 = 2700 g yem yer.

 

Soru 2 –  Yarım  kilosu  14  TL  olan cevizin  5  kilosu  kaç liradır ?

Cevap: Yarım  kilosu  14  TL ise 1 kilosu 14 x 2 = 28 tl dir.

1 kilosu 28 tl ise 5 kilosu

5 x 28 = 140 tl olarak yanıtı buluruz.

 

Soru 3 –  Burak’ın kütlesi  39  kg’dır. Burcu’nun  kütlesi ise  Burak’ın kütlesinden  6  kg  az olduğuna göre , ikisinin kütleleri toplamı kaç kg’dir ?

Cevap: Burcu’nun kütlesi = 39 – 6 = 33 kg dır.

Her ikisinin kütle toplamı ise ;

39 + 33 = 72 kg olarak bulunur.

 

Soru 4 –  3  kg’ı   15  TL   olan  çileğin  15  kg’ı  kaç TL’ dir?

Cevap: 3  kg’ı   15  TL ise 15 kg mı

15 x 3 = 45 TL olarak bulunur.

 

Soru 5 –  Yarım kilogram buğday  25 g’ lık  poşetlere konuluyor. Kaç poşet buğday olur  ?

Cevap: Yarım kilogram buğday = 500 kg buğdaydır.

25 g’ lık  poşetlere konulduğuna göre

500/25 = 20 poşet buğday olur.

 

Soru 6 – Mustafa’nın bu kış tüketmesi gereken kömür ve odun miktarı sırasıyla  3 ton 100 kg kömür ile 500 kg odundur. Mustafa’nın bu kış tüketeceği toplam yakıt miktarı kaç kg dır?

Cevap: Kömür miktarı → 3 t 100 kg ise kg cinsinden değeri 3100 kg yapar.
Odun ise zaten 500 kg olarak verilmiş.

Son durumda toplam kömür ve odun miktarı 3100 + 500 = 3600 kg dır.

 

Soru 7 – Bir süpermarkette 9 kg peynirin 5 kg 350 gramı satılıyor. Geriye kaç kg, kaç gram peynir kalmıştır?

Cevap:9 kg dan, 5 kg 350 gramı çıkartmamız gerekiyor.

İlk önce 350 gram miktarını, 9 kg mın içindeki 1 kg mı yani 1000 gramı bu çıkartalım.

1000 gram – 350 gram = 650 gram olur. Yani ne yapmış olduk.

5 kg 350 gramdaki 350 gram miktarını 9 kg dan çıkarmış oldu. 5 kg daha çıkartmamız gerekiyor bu kalan 8 kg 650 gram dan

8 kg 650 gram – 5 kg yaparsak ta sonucu 3 kg 650 gram olarak bulmuş oluruz.

 

Soru 8 – 4 t 800 kg soğan, 50 kg’lık çuvallara dolduruluyor. Kaç çuval soğan olmuş olur?

Cevap: İlk önce verilen ağırlığı  kilograma çevirelim.
4 t 800 kg = 4800 kg yapar.

Şimdi de toplam ağırlığı çuvalın kg miktarına bölelim.

4800/50 = 96 olur. Bu durumda 96 çuval soğan olur.

 

Soru 9 – 6 ton yakacağın 400 kg’ını kullandıktan sonra geriye kaç kg yakacak kalır?

Cevap: 1000 kg dan 400 kg mı çıkartırsak geriye 600 kg kalır.

O halde soruda verilen 6 ton (5 ton + 1000 kg) dan geriye

5 ton 600 kg yakacak kalır.

 

Soru 10 – 3100 g unun 2 kg’ını kullandıktan sonra geriye kaç g un kalmıştır?

Cevap: 3100 g un = 3 kg 100 gram un yapar.

Bundan da 2 kg mı çıkartırsak geriye

(3 kg 100) – 2 kg = 1 kg 10 gram un kalır. Bu da 1100 gram una eşittir.

Doğrusal Denklemler Çözümlü Sorular

8.Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler ile ilgili çözümlü soruların ve problemler in olacağı bu yazımızda daha önceden sınavda çıkmış sorular a benzer örnek test şeklinde çözümlü problemler paylaşacağız.

Doğrusal Denklemler konusu genellikle okulların 7. sınıf, 8. sınıf ve 11. sınıf derslerinde işlenen bir konudur. Aşağıda paylaşacağımız çözümlü sorular tüm sınıflara hitap etmektedir.

Soru 1: y = 4x – 7 denklemi için x = 3 ve x = -5 için y’ nin alacağı değerler toplamını bulunuz.

Cevap: x için verilen iki değeri denklemde yerine koyalım.

x = 3 için ;
y = 3.3 – 7
y = 9 – 7 = 2 olarak buluruz.

x = -5 için ;
y = 3.(-5) – 7
y = -15 – 7 = -22 olarak buluruz.

Her iki değerin toplamını ise 2 – 22 = -20 olarak buluruz.

 

Soru 2: B(4, k) noktası 5x – 2y = 8 doğrusal denkleminin grafiği üzerinde olduğuna göre k’nın alacağı değeri bulunuz.

Cevap: B noktasındaki x = 4 için y = a için koşul sağlanmalıdır.
x yerine 4, y yerine k yazalım.
5x – 2y = 8
5.4 – 2.k = 8 olur.
20 – 2k = 8
2k = 12 den k= 6 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 3: y = 4x + m – 6 doğrusu C(3, 4) noktasından geçtiğine göre m aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: C noktasında verilen değerlere göre x = 3 için y = 4 olmalıdır. Bunu denklemde yerine yazarsak
y = 4x + m – 6
4 = 4.3 + m – 6
4 = 12 + m – 6
4 = m + 6
−2 = m olarak cevabı buluruz.

 

Soru 4: x = 5 ve y = 5 doğruları ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir?

Cevap: Soruda verilen her iki değerde 1. Bölgede olup bir kenar uzunluğu 5 olan kare şeklinde bir alanı ifade eder.

Bu bölgenin de alanı 5.5 = 25 br kare olarak bulunur.

 

Soru 5:  y = 5x + 5 doğrusal denklem midir?

Cevap: y = ax + b şeklindeki denklemlere doğrusal denklem denir.
Sorudaki y = 5x + 5 denklemi de bu şekilde bir denklem olduğundan dolayı cevabımız doğrusal denklemdir olacaktır.

 

Soru 6: C(z, 4) noktası y = 3x + 6 doğrusal denkleminin grafiği üzerinde olduğuna göre b kaçtır?

Cevap: Soruda verilenlere göre x yerine z, y yerine 6 yazalım.
y = 3x + 6
4 = 3.z + 6
-2 = 3z
z= -2/3 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru 7: 5x + 4y = 13 doğrusunun y eksenini kestiği nokta nedir?

Cevap: y eksenini kestiği noktayı bulmamız için x = 0 alınır.
5x + 4y = 13
5.0 + 4y = 13

4y = 8 den y = 2 olarak bulunur.

 

Soru 8: (b-3, b) noktası y = 7x + 12 doğrusu üzerinde olduğuna göre b kaçtır?

Cevap: y yerine b, x yerine de (b-3) yazalım.
y = 7x + 12
b = 7.(b – 3) + 12
b = 7b – 21 + 12
b = 7b – 9
6b=9 dan b = 3/2 olarak bulunur.

Küpün Alan Formülü

Küpün alan formülü nedir? Küpün alanı nasıl hesaplanır? Arkadaşlar bugün ki yazımızda bu soruların cevabını paylaşacağız.

Kübün bildiğiniz üzere 3 adet eş kenar uzunluğu bulunmaktadır. Bu kenar uzunluğuna a diyelim.

Bu durumda Alan = 6.a2 olur.

Formülün başındaki 6 rakamının anlamı ise, kübün toplamda 6 adet eş yüzeyi bulunmaktadır. Sadece a2 dersek 1 adet yüzey alanını bulmuş olur.

6.a2 dersek ise kübün toplam alan yüzeyini bulmuş oluruz.

Şimdi bu konu ile ilgili bir örnek yapıp daha net anlaşılmasını sağlayalım.

Bir ayrıt uzunluğu 5 br olan kübün alanını hesaplayalım.

Formülümüzü yukarıda  6.a2 olarak belirtmiştik. Burada a yerine 5 yazarsak,

6.52 olur. Buradan da 6. 25 = 150 br kare olarak kübün alanını bulmuş oluruz.

7.Sınıf Daire Diliminin Alanı İle İlgili Çözümlü Sorular

7.Sınıf Daire Diliminin Alanı İle İlgili Çözümlü Soruların ve problemlerin olacağı yazımızda daire  dilimi alanıyla ilgili çözümlü örnek testler olacaktır.

Arkadaşlar, sorulara geçmeden önce birkaç hatırlatma yaparak ilerleyelim.

Dairenin alan formülü, 𝛑.r2,

Daire diliminin alan formülü ise (𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360 tır.

 

Soru 1: Yarıçapı 12 m olan dairenin alanı kaç metrekaredir? (π=3 alınız.)

Cevap: Dairenin alan formülünden yola çıkarak soruyu çözelim.

Formülümüz, 𝛑.r2 Değerleri yerine koyarsak,

3.122 = 3.144 = 432 m2 olarak buluruz.

 

Soru 2: Alanı 147 m2 olan dairenin yarıçapı kaç metredir? (π=3 alınız.)

Cevap: Yarıçapa r diyelim. O halde formülde değerleri yerine koyarsak,

3.r2 = 147 olur. Buradan da 3 ile 147 yi sadeleştirelim.

r2=49 olur ve r değerini 7 metre olarak buluruz.

 

Soru 3: Yarıçapı 12 cm olan ve merkez açısı  60o olan bir daire diliminin alanı kaç santimetrekaredir? (π=3 alınız.)

Cevap: Daire diliminin alanında kullandığımız formülü yazının en başında belirtmiştik.

Hemen formülü hatırlayalım. (𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360 Şimdi değerleri yerine koyarsak

(3.122.60)/360 olur. Buradan da 180.144/360 olur. sadeleştirme yaparsak

144/2 olur ve alanı 72 cm2 olarak buluruz.

 

Soru 4: Alanı 507 m2 olan dairenin yarıçap uzunluğu kaçtır?

Cevap: Dairenin alan formülü, 𝛑.r2

Verilenleri formülde yerine koyarsak

3.r2 = 507 olur. Buradan r2 = 169 olur.

O halde yarı çapımız 13 metre olarak bulunur.

 

Soru 5:  Yarıçap uzunluğu 5 m, daire diliminin alanı 25 m2 olduğuna göre daire diliminin merkez açısının ölçüsünü kaç derecedir?

Cevap: Daire diliminin alan formülünü hatırlayalım. (𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360

Soruda verilen değerleri formülde yerine koyalım.

(3.52.Dairenin Açısı)/360 = 25 olur.

(75. Dairenin Açısı)/360 = 25 olur. Buradan 75 ile 25 i sadeleştirirsek

3.Dairenin Açısı/360 = 1 olur ve Dairenin Açısını 120 derece olarak buluruz.

 

Soru 6: Yarıçapı 6 cm olan 20 derecelik daire diliminin alanı kaç cm2 dir?.(π=3 alınız.)

Cevap: Soruda verilen değerleri formülümüzde yerine koyalım. (𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360

(𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360 Buradan (3.62.20)/360 olur.

3.36.20/360 olur ve bu işleminde sonucu 6 cm2 olarak bulunur.

 

Soru 7: Yarıçap uzunluğu 8 m olan dairenin alanı kaç m2dir.(π=3 alınız.)

Cevap: Dairenin alan formülü π.r2 olduğuna göre değerleri yerine koyduğumuzda

3.82 = 3.64 yapar. Bu da 192 metrekareye eşittir.

 

Soru 8:

 

Yukarıdaki 60 derecelik daire diliminin alanını bulunuz. (r=6 ve π=3 alınız.)

Cevap: Daire diliminin alan formülü (𝛑.r2.Dairenin Açısı)/360

Verilen değerleri formülde yerine koyarsak

(3.62.60)/360 olur. Buradan da 3.36/6 ve alanı da 18 olarak buluruz.