Funda, arkadaşı Osman’dan -7 ile 7 arasında bir tam sayı tutmasını ister.

Tam sayılar ile ilgili basit bir soru sorulmuş arkadaşlar. Hemen sorumuza bakalım.

Soru:  Funda, arkadaşı Osman’dan -7 ile 7 arasında bir tam sayı tutmasını ister. Buna göre Osman’ın tutabileceği tam sayıların tamamını yazınız.

Çözüm:   Osman’nın -7 ile 7 arasında ki tam sayıları söylemesi istenmiş. O halde

-6 , -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olarak cevabımızı buluruz.

Üç basamaklı en küçük doğal sayı ile üç basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır?

Üç basamaklı sayılar ile ilgili basit  bir soru sorulmuş. Sorumuzu adım adım ilerleyerek kolayca çözebiliriz.

Soru:  Üç basamaklı en küçük doğal sayı ile üç basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır?

Çözüm:   Soruda 3 basamaklı 2 doğal sayı hakkında bir şeyler sorulmuş.

 Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100 dür.

Üç basamaklı en büyük doğal sayı ise 999 dur.

Bu iki sayının toplamı ise 100 + 999 = 1099 olarak cevabımız buluruz.

Yasemin’in 12 kalemi, kardeşi Suna’nın ise 16 silgisi vardır. Yasemin kalemlerini

Kalem ve silgi paylaşımının olduğu bir konu gelmiş. Bakalım nasıl çözeceğiz.

Soru:  Yasemin’in 12 kalemi, kardeşi Suna’nın ise 16 silgisi vardır. Yasemin kalemlerini, Suna ise silgilerini aynı sayıda kişiye eşit olacak ve hiç artmayacak şekilde paylaştırmak istiyor. Buna göre Yasemin ile Suna, kalem ve silgilerini kaçar kişiye paylaştırabilirler?

Çözüm:   Arkadaşlar soruda paylaştırılan kalem ve silgilerin eşit ve hiç artmaması isteniyor.

O halde 12 nin bölenleri, 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 dir

16 nın bölenleri ise, 1, 2, 4, 8 ve 16 dır.

Burada ortak olan değerler, 1, 2 ve 4 tür.

Hatice kareleme yöntemiyle resim yapacaktır. Bunun için yüzey alanı 1750 cm2 olan bir kâğıdı 10 cm2 lik

Gerçekten kafa karıştırıcı bir soru sorulmuş ama adım adım ilerleyerek sorumuzu çözebiliriz.

Soru:  Hatice kareleme yöntemiyle resim yapacaktır. Bunun için yüzey alanı 1750 cm2 olan bir kâğıdı 10 cm2 lik birbirine eş karesel bölgelere ayırıyor. Hatice üstteki 3 satırın her birinde beşer karesel bölgeyi boş bırakarak resim kâğıdının kalan kısmına çizim yapıyor. Çizim yaptığı kısmın ise yarısını boyuyor. Buna göre boyadığı kısmın alanını veren matematiksel ifadeyi yazınız.

Çözüm:   Arkadaşlar, 1750 cm2 alanı 10 cm2 lik eş alanlara ayırdığı söyleniyor. O halde

1750 / 10 = 175 cm2 adet lik  eş bölgemiz vardır.

Hatice üstteki 3 satırın her birinde beşer karesel bölgeyi boş bırakıyormuş.

3 x 5 = 15 adet bölgeyi boş bırakıyor anlamına gelir.

Son durumda çizim yapılan alan 175 – 15 = 160 cm2 lik bölge kalıyor.

Çizim yaptığı kısmın ise yarısını boyadığı belirtilmiş. O halde

160 / 2 = 80 cm2 lik boya yapılan alna var. Bu boyalı bölgeninde alanı sorulmuş bize. 80 parçadan her birinin uzunluğu 10 cm2 idi. O halde

80 x 10 = 800 cm2 alan olarak cevabımızı bulmuş oluruz.

Bir kenar uzunluğu 8 br olan karesel bölge şeklindeki masanın üzerini

Kafa karıştırıcı zor bir soru sorulmuş arkadaşlar, Sorumuzu doğru şekilde anlayarak kolayca çözüme kavuşturalım.

Soru:  Bir kenar uzunluğu 8 br olan karesel bölge şeklindeki masanın üzerini hiç boşluk kalmayacak şekilde örtmemiz isteniyor. Bunun için alanları 16 br2, 25 br2, 64 br2 olan karesel bölge şeklindeki masa örtülerinden hangisini tercih edersiniz?

Çözüm:   Arkadaşlar, ilk önce sorumuzu doğru şekilde anlamaya çalışalım. Eğer sorumuzu anlayabilirsek aslında sorunun kolay olduğunu anlayacaksınız.

Bize 3 adet masa verilmiş ve bu masaların alanları da  16 br2, 25 br2, 64 br2  ymiş.

Şİmdi elimizde de bir kenar uzunluğu 8 br olan kare bir nesne var.

Şimdi 25 br lik masayı direk eklediğini anlar gibiyim. Çünkü 25, 8 e bölünemediğinden masada boşluk kalacaktır.

16 br lik masa da olmaz çünkü bu masaya bir nesne yerleştirebilmemiz için en fazla 4 br uzunluğunda bir nesne olabilir. Bize ise 8 verilmiş.

Cevabımız ise 64 br kare olan masadır. Çünkü 8 sayısının karesi de 64 tür bildiğiniz üzere.  8 br lik nesneyi bu masaya yerleştirirseniz masada hiç boşluk yer kalmayacaktır.

Boyutları 200 m ve 300 m olan dikdörtgensel bölge şeklinde bir tarla, kare parsellere ayrılmak

Kare parçalara ayırmak ile ilgili bir işlem sorulmuş. Sorunun mantığını anlayarak çözüm sağlamaya çalışalım.

Soru:  Boyutları 200 m ve 300 m olan dikdörtgensel bölge şeklinde bir tarla, kare parsellere ayrılmak isteniyor. Oluşturulacak kare parselin kenar uzunluklarının neler olabileceğini bulunuz.

Çözüm:   Arkadaşlar, verilen bilgilere bakarsak bize aslında ebob işlemi ile ilgili bir soru sorulmuş. Biz bu iki sayının obebini almalıyız ki kare uzunluklarını bulmuş olalım. O halde

200-300/100*

2-3 /2

1-3/3

1

Ebob = 100 olarak bulmuş oluruz.

O halde bir kare kenarın uzunluğu 100 olabilir. Peki sadece 100 mü olur, Hayır.

100 ün ortak katları da cevaba dahildir. Bu durumda

=>1 cm

=>2 cm

=> 4 cm

=> 5 cm

=>10 cm

=> 20 cm

=> 25 cm

=> 50 cm

=>100 cm de olabilir.

Yarış arabalarından birincisi 12 dakikada, ikincisi 15 dakikada turu tamamlamaktadır.

ortak katların en küçüğü ile ilgili güzel bir soru sorulmuş arkadaşlar, Hemen sorumuzu çözelim.

Soru:  Yarış arabalarından birincisi 12 dakikada, ikincisi 15 dakikada turu tamamlamaktadır. İkisi birlikte aynı anda ve aynı yönde tura başlarsa bir saat içinde kaçıncı dakikalarda başlangıç noktasından birlikte geçerler?

Çözüm:   İki adet yarış arabası varmış ve her  birinin de hızı farklıymış.

Birincisi 12 dakikada, ikincisi ise 15 dakikada bir tutu tamamlıyormuş.

Biz bu iki sayının ortak katlarının en küçüğünü alırsak cevabımızı bulmuş oluruz.

12 15|3*
4 5|5
4 1|2
2 1|2
1 1|1
ortak katların en küçüğü =3x5x2x2=60 olarak bulmuş oluruz.

Soruda kaçıncı dk da başlangıç noktasından birlikte geçer demişler. O halde 60. dakikada birlikte geçmiş olurlar.