Paralelkenar Nedir Özellikleri Alan Formülleri

Paralelkenar Nedir?, Özellikleri, Alan Formülleri ve İspatı, Paralelkenar Kuralları, Paralelkenar çevre formülü pdf bilgilerinin paylaşılacağı yazımıza hoş geldiniz sevgili arkadaşlar.

Paralelkenar

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

Bir yamuk, karşılıklı kenarları paralel olacak şekilde oluşturulduğunda bir paralelkenar elde edilir. Paralelkenarın da yamuk gibi kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. O hâlde paralelkenar özel bir yamuktur.

Paralelkenarın özellikleri

•  Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir.
[AB] // [DC] ve [AD] // [BC]

•  Paralelkenarın karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
|AB| = |DC| ve |AD| = |BC|

•  Paralelkenarın karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşittir.
m(A) = m(C) ve m(B) = m(D)

•  Paralelkenarda ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180° dir.

m(A) + m(B) = 180º
m(B) + m(C) = 180º
m(C) + m(D) = 180º
m(D) + m(A) = 180º

•  Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|OA| = |OC| = f/2
|OB| = |OD| = e/2

 

Örnek;

ABCD yamuk ve KBCD paralelkenardır. m(DCB) = 120° ve m(DAK) = 60°
ise m(ADK) = x’in değeri kaçtır?

Çözüm;

KBCD paralelkenar olduğundan karşılıklı köşelerdeki açıların ölçüleri eşittir.
m(DCB) =m(BKD) = 120° dir.

AKD açısı ile BKD açısı bütünler olduğundan
m(AKD) +m(BKD) = 180°
m(AKD) + 120° = 180°
m(AKD) = 180° – 120°
m(AKD) = 60° olur.

AKD üçgeninde
m(ADK) +m(AKD) +m(DAK) = 180°
x + 60° + 60° = 180°
x + 120° = 180°
x = 60° dir.
m(ADK) = x = 60° bulunur. Yani AKD üçgeni bir eşkenar üçgendir.

Paralelkenarın Alanı

[ DE ] ⊥ [ AB ] , [ DF ] ⊥ [ BC ], | AB | = a, | BC | = b ise
A ( ABCD ) = a . ha = b . hb dir.

 

Not: Paralelkenarın bir köşegeni, paralelkenarın alanını iki eş bölgeye ayırır.

 

Not: Paralelkenarın köşegenleri, paralelkenarın alanını dört eş bölgeye ayırır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.