Polinomlarda Dört İşlem Çözümlü Sorular

Polinomlarda Dört İşlem (Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme) Çözümlü Sorular ve Problemlerin olacağı yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar,

Polinomlar konusu genellikle 10. sınıf konusu olup matematiğin orta zorluk seviyedeki derslerinden biridir.

Soru 1  : P( x ) = x2 – 2x + 5 polinomunun ( x – 3 ) ye bölümünden

kalan kaçtır ?

Cevap 1:  x – 3 = 0 eşitliğinden

x = 3 olarak bulunur ve P ( 3 ) sonucunu bulduğumuzda aradığımız cevabı bulmuş oluruz.

Polinomda x in yerine 2 yazılarak hesaplanır.

P( 3 ) = 3 2 – 2 . 3 + 5

P( 3 ) = 9 – 6 + 5

P( 3 ) = 8 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 2:  P( x ) = 4 x2 – 3 x – 8 polinomunun ( x + 2 ) ile bölümünden

kalan kaçtır ?

Cevap 2:  x + 2 = 0 eşitliğinden

x = – 2 olarak bulunur  ve P ( -2 ) değerini bulmamız gerek.

Polinomda x in yerine -2 yazarak yanıtı bulalım.

P( – 2 ) = 4 . ( -2 ) 2 – 3 . ( -2 ) – 8

P( – 2 ) = 16 + 6 – 8

P( – 2 ) = 14 olarak yanıtı buluruz.

 

Soru 3:  P( x ) = ( n – 2 ) x2 – x – 4

Polinomunun ( x – 2 ) ile bölümünden kalan 6 ise n kaçtır?

Cevap 3:  x – 2 = 0 ise x = 2 için P ( 2 ) = 6 tir.

P ( 2 ) = ( n – 2 ) 2 2 – 2 – 4 = 6 eşitliğinden

(n – 2).4 – 2 – 4 = 6

4n – 8 = 12

4n = 20

n= 5 olarak cevabı buluruz.

 

Soru 4:  P( x + 2 ) = x2 – 4 x + 5

ise P ( x ) polinomunun ( x – 5 ) e bölümünden kalan kaçtır ?

Cevap 4:  x – 5 = 0 ise x = 5 olup P ( 5 ) soruluyor.

P ( x + 2 ) yi , P ( 5 ) yapan x değeri 3 tür.

x in yerine 3 yazmamız gerekiyor.

P ( 3 + 2 ) = 3 2 – 4 . 3 + 5

P ( 5 ) =9 – 12 + 5

P ( 5 ) = 2 olarak cevap bulunur.

 

Soru 5:  P( x ) = x2 + 5 x – 3

ise P ( x + 3 ) polinomunun ( x – 6 ) ile bölümünden kalan kaçtır ?

Cevap 5:  P ( x ) polinomunda x in yerine x+3 yazalım ve bu polinomada Q ( x ) diyelim  arkadaşlar.

Soruda bize Q ( 6 ) soruluyor.

P ( x + 3 ) = ( x + 3 ) 2 + 5 . ( x + 3 ) – 3 = Q ( x ) olduğuna göre

Q ( 6 ) = ( 6 + 4 ) 2 + 5 . ( 6 + 4 ) – 3 = P ( 6 + 4 )

Q ( 6 ) = 100 + 50 – 3

Q ( 6 ) = 147 olarak yanıtı buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.