Pozitif Tam Bölenleri Sayısı Bulma Formülü

Pozitif Tam Bölenleri Sayısı Bulma Formülü, Formülleri,  Pozitif Tam Bölen Sayısı Nasıl Bulunur? gibi matematikte çokça aranan formülü paylaşıp bu formül ilede bir kaç örnek soru paylaşımı yapacağız.

A = xa.yb.zc ifadesine farklı asal çarpanlarının çarpımı diyelim.

* *A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı, (a + 1).(b + 1).(c + 1)

* *A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretli olanları da negatif tam bölenidir. O halde A sayısının tam sayı bölenleri sayısı;

2.(a + 1).(b + 1).(c + 1) olur.

** A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı A(a + 1).(b + 1).(c + 1)/2

Şimdi de bir kaç tane çözümlü örnek soru yapalım arkadaşlar.

 

Örnek: B=8³.18².45

B sayısının asal çarpanlarının toplamını bulunuz.

Cevap; İlk başta B sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekiyor.

8³=29

18²=2².9² = 2².34

45=5.9=5.3²

O halde;

B=29.2².34.5.3²

=211.36.5 olur. Bu durumda B  sayısının asal çarpanlarının 2,3,5 olarak bulmuş oluruz.

Pozitif tam sayı bölenleri ise; (11+1).(6+1).(1+1) = 168 olarak buluruz.

 

Örnek:  25.34.7 sayısının asal bölenleri hariç kaç tane pozitif tam sayı bölerler vardır?

Çözüm: Pozitif tamsayı bölerleri formülümüzden yola çıkarak

(5+1).(4+1).(2+1) = 90 olarak buluruz.

asal olmayanları istemiyordu. O halde 2,3 ve 7 asal sayılarını çıkartmamız gerekiyor.

Bu duurmda 90-3 = 87 ader asal olmayan pozitif tamsayı böleni olduğunu bulmuş oluruz.

“Pozitif Tam Bölenleri Sayısı Bulma Formülü” için bir yanıt

Bir cevap yazın