Rasyonel Sayılarla İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler

Rasyonel Sayılarla İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler Genellikle 7. Sınıf dersinde işlenen bir konudur.

Dilerseniz hemen çözümlü sorularımıza geçelim  arkadaşlar.

 

Soru: 2/5 sayısının karesini bulunuz.

Cevap: Hem 2 nin hem de 5 in karesini almamız gerekiyor arkadaşlar.

2 nin karesi 4 tür.

5 in karesi de 25 tir.

O halde cevabımızda 4/25 olur.

 

Soru: – 1/3 sayısının küpünü bulunuz.

Cevap: -1 in küpünü ve 3 ün küpünü almamız gerekiyor.

-1 in küpü yine -1 dir.

3 ün küpü ise 27 dir.

O halde cevabımızda -1/27 olur.

 

Soru: – 64/125 sayısı aşağıdakilerden hangisinin küpüdür?

Cevap: 64 sayısı -4 ün küpüdür.

125 sayısı da 5 in küpüdür arkadaşlar.

O halde cevabımızda -4/5 olur.

 

Soru: Bir manifaturacı 72 m kumaşın önce 4/9 ’unu sonra 1/4’ünü satıyor. Buna göre bu satıştan geriye kaç metre kumaş kalır?

Cevap: 72 nin 4/9 u 72.4/9=32 yapar.

72 nin 1/4 ü de 72.1/4= 18 yapar.

Toplamda ise 32 + 18 = 50 metre satılmış olur.

Geriye ise 72 – 50 = 22 metre kalmış olur.

 

Soru: Bir rasyonel sayının 2/5 ’inin 1/4 ’ü bu rasyonel sayının kaçta kaçıdır?

Cevap: Rasyonel sayımıza R diyelim arkadaşlar. O halde

= (R.2/5).1/4 olur.

= 2.4R/5

= 8.R/5  olur.

Yani 8/5 ine eşit olmuş olur.

 

Soru: 3000 TL maaş alan Latif Bey, maaşının 1/6 ’sını ev kirasına, 1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine ve 1/5 ’ini de diğer harcamalarına ayırıyor. Buna göre Latif Bey’in maaşından geriye kaç TL’si kalır?

Cevap: 3000 TL maaşın,

1/6 ’sını ev kirasına yani 1.3000/6 = 500 TL

1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine yani 1.3000/3= 1000 TL

1/5 ’ini de diğer harcamalarına yani 1.3000/5 = 600 TL

Toplamda ise 500 + 1000 + 600 = 2100 TL harcamış olur.

Geirye ise 3000 – 2100 = 900 TL kalmış olur.

 

Soru: Bir öğrenci, girdiği çoktan seçmeli bir sınavda soruların 3/5 ’ini doğru, 1/5 ’ini yanlış cevaplamıştır. Soruların geriye kalanını da cevaplamamıştır. Cevaplamadığı 16 soru olduğuna göre bu öğrenci, toplam kaç soruya doğru cevap vermiştir?

Cevap: Cevaplamış olduğu soru sayısı 3/5 + 1/5 = 4/5 tir arkadaşlar.

Geriye ise 1 – 4/5 = 1/5 kalmıştır.

Yani 1/5 = 16 ise Soruların tamamı 5×16=80 adettir.

soruların 3/5 ’ini doğru cevapladığına göre

3×80/5 = 48 adet soruyu doğru cevaplamıştır.

 

Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin 3/7 ’si matematik dersinden başarılıdır. Bu sınıfta matematik dersinden 15 öğrenci başarılı olduğuna göre sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?

Cevap: Sınıftaki öğrenci sayısına A diyelim arkadaşlar.

O halde A.3/7 = 15 olur.

Buradan da A=35 olarak bulunur.

Bu durumda sınıfta toplam 35 öğrenci vardır.

 

Soru: Bir araç gideceği yolun 3/5 ’ini gitmiştir. Bu aracın geriye 200 km yolu kalmıştır. Bu durumda aracın gideceği toplam yol kaç km’dir?

Cevap: Bu aracın geriye 200 km yolu kaldığına göre

Yani 1-3/5 = 2/5 olur.

Yolun 2/5 i 200 km ye eşit ise

Yolun tamamı 5×200/2 = 500 km olur.

Aracın gideceği toplam yol da 500 km olur.

 

Soru: Yandaki dikdörtgenlerden her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadardır. İlk baştaki büyük dikdörtgenin alanı 256 cm2 ise en sondaki dikdörtgenin alanı kaç cm2 olur?

Cevap: Toplam da 5 adet dikdörtgen olduğuna ve her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadar olduğuna göre Alanı 2 ye bölerek geriye doğru gidebiliriz.

1. dikdörtgenin alanı 256/2 = 128

2. dikdörtgenin alanı 128/2 = 64

3. dikdörtgenin alanı 64/2 = 32

4. dikdörtgenin alanı 32/2 = 16

5. dikdörtgenin alanı 16/2 = 8 cm kare olarak yanıtı buluruz.

 

Soru: 5,25 ondalık kesrinin rasyonel sayı olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: virgülden sonra 2 basamak olduğuna göre payda kısmı 100 olmalıdır.

O halde 525/100 olur.

Bunu da 25 ile sadeleştirirsek 21/4 oalrak cevabı buluruz.

 

Soru: 39/20 rasyonel sayısına karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap: 20 sayısını 5 ile genişletip payda kısmını 100 yapalım arkadaşlar.

39.5/20.5 olur

195/100 olur.

Bunun da ondalık gösterimi 1,95 olur arkadaşlar.

 

Soru: 7/9 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Payda kısmında sadece 9 olduğu için

cevabımız A şıkkı olan 0,7 üzeri tiredir arkadaşlar.

 

Soru: 6/5 < 24/a ifadesini gerçekleyen en büyük a doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir

Cevap: 6/5 kesrinde pay kısmı olan 6 yı 24 e yaklaşacak şekilde genişletelim.

4 ile genişletirsek yeni değerimiz 24/20 < 24/a

Bu durumda  24/a nın 24/20 den büyük olması için a değerinin 20 den daha küçük olaması gerekiyor.

Bir de a nın en büyük değeri sorulduğuna göre 20 den küçük en büyük sayı 19 olduğuna göre a değerimiz 19 dur.

 

Soru:  6,2 – 0,5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:Verlen sayılarımız devirli sayılar olduğuna göre

6,2 = 62/9 dur.

0,5 =5/9 dur.

O halde 62/9 – 5/9 = 57/9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.

 

Soru: Ahmet, bir yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, kalan yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur?

Cevap: Toplam yol miktarına 4A diyelim arkadaşlar.

yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, geriye 1.4A/4 = A olur

Geirye de 4A- A = 3A kalır.

yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur denmekte soruda

Yani yolun A miktarı kadarı daha yürünüp 2A gidilip yolun yarısı yürünmüş olunur.

3A lık kalan yolun 1/3 nü gidersek A kadar yol gitmiş oluruz ve toplam yolunda yarısı yürünmüş olur.

Yani kalan yolun 1/3 ü daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur.

 

Soru: 4/7 saatte 40 km yol giden ve sabit hızla ilerleyen bir yolcu treni, 490 km’lik yolu kaç saatte gider?

Cevap: 4/7 saatte 40 km yol gidiyor ise

1 saatte 7.40/4 = 70 km yol gider arkadaşlar.

O halde 1 saatte 70 km yol gidiyorsa bu tren

490 km yi 490/7= 7 saatte gitmiş olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.