Şubat ayı örnek sorular cevap anahtarı 2020 Çözümleri ve Cevapları için her bir soruyu detaylıca çözümleyerek sınavınızda başarılı olmanıza katkıda bulunmaya çalıştık arkadaşlar.
Soru 1. Gökçe Öğretmen sınıfa kırmızı, sarı ve mavi renkli dokuzar tane halka ve bu halkaları dizeceği bir tahta getirmiştir.
Gökçe Öğretmen aşağıdaki gibi tahtada x² yazan çubuğa sadece kırmızı, x yazan çubuğa sadece sarı ve 1 yazan çubuğa sadece mavi halkaları dizerek (x + 2)² ve (2x + 1)² cebirsel ifadelerine özdeş cebirsel ifadeler modellemiştir.
Buna göre Gökçe Öğretmen sadece sınıfa getirdiği halkaları ve tahtayı kullanarak aynı şekilde aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine özdeş bir cebirsel ifade modelleyebilir?
A) (x + 4)² B) (2x + 3)² C) (3x + 1)² D) (3x + 2)²
Çözüm: Arkadaşlar, her bir şıkkı açarak çözümü yapalım.
A şıkkında; (x + 4)² = x² + 8x + 16 olur. Mavi halkadan en fazla 9 adet olduğuna göre denklemin sonundaki 16 sayısı eşitliği sağlamaz.
B şıkkında; (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 olur. Sarı halkadan en fazla 9 adet olduğuna göre denklemin ortasındaki 12x sayısı eşitliği sağlamaz.
C şıkkında; (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1 olur. Tüm renkli halkalar için sayı değeri 9 dan fazla olmadığına göre bu cebirsel ifade eşitşiği sağlar ve yanıtımı da C şıkkı olur arkadaşlar.
Soru 2: Aşağıda modeli verilen otoparkın A, B, C, D olarak isimlendirilen her bölümünde 1’den 16’ya kadar numaralandırılmış park yerleri bulunmaktadır.
Sabah bu otoparka aracını park eden Burhan, akşam aracını almaya geldiğinde sadece park yerinin numarasının bir asal sayı olduğunu hatırlamaktadır.
Buna göre Burhan’ın arabasını park etmiş olabileceği kaç farklı olası yer vardır?
Çözüm: Her bir otopark içerisinde 6 şar tane asal sayı vardır arkadaşlar. Bunlar; 2, 3, 5, 7 , 11 ve 13 tür. O hadle
A otoparkına 6 farklı şekilde park etmiş olabilir. 4 farklı yani A, B, C ve D otoparkı olduğuna göre;
4×6 = 24 farklı şekilde arabasını park etmiş olur.
Soru 3: 1’den 48’e kadar numaralandırılmış ebatları aynı olan tahta bloklar yandaki gibi her sırada 3’er tane olacak şekilde üst üste dizilerek bir yapı oluşturulmuştur.
Daha sonra bu yapının her sırasından, aşağıdaki kurallara göre birer
blok çekilmiştir.
• Bloğun üzerinde yazan sayı tam kare ise o blok çekilir.
• O sırada üzerinde yazan sayı tam kare olan bir blok yoksa rastgele bir blok çekilir.
Buna göre bu yapıdan çekilen bloklar arasından rastgele seçilecek bir bloğun üzerinde yazan sayının tam kare olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:Tahta blok sayısı için her blokta 3 adet ve her birinden de 1 adet çekileceği için tüm olasılıkların durumu 16 dir arkadaşlar. Yani kat sayısı kadardır.
1 den 48 e kadar olan sayılar içerisinde tam kare olan sayılar; 1, 4, 9, 16, 25, ve 36 dır arkadaşlar. O halde istenilen durum 6 dır arkadaşlar.
O hadle soruda verilen formülden yola çıakrsak; 6/16 = 3/8 olarak yanıtı bulmuş oluruz.
Soru 4: Aşağıdaki grafikler bir barınaktaki köpeklerin türlerine göre sayılarının ocak ve şubat aylarındaki dağılımını göstermektedir
Şubat ayında barınaktaki köpek sayısı ocak ayındaki köpek sayısının 2 katıdır.
Buna göre bu barınaktaki köpeklerin türlerine göre sayılarının ocak ve şubat aylarındaki dağılımını gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Çözüm: Arkadaşlar Ocak ayı için A ya 3x dersek, B 4x olur, C de 5x olur. (C nin derecesi 150). Toplam da ise 3x+4x+5x = 12 x olur.
Şubat ayında Ocak miktarının 2 katı olduğuna göre 12x.2 = 24x olur. Bunu da verilen dereceler oranlarsak A 8x olur, B 6x olur, C 10x olur.
O halde bu verilere baktığımızda C şıkkındaki grafik bize sorunun doğru çözümünü vermektedir.
Soru 5: Kare biçimindeki bir kağıt şekil 2’deki gibi üstten aşağı, daha sonra şekil 3’teki gibi soldan sağa köşeler üst üste gelecek biçimde ikiye katlanıyor.
Katlanmış kağıtta şekil 4’te kesikli çizgiler ile gösterilen kare biçimindeki parça kesilip atılıyor ve kağıt açılıyor. Geriye kalan kağıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir?
Çözüm: Bir kenar uzunluğu x cm olarak verilmiş. Kesilen miktar ise görünürde y cm fakat kağıdı açtığiımızda bir kenar uzunluğu 2y olacak şekilde bir kare alan çıkar . Bu nedenle de x değerinden 2y değerini çıkarıp alanı hesaplamamız gerekiyor.
Bu neden Şekil 1 in alanı x² , Şekil 2 nin alanı (2y)² = 4y² olur. Buradan da x² – = 4y² olur ve bunun da açılımı (x-2y).(x+2y) olur. Yani doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 6: Videoları izlerken içeriklerinden hiçbir şey kaybetmeden video izleme hızını arttırıp, azaltabiliriz. Hız seçeneği video ilk açıldığında normal hızda yani 1,0x şeklindedir. Aşağıda 1,0x’in altında bir hız seçildiğinde videonun izleme hızının azaldığı, 1,0x’in üzerinde bir hız seçildiğinde ise videonun izleme hızının arttığı görülmektedir.
Hız seçeneği ile videonun izleme süresi arasında ters orantı vardır.
Örneğin; 1,0x (normal) hız seçeneği ile 10 dakikada izlenen bir video 2,0x (çok hızlı) hız seçeneği ile 5 dakikada izlenmektedir. İdil bir ders videosunun 2/3 ’lük kısmını 1,25x (hızlı), kalan kısmını ise 1,5x (daha hızlı) hız seçeneği ile hiç ara vermeden toplam 68 dakikalık bir sürede izlemiştir.
Buna göre İdil bu ders videosunu 1,0x (normal) hız seçeneği ile hiç ara vermeden izlemiş olsaydı, toplam kaç dakikada izlemiş olurdu?
Çözüm: Toplam video miktarına 3x dersek arkadaşlar.
2x. (100/125) + x.(100/150) = 68 denklemi oluşur.
Buradan da 8x/5 + 2x/3 = 68 olur.Paydaları 15 te eşitlersek
34x/15 = 68 olur. Buradan da x = 30 olarak buluruz.
O halde, toplam video miktarımız 3x ti. 3.30 = 90 dk olarak yanıtı buluruz.
Soru 7: Bir ışık kaynağından yararlanarak iki ya da üç boyutlu herhangi bir nesnenin gölgesinin bir perdeye düşürülmesiyle oynanan oyuna gölge oyunu denir. “Karagöz ve Hacivat” bilinen en eski gölge oyunlarından biridir.
Aşağıda kenar uzunluğu 40 cm olan kare biçimindeki bir zemin üzerinde duran Karagöz figürü ve perde üzerindeki gölgesi görülmektedir.
1 santimetre kalınlığındaki bu Karagöz figürü, 30 santimetre uzunluğundaki bir tahta sopanın ucuna bağlı olarak durmaktadır.
Zeminin karşılıklı iki kenarına paralel duran tahta sopanın zeminin dışında kalan kısmının uzunluğu, Karagöz figürü ile perde arasındaki mesafenin 1/4 ’ünden 3 cm fazladır.
Buna göre, Karagöz figürü ile perde arasındaki mesafe kaç santimetredir?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 20
Çözüm : Arkadaşlar soruda bize Karagöz’ün tutulduğu sopanın kahverengi zemin dışında kalan kısmının, bu sopanın perdeye olan uzaklığının 1/4’ünün 3 fazlası olduğu söylenmiş. Buna göre perde ile sopanın arasında kalan mesafeye 4x dersek, sopanın zemin dışında kalan kısmı x + 3 olur.
Soruda aynı zamanda bize Karagöz figürünün kalınlığı 1 cm olarak verilmiş. Bunuda şeklimizde kırmızı ile gösterilim. Şimdi gelelim Karagöz ile perde arasındaki mesafeyi bulmaya. Öncelikle 30 cm lik sopamızın dışarda kalan x+3 lük kısmını sopamızın uzunluğundan çıkaralım.
30 – (x+ 3) = 30 – x – 3
= 27 – x (sopamızın zemin üzerinde kalan kısmı)
Son durumda kahverengi zemin 40 cm olduğuna göre bilinmeyen değerlerimizi bulmak için bir eşitlik oluşturalım.
(27- x) + 1 + 4x = 40 cm
28 + 3x = 40 cm
3x = 40 – 28
3x = 12
x = 4 olur.
Karagöz figürümüzün perde ile arasındaki mesafeye başlangıçta 4x dediğimize göre;
4. 4 = 16 cm
Karagöz figürünün perdeye olan mesafesi 16 cm’dir.
Soru 8: Bir otelde, 1 Temmuz günü elektronik bir ekran üzerinden müşteri memnuniyet anketi yapılmıştır. Tüm otel müşterileri elektronik ekran üzerindeki “Memnunum” veya “Memnun Değilim” tercihlerinden birini seçerek birer defa memnuniyet durumlarını belirtmişlerdir. Her katılımdan sonra ekranda, ankete katılan müşterilerin yüzde kaçının memnun olduğunu gösteren “Memnuniyet Çubuğu” görülmektedir.
Yukarıdaki görselde anketin yapıldığı gün 12.00 ve 17.00 itibariyle ekranda görülen memnuniyet çubukları verilmiştir. Bu iki süre arasında 110 kişi memnunum, 90 kişi ise memnun değilim şeklinde tercihini belirterek ankete katılmıştır. Saat 17.00 itibariyle oteldeki tüm müşteriler memnuniyet anketine katılmışlardır. Buna göre oteldeki müşteri sayısı kaçtır?
Çözüm: Arkadaşlar burada saat 12:00’a kadar anketi yapan kişi sayımıza “x” diyelim. Bu durumda 12:00’ye kadar ankete oy verenlerin sayısı 100x olur. Ankete katılan ve “memnunum” cevabını verenlerin sayısı ise 80x olur. 12:00’den 17:00’e kadar ankete 200 kişi (110 + 90) daha katılmıştır. Bunlardan 110 kişi “memnunum” dediğine göre, son durumda ankete “memnunum” diyenlerin sayısı 80x + 110’dur. Ankete katılan toplam kişi sayısı ise 100x + 200 olur. Son durumda “memnunum” diyenlerin sayısının toplam katılımcı sayısına oranı %70 olduğuna göre denklemimizi kurarsak;
\[ \frac{80x + 110}{100x + 200} = \frac{70}{100} \]
Buna göre;
(80x + 110). 100 = 70. (100x + 200)
8000x + 11000 = 7000x + 14000
8000x – 7000x = 14000 – 11000
1000x = 3000
x = 3 olur.
12:00’a kadar ankete katılan müşterilerin sayısı 100x olduğuna göre;
100. 3 = 300 kişi öğleden önce ankete katılmıştır. Öğleden sonra ise 200 kişi ankete katıldığına göre, toplam katılımcı sayısı;
300 + 200 = 500 olur.
Soru 9: Birbirine eş üç kâğıt aşağıdaki gibi eş bölmelere ayrılıp, bölmelere birer harf yazıldıktan sonra, farklı yöntemlerle katlanıyor. Elde edilen katlanmış kâğıtlar birer kenarları çakışacak şekilde bir poşet dosyaya aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
Buna göre poşet dosyanın kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm: Evet arkadaşlar soruda bize 3 eş kağıt parçasının farklı şekillerde katlandığı söylenmiş. Buna göre bu kağıdın enine x dersek;
1. şekilde her bir bölmenin genişliği x/2 olur.
2. şekilde bölmelerin genişliği x/3 olur.
3. şekilde her bir bölmenin (A, B, C, D) genişliği x/4 olur.
Dosyaya 3. şeklin kağıdını koyarsak dosyanın kenar uzunluğu ;
19,4 + x/4 olur.
Dosyaya 1. ve 2. şeklin kağıdını koyarsak dosyanın kenar uzunluğu;
12,4 + x/2 + x/3 olur.
19,4 + x/4 = 12,4 + x/2 + x/3
19, 4 – 12,4 = x/2 + x/3 – x/4 (paydaları 12 olacak şekilde eşitlersek)
7 = (6x + 4x – 3x)/12
7. 12 = 7x
x = 12 olur. Bu durumda poşet dosyanın kısa kenarının uzunluğu;
19,4 + x/4 = 19,4 + 12/4
= 19,4 + 3
= 22,4 olur.
Soru 10: Bir ecza deposu, kara yolu ile ulaşımın zor olduğu bir eczaneye ilaç gönderimini hava koşulları uygun olduğunda uçangöz (drone) adı verilen araçlar ile yapmaktadır. Uçangözler ile gönderimin yapılabilmesi için yağmur, dolu ve kar gibi yağış koşullarının olmaması gerekmektedir.
Yukarıdaki tabloda ecza deposu ile eczanenin bulunduğu bölgenin geçen haftaya ait hava durumu bilgileri verilmiştir. Geçen hafta ecza deposundan eczaneye hava koşullarının uygun olduğu her gün 1 defa, uçangöz ile ilaç gönderimi olmuştur. Uçangözün ecza deposundan eczaneye gidiş süresi, dönüş süresinden %25 daha uzundur. Geçen hafta uçangözün bu ecza deposu ile eczane arasındaki gidiş gelişlerinin toplam süresi 108 dakikadır. Buna göre, uçangözün ecza deposundan eczaneye gidiş süresi kaç dakikadır?
Çözüm: Güzel hava sayı sadece 3 gündür arkadaşlar. gidiş gelişlerinin toplam süresi 108 dakika olduğuna göre;
1 gün için gidiş geliş süresi 108/3 = 36 dakikadır.
eczaneye gidiş süresi, dönüş süresinden %25 daha uzunmuş. Dönüşe 4x dersek, gidişte 5x olur. Bunlarında toplamı 4x + 5x = 46 olur.
Buradan da x = 4 olarak buluruz.
Gidiş süremiz 5x olduğuna göre 5.4 = 20 dakika olarak yanıtı buluruz.