Çözüm Kümesinin Elemanları, 7. Sınıf Matematik

çözüm kümesi

Kendimize bir denklem belirleyelim. Örneğin;

x-7=2 olsun. X yerine rastgele bir sayı verelim, mesela bu sayı 18 olsun. Şimdi x yerine 18 koyduğunuzda yani;

18-7= 2 ifadesi yanlış bir ifade olmaktadır. Eğer belirlediğimiz önermede x yerine 9 yazarsak

9-7=2 doğru bir önerme olur. Bu denkleme göre

x=9 deriz.

Çözüm kümemiz ise:

çözüm kümesi
çözüm kümesi

Bu durumda 18 çözüm kümemizin elemanı değildir fakat 9 çözüm kümemizin elemanıdır.

Başka bir şekilde anlatacak olursak 9 dışındaki tüm sayılar x-7=2 denklemini karşılamadığı için çözüm kümemizin elemanı değildir.

Bir denklemde çözüm kümesindeki eleman denklemdeki yerine yazıldığında eşitliği sağlamalıdır.

çözüm kümesi
çözüm kümesi

Bu ders anlatımımızda Vitamin Eğitim videolarından faydalanılmıştır.

Tam Sayılarda Kalansız Bölme, 7. Sınıf Matematik

kalansız bölme

İki tam sayının çarpımını ele alalım. Sözgelimi (-9)x7 yi yani (-63) ü ele alalım.

tam sayılar
tam sayılar

Tam sayılarda aynı ifadeyi kalansız bölme şeklinde şöyle yazabiliriz. (-63) / 9 = 7

tam sayılar
tam sayılar

Yukarıdaki ifadede (-63) bölünen, (-9) bölen ve 7 de bölümdür. O halde bölen x bölüm = bölünen diyebiliriz.

tam sayılar
tam sayılar

Aynı işaretli iki tam sayıyı alalım ====> a,b

İki durum vardır; ya ikisi de pozitif tam sayılardır, ya d ikisi de negatif tam sayılardır.

Eğer a ve b pozitif tam sayılarsa aynı zamanda doğal sayılar olduğunu unutmayalım. Buna göre a nın b ye kalansız bölümü yine bir doğal sayı olacağı için pozitiftir.

tam sayılar
tam sayılar

Eğer a ve b negatif tam sayılarsa ve a nın b ye kalansız bölümü c ise a sayısı bxc dir.

tam sayılar
tam sayılar

c sayısı negatif olsaydı a nın pozitif olması gerekirdi. O halde c pozitif olmalıdır.

tam sayılar
tam sayılar

Özet olarak aynı işaretli tam sayıların kalansız bölünmelerinden çıkan sonuç pozitiftir.

Şimdi ters işaretli iki tam sayıyı alalım. Örnek olarak a = pozitif, b=negatif olsun. Bu durumda a nın b ye bölümü c ye eşitse a=bxc olmalıdır.

ters işaretli sayılar
ters işaretli sayılar

a = pozitif, b = negatif olduğu için c nin negatif olması gerekir.

O halde a = pozitif, b= negatif olduğu için a nın b ye kalansız bölümü negatif olmalıdır.

Aynı şekilde a=negatif, b=pozitif iken a nın b ye kalansız bölümü negatiftir.

Böylece özet olarak ters işaretli tam sayıların kalınsız bölümünden çıkan sonucun negatif olduğunu görürüz.

a/1 = c dersek a nın cx1 yani c olduğunu görürüz. O halde bir sayının 1 e bölümü o sayının kendisidir.

kalansız bölme
kalansız bölme

 

7. Sınıf Yanıltan Grafikler Konusu

YANILTAN GRAFİKLER:

Yanıltan grafikler aslında

tam olarak gerçeği yansıtmayan, hazırlayan kişiye göre tarafsızlığını yitirebilen, şekil olarak bizi yanıltabilen grafiklerdir. Örneğin;televizyonların izleyici oranları araştırma şirketlerine göre değişiklik arz eder,
grafikler genelde sıfırdan başlar ama bazı dersaneler belli sayıdan başlatan ve kazandırdıklarını iddia ettikleri anketleri yayınlarlar bunlar sıfırdan deyilde belli bir düzeyde başarı garantisi verir bunlar yanıltan grafiklerdir.Başka bir örnekte; yarıçapı 2cm olan daire grafiği 300 öğrenciyi kazandı gösterirken, yarıçapı 3cm olan daire grafiği 600 öğrenciyi kazandı gösteriyor.Ama oranlandığında başarı 9/4 çıkıyor, halbuki başarı 2 katıdır.Bu bizi yanıltır.