Sayı Örüntüleriyle İlgili Problem Çözme, 8. Sınıf Matematik

sonuç

Soru: 14 basamaklı bir merdivenin basamaklarının yükseliği ve genişliği 25’er cm dir. Bahsedilen bu merdivenin yan yüzeylerinin döşenmesi için 25 cm x 25 cm lik 110 adet kare döşeme fayansı kullanılmak isteniyor. Bu işlem için 11 fayans sayısı yeterli midir?

Çözüm:

Şimdi problemde bize verilenleri ve bulmamız gerekeni anlayalım. Soruda yan yüzeyine fayans döşenecek merdivenin 14 basamaklı olduğu söylenmektedir. Bu merdivenin her bir basamağının yüksekliği ve genişliği 25 cm dir.

merdiven
merdiven

Kullanılacak fayanslar kare şeklindedir ve bir kenarının uzunluğu 25 cm dir. Bu fayanslardan 110 adet olduğu söylenmektedir.

Şimdi bu verilenlere göre fayans sayısının döşeme işlemi için yeterli olup olmadığını bulacağız.

Bu problemin çözümü iki yolla yapılabilir;

1. Her bir basamağın yüzeyinde kullanılacak fayans sayısını toplayarak.

2. Merdivenin yan yüzeyini kareye tamamlayarak.

Şimdi sonuca ulaşalım. Biz ikinci yöntemi kullanarak çözeceğiz.

İlk olarak merdivenin fayansla kaplanacak yan yüzeyini bir dörtgene tamamlıyoruz.

merdiven
merdiven

Dörtgene tamamlamak için merdivenin simetrisi alıyoruz ve tamamlama işlemini yapıyoruz.

simetri
simetri

Simetrisini aldık ve parçaları birleştirdiğimizde bir dikdörtgen elde ettik. Oluşturduğumuz dikdörtgenin bir kenarındaki kare sayısının diğer kenardaki kare sayısından 1 fazla olduğuna dikkat edelim.

Gerekli olan fayans sayısı bu dikdörtgendeki kare sayısının yarısı kadardır.

toplam
toplam

Bu formülden hareketle 15×14 işleminin sonucunu 2 ye böldüğümüzde gereken fayans sayısının 105 olduğunu buluruz.

sonuç
sonuç

Bu ders anlatımında vitamin eğitim videolarından faydalanılmıştır.

Simetri Alarak Süsleme Yapma, 8. Sınıf Matematik

simetri

Aşağıda gördüğünüz şekil bir desenin değişik simetrilerinin kullanılmasıyla oluşturulmuştur.

simetri alma
simetri alma

Şimdi hep birlikte bu şeklin bir eşini elde edelim. Bunun için desenin uygun simetrilerini kullanarak aşağıdaki şekildeki boş hücreleri dolmanız gerekiyor.

desenleme
desenleme

Orijinal deseni kullanalım.

A noktasına göre simetriğini kullanalım.

n noktasına göre simetriğini kullanalım.

x doğrusuna göre simetriğini kullanalım.

y doğrusuna göre simetriğini kullanalım.

m doğrusuna göre simetriğini kullanalım.

simetri
simetri

Fibonacci Sayı Dizisi, 8.Sınıf Matematik

fibonacci

SAYI ÖRÜNTÜLERİ

Fibonacci Sayı Dizisi

Leonardo Fibonacci, (d. 1170, ö. 1250), yaygın olarak ismiyle Fibonacci diye anılan, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan matematikçi.

Fibonacci modern çağda en fazla Hint-Arap Sayılarını Avrupa’ya getirmesiyle ve 13. yüzyıl başlarında yayınlanan Liber Abaci isimli hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınır.

Fibonacci dizisinde, bir terim, kendisinden önceki iki terimin toplamı şeklindedir.

fibonacci
fibonacci

FİBONACCİ SAYILARI VE BİTKİLER

Eğer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz fark edersiniz ki, yapraklar ,hiç bir yaprak alttaki yaprağı kapatmayacak şekilde dizilmiştir. Bu da demektir ki, her bir yaprak güneş ışığını eşit bir şekilde paylaşıyor ve yağmur damlaları bitkinin her bir yaprağına değebiliyor. Bir bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın dallarının üzerinde hemen her zaman Fibonacici sayıları bulursunuz.

FİBONACCİ SAYILARI VE BİTKİ TOHUMLARI

Fibonacci sayıları ayrıca çiçeklerin tohumlarında da görülebilir. Eğer bir papatyanın ve ya bir ayçiçeğinin çiçek kısmını büyütseniz muhtemelen aşağıdaki resme benzer bir görüntü elde edersiniz.

KOZALAKLAR

Kozalaklar fibonacci sayılarını çok açık bir şekilde gösterirler. Kırmızı ve yeşil spiralleri saydığınızda ne görüyorsunuz?

ÖRNEK: İlk iki terimi 12 ve 18 olan ve fibonacci dizisinin kuralına göre ilerleyen bir sayı dizisinin 5.terimini bulunuz?

A) 48      B) 78     C) 108     D) 210

fibonacci
fibonacci

Cebirsel İfadelerin Sayı Değerlerinin Bulunması, 8. Sınıf Matematik

cebirsel ifade

3-x(1-2x)

Cebirsel bir ifadenin herhangi bir sayıya göre değeri nasıl bulunur?

Bahsettiğimiz bu değeri bulmak için harfin yerine sayı yazılır.

x=2 diyelim ve cebirsel ifadenin değerini hesaplıyalım.

şimdi x gördüğümüz yere 2 yazalım.

3-2.(1-2.2) şimdi gerekli işlemleri yapalım.

Öncelikle parantez içerisindeki işlemler yapılır. Çarpma işlemi yapıldıktan sonra çarpma işlemindeki işaret kuralı kullanılır.

Son olarak ise toplama işlemi yapılır.

x=2 için cebirsel ifadenin değerini bulmuş oluruz.

cebirsel ifade
cebirsel ifade