10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları ve Çözümleri Aydın Yayınları Sayfa 103-104-105-106 için 2018 -2019 – 2020 yeni öğretim yılında çıkmış olan soruları bu yazımızda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A = { 1, 2, 3 } , B = { –1, 0, 1 } ve C = { 6, 7, 8 } kümeleri veriliyor. f : A → B ve g : B → C olmak üzere “ 95.Şekil ” de gösterilen f ve g fonksiyonları doğrusaldır. Buna göre,
a. f ve g fonksiyonlarının kurallarını bulunuz.
b. g o f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
c. ( g o f ) ( 2 ) ve ( g o f ) ( 3 ) değerleri kaçtır?
d. ( g o f ) ( a ) = 6 ise a kaçtır?
Cevap: Şıkları sırasıyla cevaplaaycak olursak
a. f ve g fonksiyonlarının kurallarını bulunuz.
f(x) = x-2 g(x) = x+7 olur.
b. g o f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
(gof)(x)= x-2+7 = x + 5 olur.
c. ( g o f ) ( 2 ) ve ( g o f ) ( 3 ) değerleri kaçtır?
g(f(2)) = g(0) = 7 (gof)(3) = g(f(3)) = g(1) = 8 olur.
d. ( g o f ) ( a ) = 6 ise a kaçtır?
g(f(a)) = 6 f(a) = -1 den a = 1 olur.
Soru: Gerçek sayılarda tanımlanan f ( x ) = 2 x – 3 , g ( x ) = 1 – x ve h ( x ) = 3x + 1 fonksiyonlarını kullanarak aşağıdaki fonksiyonların kurallarını bulunuz.
a. ( f o g ) ( x ) b. ( g o f ) ( x )
c. ( g o h ) ( x ) d. ( h o g ) ( x )
e. ( f o h ) ( x ) f. ( h o f ) ( x )
Cevap: a. ( f o g ) ( x ) için
2.(1-x) -3 olur ve buradan da -2x -1 olarak buluruz
b. ( g o f ) ( x ) için
1-(2x-3) bu da 1-2x +3 = 4 -2x olur.
c. ( g o h ) ( x ) için
1- (3x +1) = -3x olur.
d. ( h o g ) ( x ) için;
3.(1-x) + 1 = -3x + 4 olur.
e. ( f o h ) ( x ) için
2.(3x + 1) -3 = 6x -1 olur.
f. ( h o f ) ( x ) için
3.(2x-3) +1 = 6x-8 olur.
Soru: Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x ) = 3x – 1 ve (gof) ( x ) = 2 x + 5 olduğuna göre g(x) i bulunuz.
Cevap: g(f(x)) = 2x + 5
g(3x-1) = 2x + 5
g(x) = 2.(x+1)/3 + 5
g(x) = (2x+2)/3 + 5
g(x) = (2x+17)/3 olur.
Soru: Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ( x ) = 5 – 2 x ve g ( x ) = 3 x + 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre,
a. ( f o g ) ( 2 ) kaçtır? b. ( g o f ) ( 2 ) kaçtır?
Cevap: a. ( f o g ) ( 2 ) için
( f o g ) ( 2 ) = f(g(2)) buradan g(2) = 3.2 + 1 = 7 olur
=f(7)
=5 – 2.7
=5-14
= -9 olur.
b. ( g o f ) ( 2 ) için
= g(f(2)) buradan f(2) = 5-2.2 olur ve f(2)=1 olur.
= g(1)
=3.1 + 1
= 4 olarak buluruz.
Soru: Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için f ( x ) = 3 – 2 x ve ( f o f ) ( a ) = 8 olduğuna göre a kaçtır?
Cevap: f(f(x)) = 3 – 2.(3-2x)
(fof)(x) = 3 -6 + 4x = 4x-3
(fof)(a) = 4a-3=8
4a = 11
a= 11/4 olarak buluruz.