Matematik Öğretmeni

matematik
matematik

MatematikOgretmenleri.Net siz kullanıcılarına matematikle ilgili aradınız her şeyi sunmaya devam ediyor. Yazılıdan çalışma kağıdına, etkinliklerden soru çözümlerine, video derslerden görsel anlatımlara kadar daha bir çok dokümanı sitemizde bulabilirsiniz.

Sağ menüdeki arama kutucuğunu kullanarak matematik dersi ile ilgili herşeye ulaşabilirsiniz.

Matematik Özel Ders Notları

özel ders
özel ders
özel ders

 

2013 yılından beri Matematik alanında hizmet veren web sitemiz hem değerli Matematik Öğretmenlerimiz için doküman kaynağı hem de öğrenciler için bilgi deposu olma özelliğini sürdürmektedir.

 

İlginizle birlikte büyüyen sitemiz şuan Türkiye’nin en büyük matematik platformları arasında ilk 3’ün içerisindedir. Her geçen gün artan ziyaretçi kitlesiyle günlük binlerce hit almaktadır.

 

Matematik dersine dair he türlü dokümanı sağ panelde bulunan “arama” bölümünü kullanarak indirebilirsiniz.

6. Sınıf İşçi ve Havuz Problemleri

havuz

İşçi ve Havuz Problemleri

Birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.

Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin 1/a’sı biter.

(Havuz problemlerinde de aynı mantık vardır.)

Bir işin tamamını 1. işçi a, 2.işçi b saatte, ikisi birlikte x saatte bitirebiliyorsa:

(1/a)+(1/b)=(1/x)

Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk için (+), boşaltan musluk için (-) işareti kullanılır.

Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk için (-), boşaltan musluk için (+) işareti kullanılır.

Bir işi üç işçi sırasıyla a,b,c günde yapabilmektedir.Üçü birlikte t gün çalıştıktan sonra 1. işçi işi bırakıyor.Diğer işçiler kalan işi x günde tamamlıyor.

t.(1/a+1/b+1/c)+ x.(1/b+1/c)=1

A musluğu havuzun tamamını tek başına a saatte dolduruyor.B musluğu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltıyor. İki musluk aynı anda açıldığında havuz t saatte dolarsa:

1/a-1/b=1/t

Örnek: Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi yalnız başına 6 saatte,ikincisi 3 saatte doldurmaktadır.İkisi birlikte açıkken havuz kaç saatte dolar?

(1/a)+(1/b)=(1/x)

1/6+1/3=1/x payda eşitlenirse

3/6=1/x buradanda  1/2 = 1/x sonuç x=2 saat olur.

Örnek: Bir işi Ahmet 12 saatte, Mehmet ise 60 saatte yapıyor.İkisi beraber 3 saat çalıştıktan sonra Ahmet işi bırakıyor.Mehmet kalan işi kaç saatte bitirir?

t.(1/a+1/b)+ x.(1/b)=1

3(1/12+1/60)+x.(1/60)=1

1/4+1/20+x/60=1 paydaları eşitlediğimizde

(18+x)/60=1

18+x=60 buradanda x=42 saat olur.

6. Sınıf Kar Zarar Problemleri

karzarar

Kar-Zarar Problemleri

Alış  fiyatı= A

Satış  fiyatı= S

Kar oranı=K

Zarar oranı=Z denir.

1) % x kar ile satış

Satış fiyatı=Alış fiyatı + Kar

S=A+K ise S=A+[(A.x)/100]

2) % x zarar ile satış

Satış fiyatı=Alış fiyatı – Zarar

S=A-Z ise S=A-[(A.x)/100]

Örnek Soru: 120 TL’lik bir takım elbise yüzde 20 kar ile ne kadara satılır?

Önce kar oranını bulmalıyız.

120.(20/100) yani (120.20)/100 buradanda 2400/100

Kar=24 TL olur.

Satış fiyatı=Alış fiyatı + Kar

S=120+24=144 TL karlı satış

Örnek Soru: 250 TL’lik bir cep telefonu yüzde 10 zarar ile ne kadara satılır?

Önce zarar oranını bulmalıyız.

250.(10/100) yani (250.10)/100 buradanda 2500/100

Zarar=25 TL olur.

Satış fiyatı=Alış fiyatı – Zarar

S=250-25=225 TL zararlı satış

6. Sınıf Yüzde Problemleri

Yüzde Problemleri

Formüller aşağıdaki gibidir:

%A=A/100

Bir sayının yüzde A’sı=x.(A/100) dür

Bir sayının yüzde A fazlası=x+x.(A/100) dür

Bir sayının yüzde A eksiği=x-x.(A/100) dür

Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin toplamı =x.(A/100)+ x.(B/100) dür

Bir sayının yüzde A’sı ile yüzde B’sinin farkı =x.(A/100)- x.(B/100) dür

Örnek Soru: Hangi sayının yüzde 20’si 0,08’dir?

Sayı x olsun.

Sayının yüzde 20’si = (20/100).x

(20/100).x=0,08

(20x/100)=(8/100)

20x=8 her iki tarafı 20’ye bölersek x=0,4 çıkar.

Örnek: 60 sayısının yüzde 5’i kaçtır?

60.(5/100) deriz.

(60.5)/100=300/100=3 olur.