Soru : Bir otelde, 1 Temmuz günü elektronik bir ekran üzerinden müşteri memnuniyet anketi yapılmıştır. Tüm otel müşterileri elektronik ekran üzerindeki “Memnunum” veya “Memnun Değilim” tercihlerinden birini seçerek birer defa memnuniyet durumlarını belirtmişlerdir. Her katılımdan sonra ekranda, ankete katılan müşterilerin yüzde kaçının memnun olduğunu gösteren “Memnuniyet Çubuğu” görülmektedir.
Yukarıdaki görselde anketin yapıldığı gün 12.00 ve 17.00 itibariyle ekranda görülen memnuniyet çubukları verilmiştir. Bu iki süre arasında 110 kişi memnunum, 90 kişi ise memnun değilim şeklinde tercihini belirterek ankete katılmıştır. Saat 17.00 itibariyle oteldeki tüm müşteriler memnuniyet anketine katılmışlardır. Buna göre oteldeki müşteri sayısı kaçtır?
Çözüm: Arkadaşlar burada saat 12:00’a kadar anketi yapan kişi sayımıza “x” diyelim. Bu durumda 12:00’ye kadar ankete oy verenlerin sayısı 100x olur. Ankete katılan ve “memnunum” cevabını verenlerin sayısı ise 80x olur. 12:00’den 17:00’e kadar ankete 200 kişi (110 + 90) daha katılmıştır. Bunlardan 110 kişi “memnunum” dediğine göre, son durumda ankete “memnunum” diyenlerin sayısı 80x + 110’dur. Ankete katılan toplam kişi sayısı ise 100x + 200 olur. Son durumda “memnunum” diyenlerin sayısının toplam katılımcı sayısına oranı %70 olduğuna göre denklemimizi kurarsak;
\[ \frac{80x + 110}{100x + 200} = \frac{70}{100} \]
Buna göre;
(80x + 110). 100 = 70. (100x + 200)
8000x + 11000 = 7000x + 14000
8000x – 7000x = 14000 – 11000
1000x = 3000
x = 3 olur.
12:00’a kadar ankete katılan müşterilerin sayısı 100x olduğuna göre;
100. 3 = 300 kişi öğleden önce ankete katılmıştır. Öğleden sonra ise 200 kişi ankete katıldığına göre, toplam katılımcı sayısı;
300 + 200 = 500 olur.