Tan toplam formülleri

Tanjant toplam fark formülleri adlı bu yazımızda tanjantın toplam fark fürmülünü paylaşıp bununla ilgili de bir kaç örnek yapacağız.

Formülümüz aşağıdaki gibidir.

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α . tan β)

tan(α-β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α . tan β)

Şimdi de çözümlü örnek yapalım.

Soru: tan105° ifadesinin değerini bulunuz.

Cevap: 105  dereceyi, 60 ve 45 derece olacak şekilde parçalayalım.

tan( 60°+ 45° ) olur. Bunu da yukarıdaki formüle göre uyarlarsak

(tan60 + tan45)/(1 – tan60.tan45) olur. tan60 ın değeri kök3, tan 45 in değeri ise 1 dir. Bu değerleri de yerine koyarsak

(√3 + 1)/(1 – √3.1) olur. Bu da (√3 + 1)/(1 – √3) olur payda kısmını 1 + √3 ile çarparsak yeni değerimiz.

(√3 + 1 + √3)/(1-3) olur. Bu da (4 + 2√3)/-2 olur. sadeleştirelim.

-2 – √3 olarak tan105 in sonucunu bulmuş oluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.