Üçgenlerde Benzerlik Özelliği, 8. Sınıf Matematik

ÜÇGENLERDE BENZERLİK  ÖZELLİĞİ

AÇI AÇI AÇI (A.A.A.)
BENZERLİK ÖZELLİĞİ

•İki üçgen arasında yapılan birebir eşlemede karşılıklı açılar eş ise bu iki üçgen benzerdir.
açı
açı
•Bu benzerliğe AÇI-AÇI-AÇI benzerliği denir.

Birinci üçgende benzer  nokta A ise önce A ile başlayın İkinci üçgende D ise önce D ile başlayın, sonra ikinci benzerleri ve  son olarak da 3. benzerleri yazınız.

BENZERLİK ORANI

benzerlik oranı
benzerlik oranı

BENZERLİK ORANI = k’dır.

Örnek:

benzerlik
benzerlik

Şekilde verilen üçgen, aşağıdaki üçgenlerden hangisine benzerdir?

benzerlik
benzerlik

KENAR AÇI KENAR (K.A.K.)
BENZERLİK ÖZELLİĞİ

Birer açısının ölçüleri eşit olan iki üçgende eş açıları oluşturan kenarların uzunlukları arasında sabit bir oran varsa bu iki üçgen benzerdir.

kenar açı kenar benzerliği
kenar açı kenar benzerliği
•Bu benzerliğe Kenar-Açı-Kenar benzerliği denir.
Örnek:
kenar açı kenar
kenar açı kenar
kenar açı kenar
kenar açı kenar

Kenar Kenar Kenar (K.K.K.)
BENZERLİK ÖZELLİĞİ

Üçgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları arasında sabit bir oran varsa, bu üçgenler benzerdir.

kenar kenar kenar
kenar kenar kenar

Kenarlar arasında k şeklinde benzerlik oranı vardır.

kenar
kenar

Bu benzerliğe Kenar-Kenar-Kenar benzerliği denir.

TEMEL BENZERLİK TEOREMİ

temel benzerlik teoremi
temel benzerlik teoremi

UYARI

1. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarına ve açılarına ait açıortay, kenar ortay  ve yükseklikleri oranı benzerlik oranına eşittir.

2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir.

3. Benzer iki üçgenin alanları oranı benzerlik oranının karesine eşittir.

UYARI

1.Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarına ve açılarına ait açıortay, kenar ortay  ve yükseklikleri oranı benzerlik oranına eşittir.

uyarı
uyarı

2.Benzer iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir.

3.Benzer iki üçgenin alanları oranı benzerlik oranının karesine eşittir.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.