Üslü Sayılar Formülleri

Üslü Sayılar Formülleri, tyt, ayt, lgs, kpss, ilkokul, ortaokul, lise, dgs ve diğer tüm sınavlarda gerekli olan üslü sayı formülleri ni pdf formatında yayınlayacağız.
ÜSLÜ SAYI FORMÜLÜ

• Pozitif veya negatif bir tam sayının 1. Kuvveti her zaman kendisine eşittir.

 

• Sıfır hariç, pozitif veya negatif bir tam sayının 0. Kuvveti her zaman 1’e eşittir. Sıfırın 0. Kuvveti ise tanımsızdır.

 

• Sıfır sayısının kendisiyle çarpımı her zaman sıfıra eşit olduğundan; sıfırın 0. Kuvveti hariç bütün “n” kuvvetleri sıfıra eşittir.

 

• “1” sayısının kendisiyle çarpımı her zaman 1 eşit olduğundan; birin bütün “n” kuvvetleri 1 eşittir.

 

• “-1” sayısının kendisiyle çarpımının sonucu; çarpan sayısı çift ise 1’e tek ise -1’e eşittir.

 

• Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Pozitif sayıların ise tüm kuvvetleri pozitiftir. “n” tam sayı olmak üzere,

 

• Üslü bir sayının üssü hesaplanırken kuvvetler birbiri ile çarpılarak üsse yazılır. Taban hiç değiştirilmeden kalır.

 

• Tabanları eşit üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; kuvvetler toplanır, taban değişmeden kalır.

 
NOT:  Kuvvetlerin pozitif veya negatif olması yukarıdaki kuralı değiştirmez.

 

• Kuvvetleri eşit üslü sayılar çarpılırken; tabanlar çarpılarak taban olarak yazılır, üsleri değiştirilmeden kuvvet olarak yazılır.

 

• Tabanı sıfırdan farklı (a sıfırdan farklı) bir üslü sayı kesir halinde yazılmak istendiğinde; payına 1 yazılır. Üslü sayının kuvvetinin işareti değiştirilerek paydaya yazılır.

 

• Tabanları eşit üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; tabanlar aynı kalır, üsler birbirinden çıkarılarak kuvvet olarak yazılır. “a” sıfırdan farklı olmalıdır.

 

• Kuvvetleri eşit üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; üs değiştirilmeden kalır, taban kuvvetleri bölünerek taban olarak yazılır. Paydanın sıfır olmaması için b’nin sıfırdan farklı bir değer olması gerekir.

 

• Eşitlik;

 
 

• Kareköklü üslü sayıların kuvveti kesirli olarak ifade edilir.

 

• N bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere;

 

• Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, katsayıların toplamı ile üslü ifadelerin çarpımına eşittir.

 

• Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayılar farkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir.

 

 
 

 

• Pay ve paydanın yerini değiştirdiğimizde kesirli gösterimin kuvveti işaret değiştirir. Kuvvet “+” ise “-“ ; “-“ ise “+” olur. Yani kuvveti negatif olan bir kesrin payı ile paydası yer değiştirerek, kuvvetin pozitif olması sağlanır.

 

• Ondalık sayılar üslü yazılırken; önce sayının tam kısmı yazılır. Sonra kalan kısmı 10’un kuvveti şeklinde yazılarak tam kısımla çarpım durumunda gösterilir.