x 2 – 3 x + 2 m – 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. Köklerden biri

Soru: x² – 3 x + 2 m – 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Köklerden biri diğerinin 2 katından 1 fazla olduğuna göre m kaçtır?

Cevap: x1 = 2x2 + 1 olur. x1 + x2 toplamında x1 yeni bu eşitliği yazarsak;

x1 + x2 = 2x2 + 1 + x2 = 3 olur.

3x2 + 1 = 3 olur ve  x2 = 2/3 olur.

x1 = 2x2 + 1 demiştik. x1 = 2.2/3 + 1 = 4/3 + 1 = 7/3 olur.

Kökler çarpımı formülü = c/a idi. Yani (2m – 1) /1 den 2m – 1 dir.

x1 . x2 = 2/3 . 7/3 = 14/9 yapar ve bu değerde 14/9 = 2m – 1 dir.

14 = 18m – 9

m = 23/28 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.