Soru: x² + 4 x + 2 = 0 denkleminin köklerinden küçük olanı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Çarpanlarına ayırabilmek için sorudaki denklem de 2 değerine 2 ekleyip 2 çıkartalım arkadaşlar.
x² + 4 x + 4 – 2 = 0 olur. Bunu da çarpanlarına ayırırsak;
(x + 2)² – 2 = 0
(x + 2)² = 2 olur. Bununda karekökünü alırsak
|x + 2| = √2 olur. Burdan da iki kökü bulursak;
x + 2 = √2 den x1 = √2 – 2
x + 2 = -√2 den x2 = -√2 – 2
Bu durumda en küçük kök -√2 – 2 dir.