x 2 – 8 x – 9 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ise kökleri 2 x 1 + 3

Soru: x2 – 8x – 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise kökleri 2x1 + 3 ve 2x2 + 3 olan ikinci dereceden denklemi yazınız.

Cevap: x2 – 8x – 9 = 0 denkleminde;

2x1 + 3 + 2x2 + 3 = 2.(x1 + x2) + 6 olur ve buradan da 22 olarak kökler toplamını buluruz.

(2x1 + 3) . (2x2 + 3) = 4.x1.x2 + 6(x1 + x2) + 9

= -36 + 6.8 + 9

= 21 olarak kökle rçarpımını bulmuş oluruz.

Buradan da denklemi; x² – 22x + 21 olarak buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.