YGS Sayılar Konu Anlatımı

REEL SAYILAR

SAYI: Bir çokluk belirtecek şekilde, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere sayı denir.
Örneğin: 10, 345,17 ,-33,95,Ö7, Õ………. İfadeleri birer sayıdır.
•Bu sayılar rakamlar yardımıyla ifade edilir.
Bu rakamlar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9’ dur.
•Þ Her rakam bir sayıdır.
Ör: 8 bir sayıdır, 0 bir sayıdır.
•Þ Ancak her sayı bir rakam değildir.
Ör: 11 bir rakam değildir. Ö29 bir rakam değil, sayıdır.
Biz sayıları 5 sınıfta toplayabiliriz

1. DOĞAL SAYILAR

•N={0,1,2,3,…..} kümesinin her bir elemanına bir “doğal sayı” denir.
•Doğal sayılar “N” ile ifade edilir.

2. SAYMA SAYILARI

•N+={1,2,3,…..} kümesinin elemanlarına “sayma sayıları” veya “pozitif doğal sayılar” denir.

3. TAM SAYILAR

•Z={…….-2,-1,0,1,2,…} kümesinin her bir elemanına “ tam sayı” denir.

Burada Z+= {1,2,3,4…..} kümesinin elemanlarına “pozitif tam sayılar kümesi” denir.

•Ayrıca burada sayma sayılarının birer pozitif tam sayı olduğu görülüyor.
•Z- = {……..,-3,-2,-1} kümesine “negatif tam sayılar kümesi” denir.
•Sıfır tam sayısı pozitif veya negatif değildir.

4. RASYONEL SAYILAR

• a ve b birer tam sayı ve b¹0 olmak üzere “a/b” şeklinde yazılabilen sayılara “rasyonel sayılar” denir.
•Rasyonel sayılar kümesi:

Q= {a/b: a,bÎZ ve b¹0} dır.

Ör: 1/5, 23/19, -7/3 , 4/1, 0/5 sayıları rasyonel sayılardır.

-Bütün tam sayılar “1” ile bölünebilir. Bunun için bütün tam sayılar birer rasyonel sayıdır.

5. “İrrasyonel sayılar”

•Rasyonel (doğal sayı, sayma sayısı veya tam sayı) olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. Bir başka ifade ile virgülden sonrası kesin olarak bilinemeyen, sonsuza giden, sayılara irrasyonel sayılar denir.
•İrrasyonel sayılar kümesi:

Q’= {a/b biçiminde yazılamayan sayılar: a,bÎZ ve   b ¹0} dır.

İrrasyonel sayılar: Q’ ile ifade edilir.

Hem rasyonel hem irrasyonel sayı yoktur.

•İşte bütün bu sayıları, doğal sayılar, sayma sayıları, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, kapsayan kümeye REEL SAYILAR KÜMESİ denir.
•Değişik bir ifade ile; rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel, gerçel, sayılar denir.
•Ör: -5,-7,4/9, Ö2,2Õ,Ö5/2,Õ2 sayıları birer reel sayıdır.
•Þ Bilimsel kaynaklarda doğal sayılar kümesi; IN, tam sayılar kümesi; Z sembolüyle, rasyonel sayılar kümesi; Q, reel (gerçel) sayılar kümesi; IR sembolu ile gösterilmektedir.

 

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.