6.Sınıf Üçgende Alan Konu Anlatımı

6.Sınıf Matematik Üçgende Alan Konu Anlatımı Pdf ders etkinliğimize hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Konu anlatımı dersi sonrası 6.Sınıf Üçgende Alan Soruları Ve Çözümleri yazımızıda inceleyebilirsiniz.

 

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

 

Örnek: Aşağıda verilen üçgenlerin alanlarını bulalım.

Cevap: a. ABC üçgeninde AB kenarına ait yükseklik verilmiştir.

b. KLM üçgeninde KM kenarına ait yükseklik verilmiştir.

c. PRS üçgeninde PS kenarına ait yükseklik verilmiştir. Fakat PS kenarının uzunluğu belli değildir. PRS üçgeni, dik üçgen olduğu için dik kenarlardan biri aynı zamanda diğer dik kenara ait yüksekliktir.

 

 

Soru: Aşağıda verilen KLM üçgeninde [LH] ⊥ [KM], KM = 8 br, LM = 7 br ve LH = 6 br ise A(KLM) kaç br² olduğunu bulalım.

Cevap: Verilen yükseklik KM kenarına ait olduğu için;

 

Soru: Bir üçgenin tabanının uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu ise taban uzunluğunun yarısıdır. Buna göre üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2 dir arkadaşlar.

Üçgen Alan = 12 * 6 / 2

Üçgen Alan = 72 / 2

Üçgen Alan = 36 olarak alan değerini bulmuş oluruz.

6.Sınıf Üçgende Alan Soruları Ve Çözümleri

6.Sınıf Matematik Üçgende Alan Soruları Ve Çözümleri ile ilgili Problemlerin, Etkinliklerin ve Test Pdf lerinin odluğu yazımıza hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Sorulara geçmeden önce  6.Sınıf Üçgende Alan Konu Anlatımı yazımızı da inceleyebilirsiniz.

Soru: Aşağıdaki DEF üçgeninde [DH] ⊥ [EF], DH = 4 cm ve EF = 7 cm ise DEF üçgeninin alanını bulalım.

Cevap: sorunun yanıtını aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.

 

Soru: Aşağıda verilen KLM üçgeninde [LH] ⊥ [KM], KM = 8 br, LM = 7 br ve LH = 6 br ise A(KLM) kaç br² olduğunu bulalım.

Cevap: Verilen yükseklik KM kenarına ait olduğu için;

 

Soru: Ahşap boyama kursuna giden Pervin Hanım, paralelkenar şeklindeki levhasını yandaki gibi boyamak istiyor. Bir santimetrekare alanı kırmızıya boyamak için 1,5 kr., maviye boyamak için 2 kr. ve pembeye boyamak için de 3 kuruşa ihtiyaç vardır. Pervin Hanım’ın bu levhayı boyamak için kaç liraya ihtiyacı olduğunu bulunuz.

Cevap: Kırmızı bölümün alanı; 18×10 = 180 cm kare

Pembe bölümün alanı; 18×20 = 360 cm kare

Mavi bölümün alanı; 7×30 = 210 cm kare dir.

Bir santimetrekare alan fiyatından yola çıkarak hesaplayalım

180×1,5 + 360×2 + 210×3 olur

270 + 720 + 630 = 1620 kuruş yapar. Bu da 16 lira 20 kuruş eder.

 

Soru: Çiftçi Mehmet Bey yandaki şekilde verildiği gibi paralelkenar şeklindeki tarlasının taralı bölümüne biber, diğer bölümüne domates ekmiştir. Domates ve biber ekili alanların kaç m2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı şöyle bulunur arkadaşlar. Taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımıdır.

O halde taralı alanın alanı;

80×30 = 2400 metrekaredir.

Diğer alan ise;

80×50 = 4000 metrekaredir.

 

Soru: İdeal ölçülerde bir basketbol sahasının alanı 364 m2 dir. Basketbol sahasının alanını cm2 ve mm2 cinsinden bulunuz.

Cevap: 364 m2 = 3640000 cm2 yapar

364 m2 = 364000000 mm2 yapar

 

Soru: Paralelkenar şeklindeki okul bahçesinde, okul kapısı bahçenin uzun kenarının üzerindedir. Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m’dir. Bahçenin uzun kenarı 120 m olduğuna göre bahçenin alanının kaç dm2 olduğunu bulunuz.

Cevap: Paralelkenarın alanı= taban uzunluğu ile yükekliğinin çarpımına eşittir.

Taban uzunluğu 120 m olarak verilmiş.

Okul kapısının, bahçenin diğer uzun kenarına olan dik uzaklığı 80 m yani yükekliği de 80 m olarak verilmiş.

O halde alan;  80 * 120
= 9600 m²

9600 m² = 960 000 dm² olur.

 

Soru: Nesrin Hanım’ın bahçesinin şekli ve boyutları yanda veriliyor. Pembe boyalı bölüme domates ekmek isteyen Nesrin Hanım’ın kaç cm2 lik alana domates ekileceğini bulunuz.

Cevap: Tüm alan miktarından, mavi renkli ücçen bölümün alanını çıkartırsak, pembe renkli alanı buluruz.

Tüm alan; 85×40 = 3400 metrekaredir.

mavi renkli üçgenin alanı ise; (85×40)/2 = 1700 metrekaredir.

O halde pembe renkli alan; 3400-1700 = 1700 metrekaredir.

1700 m² = 17 000 000 cm² olur.

 

Soru: Mehmet Bey, su kanallarının kapaklarını açıp kapatarak komşularının tarlalarını sulamalarına yardım ediyor. Mehmet Bey, alanı 2 dönüm olan tarlaya 2 saat, alanı 0,5 hektar olan tarlaya 5 saat ve alanı 30 ar olan tarlaya da 3 saat su gönderiyor. Buna göre Mehmet Bey, 10 saatte kaç m2 lik alanı sulamıştır?

Cevap:Birimleri metrekareye çevirelim.

2 dönüm = 2000 m²

0,5 hektar = 5000 m²

30 ar = 3000 m²

= 2000 + 5000 + 3000

= 10 000 m² alan sulanmış olur.

 

Soru: Bir üçgenin tabanının uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliğin uzunluğu ise taban uzunluğunun yarısıdır. Buna göre üçgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2 dir arkadaşlar.

Üçgen Alan = 12 * 6 / 2

Üçgen Alan = 72 / 2

Üçgen Alan = 36 olarak alan değerini bulmuş oluruz.

 

Soru: Betül Hanım dikdörtgen şeklindeki sehpanın üstüne kare şeklinde bir örtü örtüyor. Yandaki şekilde verilenlere göre sehpanın örtüsüz kısmının alanı kaç dm² dir?

Cevap: cevabı dm kare olarak istedikleri için birimleri çevirelim.

50 cm = 5 dm
90 cm = 9 dm
70 cm = 7 dm

Öncelikle dikdörtgen sehpanın alanını hesaplayalım.
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Dikdörtgen Alanı = 7 * 9
Dikdörtgen Alanı = 63 dm²

Kare Örtünün Alanını Hesaplayalım .
Kare Alanı = Kenar * Kenar yada Kenar²
Kare Alanı = 5 * 5 yada 5²
Kare Alanı = 25 dm²

Örtüsüz kısmı istediği için tüm alandan örtünün alanını çıkartalım.
= 63 – 25
= 38 dm² olur.

6. Sınıf Matematik Açılar Soruları ve Çözümleri

6. Sınıf Matematik Açılar Soruları ve Çözümlerinin olacağı bu yazımızda açılar ile ilgli cevaplı örnek test sorualrını paylaşacağız.

Sorulara geçmeden önce dilerseniz. 6. Sınıf Matematik Açılar Konu Anlatımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Örnek;  Aşağıdaki şekilde d1 // d2, m(ABC) = 60° ve m(BCD) = 60° olduğuna göre m(EDC) = x’in kaç derecedir ?

Çözüm;  d1 ve d2 doğrularını paralel olarak uzatalım. Bu durumda paralel iki doğru ile bu iki doğruyu kesen bir doğru parçası elde etmiş oluruz. d2’nin uzantısını kesen [BC]’nın kestiği noktaya F diyelim.

Buna göre ABC açısı ile EFC açısı yöndeş açılar olur. d1 ve d2 doğruları birbirine paralel olduğu için yöndeş açılarımızın ölçüsü birbirine eşittir.

m(ABC) = m(EFC) = 60º olur.

CDF üçgeninde m(CDF)’nü bulalım.

m(CDF) +m(DCF) +m(CFD) = 180° (CDF üçgeninin iç açıları toplamı)

m(CDF) + 60° + 60° = 180°
m(CDF) + 120° = 180°
m(CDF) = 180° – 120°
m(CDF) = 60° dir.

CDF ile EDC bütünler açı olduğundan

m(CDF) + m(EDC) = 180°
60° + x = 180°
x = 180° – 60°

x = 120° olur.

m(EDC) = x =120° bulunur.

 

Örnek;  Aşağıdaki şekilde [CD // [BA, m(BCD) = 124° ise m(ABC) = x kaç derecedir?

Çözüm;  DCB ve ABC açıları karşı durumlu açılardır. Yani

m(DCB) + m(ABC) = 180° olur. Bu durumda;

124º + x = 180°

x = 180° – 124°

x = 56° olarak bulunur.

 

Örnek;  Aşağıdaki şekilde AC // DF ve [BE] kesen olmak üzere m(EBA) = 7x – 7° ve m(DEB) = 3x + 7° ise x’in kaç derecedir ?

Çözüm;  AC // DF ve [BE] kesen olmak üzere

m(EBA) = 7x – 7° ise

m(EBC) +m(EBA) = 180° dir (komşu bütünler açılar). Buradan

m(EBC) + 7x – 7°= 180°

m(EBC) = 180° – (7x – 7°)

m(EBC) = 180° – 7x + 7°

m(EBC) =187° – 7x olur.

DEB ile EBC iç ters açılar olduğundan

m(DEB) = m(EBC)
3x + 7º = 187º – 7x
3x + 7x = 187º – 7º
10x = 180º

x = 18º bulunur.

 

Soru : Yandaki şekilde m(ECD) = 35°, m(CDA) = 65° ve m(BAD) = 80° ise m(CBA) = x kaç derecedir?

A) 50°                B) 60°
C) 70°                D) 80°

Cevap : Soruda bize verilen şekilde ECD ve BCD açıları birbirini bütünler komşu açılardır arkadaşlar. Bunlardan BCD açısına y dersek;

35º + y = 180º

y = 180º – 35º

y = 145º olur.

ABCD çeşit kenar bir çokgen olduğuna göre bu çokgenin iç açıları toplamı;

(n – 2). 180º = (4 – 2). 180º = 2. 180º = 360º olur.

80º + 65º + 145º + x = 360º ise

290º + x = 360º

x = 360º – 290º

x = 70º olur.  Yani cevabımız C şıkkıdır.

 

Soru : Yandaki ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri verilmiştir. Bu verilere göre x kaç derecedir?

A) 30°                  B) 40°
C) 50°                  D) 60°

 

Soru: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 2 katından 3° fazladır. Büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 52 B) 55 C) 61 D) 65

Cevap: Açının birine x dersek arkadaşlar, diğer açıda 2x + 3 olur.

Bu iki açının toplamı da 90 derece olması gerektiğine göre

x + 2x + 3 = 90 dan

3x = 87

x = 29 olur küçük açı.

Büyük açı ise 90 – 29 = 61 olur.

 

Soru: Tümler açısının ölçüsü 55° olan açının bütünlerinin ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 125 B) 130 C) 135 D) 145

Cevap: Tümler açısının ölçüsü 55° ise bu açı

90 – 55 = 35 derecedir.

Bunun bütünleri ise 180-35 = 145 derecedir.

 

Soru: Birinin ölçüsü diğerinin 4 katı olan komşu bütünler iki açı çiziniz.

Cevap: Bütünler açıların tolamı 180 derecedir.

birinci açımıza x dersek, ikinci açımızda 4x olur.

Bunların toplamı 180 dereceye eşit olmalıdır.

x + 4x = 180

5x = 180

x = 36 olur birinci açımız

ikinci açımız sie 4.36 = 144 derece olur.

 

Soru : Yandaki şekilde A, O ve B noktaları doğrusal, [OC, ​\( (\widehat{BOD}) \)​’nın açıortay ve m​\( (\widehat{BOC}) \)​ = 25° olduğuna göre AOD açısının ölçüsünü bulunuz.

 

Cevap :  Arkadaşlar [OC , ​\( \widehat{BOD} \)​nin açıortayı olduğuna göre demektir ki bu ışın BOD açısını iki eş parçaya bölüyor. Bu parçalardan biri ​\( \widehat{BOC} \)​ ve diğeri ​\( \widehat{COD} \)​dir.  m(​\( \widehat{BOC} \)​) = 25° olduğuna göre ve açıortay oldukları için m(​\( \widehat{BOC} \)​) ≅ m(​\( \widehat{COD} \)​) ise m(COD) = 25° olur. Yani m(BOD) ;

m(BOC) + m(COD) = 50° dir.

m(BOD) + m(AOD) = 180 ° olduğuna göre;

50 + m(AOD) = 180°

m(AOD) = 180 – 50

m(​\( \widehat{AOD} \)​) = 130° dir.