7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

Merhabalar arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 7. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesinde yer alan Cebirsel İfadeler konusunu anlatacağız. Bu yazımızla birlikte aşağıdaki sorulara daha iyi cevap verebileceğinizi umuyoruz.

  • Cebirsel İfade Nedir ?
  • Cebirsel İfadede Matematiksel İşlemler Nasıl Yapılır ? 

CEBİRSEL İFADELER

İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere “cebirsel
ifadeler” denir.

3x – 2y, 5y², 6 – 4z, u³ – 1 ifadeleri birer cebirsel ifadedir.

Bir cebirsel ifadede (+) veya (-) ile ayrılan her bir ifadeye “terim” denir. Bu ifadelerde herhangi bir bilinmeyene bağlı olmayan sayılara “sabit terim“, bilinmeyenleri ve bu bilinmeyenlerin kuvvetleri aynı olan terimlere
benzer terim” denir. Bilinmeyen ifadelere “değişken“, bu ifadelerin başındaki çarpım durumundaki sayılara ise “katsayı” denir.

 

Örnek; 

  • 7x cebirsel ifadesinde 7x “terim”, x “değişken” veya “bilinmeyen” dir. 7 ise “katsayı”dır.
  • 3y – 4 cebirsel ifadesinde 3y ile – 4 “terim”, y “değişken”, 3 ” katsayı” ve -4 ” sabit terim”dir.
  • 9ab + 3 ifadesinde 9ab ile +3 “terim”, a ile b “değişken”, 9 “katsayı” ve +3 “sabit terim”dir.
  • 14x – 5x cebirsel ifadesinde 14x ile -5x terimlerinin değişkenleri x’tir. Değişkenleri ve değişkenlerinin üstleri aynı olan terimler “benzer terimler”dir.

 

Örnek;

2x + 4y – 3x – 2y +1 cebirsel ifadesindeki benzer terimleri bulalım.

Çözüm;

Değişkeni x olan terimlerden 2x ve -3x benzer terimlerdir. Değişkeni y olan terimlerden ise 4y ve – 2y benzer terimlerdir.

CEBİRSEL İFADELER İLE MATEMATİKSEL İŞLEMLER

Cebirsel İfadeler ile Toplama İşlemi

Cebirsel ifadelerde toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanır ve bu toplam değişkene katsayı olarak yazılır. Sabit terimlerin toplamı da sabit terim olarak yazılır.

(ax + b) + (cx + d) = (a + c)x +(b + d)
(a, b, c ve d tam sayı)

Örnek;

2x + 3 + x + 2 cebirsel ifadesini en sade şekilde yazalım.

Çözüm; 

I. Yol ; Toplama işlemini modelleyerek yapalım.

II. Yol; Benzer terimlerin katsayılarını ve sabit terimleri toplayarak yapalım. Benzer terimleri kırmızı renk ile yazalım.

2x + 3 + x + 2 = 2x + x + 3 + 2 = 3x + 5 bulunur.

Cebirsel İfadeler ile Çıkarma İşlemi

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yaparken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür. Sonra toplama işlemi yapılır.

Örnek;

(3x – 2) – (2x – 4) işlemini modelleyerek yapalım.

Çözüm;

(3x – 2) – (2x – 4) = (3x – 2) + (-2x + 4) olur.

I. Yol;

II. Yol;

Benzer terimlerin katsayılarını kendi aralarında ve sabit terimleri kendi aralarında toplama veya çıkarma işlemi yaparak bulalım.

(3x – 2) – (2x – 4) = (3x – 2) + [(-2x) + 4]
= 3x – 2x – 2 + 4
= x + 2 bulunur.

 

Örnek;

3x – 2 ve 2x + 6 cebirsel ifadesini, cebir karoları ile modelleyerek toplayalım.

Çözüm; 

Değişkene ve sabit terimlere karşılık gelen cebir karolarını ayrı ayrı gruplayarak bir araya getirelim:

(3x – 2) + (2x + 6) = 3x – 2 + 2x + 6
= (3x + 2x) + (-2  + 6)
= 5x + 4 olur.

Cebirsel İfadeler ile Çarpma İşlemi

Bir doğal sayı ile cebirsel ifade çarpılırken tam sayılarda olduğu gibi çarpmanın toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır. Doğal sayı ile cebirsel ifadenin tüm terimleri ayrı ayrı çarpılır.

a.(bx + c) = (a.b)x + (a.c)

Örnek;

Bir kenar uzunluğu (a + 1) br olan karenin çevresini bulalım.

Çözüm;

Bir kenar uzunluğu (a + 1) br olan karenin çevresini,
Çevre = Ç = (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) şeklinde bulabileceğimiz gibi
= Ç = 4. (a + 1) işlemi ile de bulabiliriz.

Bu ifadelerin her ikisini karenin çevresini verdiği için;
4. (a + 1) = (a + 1) + (a + 1) + (a + 1) + (a + 1)  olacaktır.

Eşitliğin sağ tarafındaki cebirsel ifadeleri topladığımızda 4. (a + 1) = 4a + 4 olduğunu görürüz.

Bu eşitlik, tam sayılarda çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğidir.

Örnek;

 olmak üzere aşağıda modellenen işleme ait matematik cümlesini yazalım.

Çözüm;

Modellenen ifade,

2. (2x + 1) = 2. 2x + 2. 1
= 4x + 2 olur.

 

Arkadaşlar Cebirsel İfadeler konumuz burada bitti. 🙂 Beğenilerinizi bekliyoruz.

2. Sınıf Simetri Konu Anlatımı

2. Sınıf Matematik Simetri Konu Anlatımı dersimize hoş geldiniz sevgili öğrenciler. Simetri dersimizde, çalışma kağıtdı üzerinde simetrik şekiller, simetrik olmayan şekiller ve simetri çizgisi konuları ile ilgili etkinlikler ve çözümlü örnek sorular paylaşacağız.

Uygun şekilde katlandığında iki eş parçaya ayrılan her şekil simetriktir.

Örnek: Aşağıdaki şekiller iki eş parçaya ayrılabilir yani simetriktirler.

 

Örnek: Aşağıdaki şekiller iki eş parçaya ayrılamazlar yani simetrik değildirler

 

Örnek: Aşağıda oluşan parçalar simetriktir.

 

Örnek; Aşağıdaki şekillerden simetrik olanları yuvarlak içine alalım.

 

Örnek: Aşağıdaki şekillerden bir kez uygun şekilde katlandığında iki eş parçaya ayrılabilenleri belirleyelim.

 

Örnek: Aşağıda katlanmış renkli kâğıtlarla oluşturulmuş desenler verilmiştir.
Kâğıtlarla desenleri eşleyelim.

 

Bilgi Bulutu: Katlanan kâğıdın ortasındaki kat izi simetri çizgisidir.

Örnek: Katlanarak iki eş parçaya ayrılan şekilleri ve kat izlerini inceleyelim.

 

2.Sınıf Çetele ve Sıklık Tablosu Konu Anlatımı

2. Sınıf Matematik Çetele ve Sıklık Tablosu Konu Anlatımı etkinliğinin olacağı bu yazımızda çetele ve sıklık tablosu nedir? ve çözümlü örnek problemleri ile birlikte tanımlarına bakacağız.

Bilgi Bulutu: Çetele tablosunda her bir veri bir çizgi ile gösterilir. Çizgiler beşerli olacak şekilde gruplandırılır.
Çetele tablosundaki çizgi sayıları ise sıklık tablosunda gösterilir.

Çetele Tablosu

Araştırma sonucunda ulaştığımız sayısal bilgilerin beşerli çizgi grupları halinde gösterilmesiyle çetele tablosu oluşur.

Sıklık Tablosu

Çetele tablosundaki çizgilerin toplamının sayılarla gösterilmesiyle sıklık tablosu oluşur.

 

Çözümlü Örnek Sorular

Örnek: İlçemizde yapılacak olan Geleneksel Çocuk Oyunları Şenliği’ne okulumuzdan “Yağ Satarım, Bal Satarım’’ oyunu için 14 öğrenci,“Tombik’’ oyunu için 12 öğrenci, “Mendil Kapmaca’’ oyunu için 20öğrenci ve “Yakan Top’’ oyunu için 16 öğrenci seçildi.

Yukarıdaki verilere uygun çetele ve sıklık tablolarını yapalım.Bulduğumuz sonuçları noktalı yerlere yazalım.

Tablo Adı: Geleneksel Çocuk Oyunları Şenliği Çetele Tablosu

 

Tablo Adı: Geleneksel Çocuk Oyunları Şenliği Sıklık Tablosu

 

Örnek: Sınıf başkanlığı seçiminde Kerem 10 oy, Bartu 6 oy, Elçin 8 oy ve Furkan 4 oy aldı. Bu verilere göre aşağıdaki çetele ve sıklık tablolarını tamamlayınız.

Cevaplar;  Yanıtlar mavi renkli yazılarla belirtilmiştir arkadaşlar

Örnek : Aşağıdaki sıklık tablosunda verilen bilgileri, çetele tablosunda gösteriniz.

Cevap: Yanıtlar mavi renkli yazılarla belirtilmiştir arkadaşlar

 

Örnek: Nehir Öğretmen, öğrencilerine en çok sevdikleri meyveyi sordu. Öğrencilerden 5’inin karpuz, 6’sının muz, 3’ünün elma ve 4’ününçilek sevdiğini öğrendi.

Yukarıdaki verileri kullanarak çetele ve sıklık tablosu oluşturalım.Tablolardan faydalanarak şekil grafiği oluşturalım.

Tablo: Sevilen Meyveler (Çetele Tablosu)

Tablo: Sevilen Meyveler (Sıklık Tablosu)

 

Örnek: Bir sınıfta yapılan Orhan, Zeynep ve Ayşe arasındaki sınıf başkanlığı seçiminde sandıktan çıkan oyları öğrenciler açık ve anlaşılır bir şekilde saydılar.

Ayşe, Ayşe, Orhan, Zeynep, Orhan, Zeynep, Ayşe, Orhan, Zeynep,Ayşe, Orhan, Zeynep, Zeynep, Zeynep, Orhan, Ayşe, Ayşe,Orhan, Zeynep, Ayşe, Zeynep.

Bu verileri sınıflandıralım. Çetele ve sıklık tablosunda gösterelim.

Tablo: Başkanlık Seçimi (Çetele Tablosu)

Tablo: Başkanlık Seçimi (Sıklık Tablosu)