12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tutku Yayınları 2019 2020 eğitim öğretim yılı için kitap içerisinde yer alan tüm soruların sayfa sayfa, ünite ünite olacak şekilde sıralanmış çözümleri bu yazımızda paylaşılmıştır arkadaşlar.
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 ,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ,41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362 ve diğer Ders Kitabı sayfalarınn çözümlerini bu yazımızda bulabilirsiniz.
1. ÜNİTE SORULARININ ÇÖZÜMLERİ
1. Ünitede sayfa 21, sayfa 29, sayfa 44, sayfa 45, sayfa 55, sayfa 61, sayfa 62, sayfa 63 ve sayfa 64 ün cevapları bulunmaktadır.
Soru: Aşağıdaki üstel fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
Cevap: İlk önce a şıkkının çözümünü yapalım.
Şimdi de b şıkkının çözümünü yapalım arkadaşlar.
Soru:
fonksiyonunun grafiğini çizerek azalan olduğunu gösteriniz.
Cevap: Sorumuzu aşağıdaki gibi çözümleyelim hemen
Soru: Aşağıdaki logaritma fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz.
Cevap: İlk önce a şıkkının çözümünü yapalım.
y=0 ise x=1
y=1 ise x=3 olur.
Şimdi de b şıkkının çözümünü yapalım.
y=0 ise x=1
y=1 ise x=1/4 olur.
Son olarakta c şıkkının çözümünü yapalım.
y=0 ise x=1
y=1 ise x=5 olur.
Soru: Aşağıdaki fonksiyonların ters fonksiyonlarını bulunuz.
Cevap: İlk önce a şıkkının çözümünü yapalım.
f-1:R+ → R
x → f-1 (x) = log2/3 x olarak ters halini yazmış oluruz.
Şimdi de b şıkkının çözümünü yapalım.
f-1:R+ → R
f-1 (x) = log5 x olarak ters halini yazmış oluruz.
Şimdi de c şıkkının çözümünü yapalım.
y=log2(x-5)
2y = x-5
X =2y +5
f-1 (x) = 2x + 5 olarak ters halini yazmış oluruz.
Soru: Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz
a) log2 128 b) log3 81 c) log1/3 27 ç) log5 625
Cevap: Tüm şıkları sırasıyla yapacak olursak arkadaşlar.
a) log2 128 = x = 7 olur.
2x = 128 den
x=7 olarak buluruz.
b) log3 81 = x = 4 olur.
3x = 81 den
x=4 olarak buluruz.
c) log1/3 27 = x = -3 olur
(1/3)x = 27
3-x = 33
x = -3 olarak buluruz.
ç) log5 625 = x = -4 olur
5x = 1/625 = 1/54
5x = 5-4
x = -4 olarak buluruz.
Soru: f : (-1, ∞) → R, f(x) = log3 (x + 1) fonksiyonunun tersini bulunuz.
Cevap: y = log3 (x + 1)
x + 1 = 3y
x = 3y -1
f-1 (x) = 3x -1 olarak fonksiyonun tersini bulmuş oluruz.
Soru:
fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
Cevap: Aşağıdaki biçimde çözümleyebiliriz arkadaşlar.
Buradan da Çözüm kümemiz Ç = (2,4) olur.
Soru: f(x) = log(x+1) (25 – x)2 fonksiyonunu tanımlı yapan x tamsayılarının toplamını bulunuz.
Cevap: Aşağıdaki biçimde çözümleyebiliriz arkadaşlar.
Tanımlı yapan x tam sayıları { 1,2,3, …. 23, 24, 26, …. } dır.
Toplam değerde bulunamaz arkadaşlar.
Soru: f(x) = log5 ((3x – 5)/(x+1)) fonksiyonu veriliyor. f-1 (1) değerini bulunuz.
Cevap: f(a) = b den f-1 (b) = a olur.
Buna durumda
f-1 ((3x – 5)/(x+1)) = x
51 = (3x-5)/(x+1) olur.
5x+5 = 3x-5
2x = -10
x=-5 çıkar
f-1 (1) = -5 olarak buluruz.
Soru: log 2 = m ve log 3 = n olduğuna göre log 75 i m ve n türünden yazınız.
Cevap: log 75 = log 3.25
= log 3 + log 25
= log 3 + log 100/4
= log 3 + log 100 – log 4
= log 3 + 2 + 2.log 2
= n + 2 -2m olarak sonucu buluruz.
Soru: log12 4 = x olduğuna göre log16 108 i x türünden yazınız.
Cevap: Aşağıdaki şekilde çözümü ağlayabiliriz arkadaşlar.
2. ÜNİTE SORULARININ ÇÖZÜMLERİ
Soru: Aşağıdaki ifadelerden bir dizinin genel terimi olabileceklerin başına “✓” sembolü, olmayanların başına “x” sembolü koyunuz.
Cevap: Aşağıdaki çözümleriyle beraber görebilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Bir (an) dizisinde, ∀ n ∈ Z+ için a n + 1 = an + 2 + ve a5 = 9 olduğuna göre a20 kaçtır?
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
(19 – 5) + 1 = 15 tane 2 vardır.
Soru: Bir (an) dizisinde, ∀ n ∈ Z+ için a n = an – 1 +2n + ve a3 = 6 olduğuna göre a20 kaçtır?
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
a20 = 6 + 2.(210 – 6)
a20 = 6 + 2.204
a20 = 6 + 408
a20 = 414 olarak buluruz.
Soru: Genel terimi a n = (4n-1)/(bn+5) olan dizi, b nin hangi değeri için sabit dizidir?
Cevap: 4/b = -1/5
-b = 20 den
b= -20 olarak buluruz.
Soru: (an) = (1 + (-1)n) ve (bn) = (1 – cos(n-1)π) dizilerinin eşit olduğunu gösteriniz.
Cevap: an = (0, 2, 0, 2, …)
bn = (0, 2, 0, 2, …)
Soru: (n2 – 2n -17)/(n + 1) dizisinin terimlerinden kaç tanesi tam sayıdır?
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Yani a1, a6, a13, terimleri tam sayıdır.
Soru: (6n -9)/(n + 2) dizisinin kaç terimi negatif sayıdır?
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru: (n + 57)/(n + 1) dizisinin kaç terimi 4 ten büyüktür?
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru:
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru: (an) = (n – 8)/(4 – 2n) dizisinin kaç terimi pozitiftir.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
2 < n < 8
3,4,5,6,7 yani 5 terimi pozitiftir arkadaşlar.
Soru: ∀ n ∈ Z+ için a1 = 1 ve an + 1 = 2an – 1 olduğuna göre (an) dizisinin genel terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru: (an) = (n2 – 2n + 5) dizisinin en küçük terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
f(x) = x2 – 2x + 5 ifadesini parabol gibi düşünelim.
Soru: (an) = (-n2 + 9n – 16) dizisinin en büyük terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
f(x) = -x2 + 9x – 16
Soru: Aşağıda, ilk terimi ile ortak farkı verilen aritmetik dizilerin genel terimlerini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru: Aşağıda, iki terimi verilen aritmetik dizilerin 10. terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıdaki biçimde yapabiliriz arkadaşlar.
Soru: İlk terimi -10 ve ortak farkı 1/2 olan bir aritmetik dizinin genel terimini bulunuz.
Cevap: an = -10 d = 1/2 olur.
an = a1 + (n-1).d
an = -10 + (n-1).1/2
an = -10 + n/2 – 1/2
an = (n-21)/2 olarak buluruz.
Soru: İlk terimi 8 ve ortak farkı -1/4 olan bir aritmetik dizinin genel terimini bulunuz.
Cevap: an = a1 + (n-1).d formülünde değerleri yerine koyalım.
an = 8 + (n-1).-1/4
an = 8 + 1/4 -n/4
an = (33-n)/4 olarak buluruz.
Soru: -10 ve 45 arasına 10 tane sayı yerleştirilerek bir aritmetik dizi elde ediliyor. Bu dizinin 8. terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
45 – a8 = 20
a8 = 25 olarak buluruz.
Soru: 11 ve 38 sayıları arasına 8 tane sayı yerleştirilerek bir aritmetik dizi elde ediliyor. Bu dizinin 5. terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
an = a1 + (n-1).3
a5 = a1 + 12
a5 = 11 + 12
a5 = 23 olarak buluruz.
Soru: Bir (an) aritmetik dizisinde a1 = 6 ve ∀ n ∈ Z+ için a n+1 = a n+4 olduğuna göre dizinin ilk 12 teriminin toplamını bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Bir (an) aritmetik dizisinde a3 = 3 ve a11 = 18 olduğuna göre dizinin ilk 20 teriminin toplamını bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: İlk n teriminin toplamı, Sn = 3n2 + 4n olan bir aritmetik dizinin 2. terimini bulunuz.
Cevap: Çözümü aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
20 – 7 = a2
a2 = 13 olarak buluruz.