6. Sınıf Matematik, Doğal Sayılar – Matematik Öğretmenleri

DOĞAL SAYILAR
KONULAR:
1.Doğal Sayılar Kümesi ve Onluk Sayma Sistemi
2.Üslü Doğal Sayılar
3.Doğal Sayılar Kümesinde Toplama
4.Doğal Sayılarda Çarpma
5.Doğal Sayılarda Bölme
DOĞAL SAYILAR KÜMESİ

–Bir kümenin eleman sayısı ve gösterimi;

A : ( ) kümesinin elaman sayısı, s( A )=0

B: ( 1,2.3) kümesinin eleman sayısı; s( B ) =3

–Bu düşünce ile elde edilen 0,1,2,3,…n….sayılardan her birine “doğal sayılar” kümesi denir. “N” ile gösterilir.

N: ( 0,1,2,3,4……n…… )
Doğal Sayılarda sıralama

“<“ işareti küçüktür ; “>” işareti büyüktür anlamına gelir.

“<“ yada “>”işaretlerine sıralama sembolü denir.

Doğal sayılar küçükten büyüğe

0 <1<2<3<4<5<6<…… biçiminde sıralanır.
Böyle art arda gelen doğal sayılara ardışık doğal sayılar denir.
Doğal sayılarda sıralamaya bir örnek
S( A ) = 3
s( B ) = 2
Bunu “A kümesinin eleman sayısından büyüktür.” diye ifade ederiz.
s(A) > s(B) yada s(B) < s(A) ile gösteririz.

ÜSLÜ DOĞAL SAYILAR
Bir doğal sayıya üs olarak yazılan sayı, o doğal sayının kaç defa yazılarak birbiriyle çarpılacağını anlatır.

Üslü Sayılarda Sıralama

Tabanları aynı üsleri farklı olan sayılarda, üssü büyük olan sayı daha büyüktür. Bu özellikler, tabanın 1 ve 0’dan farklı olduğu zaman geçerlidir.

Sayıların Çözümlenmesi

Bir sayının, basamak değerlerinin toplamı olarak yazılmasına, çözümleme denir.

Örnek: 4362 sayısını üslü biçimde çözümleyelim.
4362=(4×1000)+(3×100)+(6×10)+(2×1)
=(4x10x10x10)+(3x10x10x10)+(6×10)+(2×1)
= ( 4 x 103 ) + ( 3 x 102 ) + ( 6 x 10 ) + ( 2 x 1 )
DOĞAL SAYILAR KÜMESİNDE TOPLAMA VE ÖZELLİKLERİ
A + B = C
1 . terim 2 . Terim toplam
toplanan terimler

Toplama işleminin Özellikleri
Değişme özelliği
Doğal sayılar kümesinde, toplama işleminin değişme özelliği vardır.
Birleşme özelliği
Doğal sayılar kümesinde, toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
200 + (350 + 80) = (200 + 350) + 80
Etkisiz eleman
0 sayısı,doğal sayılar kümesinde, toplama işlemine göre etkisiz elemandır.
2+0=2
10+0=10
DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA

A x B = C

ÇARPAN ÇARPAN ÇARPIM

Bir çarpma işleminde, 2. çarpanın ara basamaklarında sıfır varsa, sıfırla çarpma işlemi yapılmaz. Sıfırdan sonra gelen sayı ile çarpılır ve çarpım,bir basamak sola kaydırılarak yazılır.

Doğal sayıları 10,100,1000 ile çarpma işlemi

Bir doğal sayıyı, 10 ile çarpmak için 1 sıfır, 100 ile çarpmak için 2 sıfır, 1000 ile çarpmak için 3 tane sıfır sağ tarafına yazılır.
36.10=360
36.100=3600
36.1000=36000

DOĞAL SAYILARDA BÖLME

Çarpanlarından birisi ve çarpımı verilen iki doğal sayıdan diğerini bulmak için yapılan işleme , bölme denir.

3 x 4 = 12
(4’ü bulmak için)
3 x ? = 12
12 : 3 = 4
bölünen bölen bölüm

Böyle bölme işlemlerine kalansız bölme işlemi denir.

Doğal sayıların 10,100,1000 ile bölünmesi

Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ile bölmek demek, her sıfır için sağdan bir basamak virgülle ayırmak demektir.

700 : 100 = 1,00 = 7
4000 : 1000 = 4,000 = 4
50 : 10 = 5,0 = 5
Bölme işleminde 1 ve 0 sayısı
1 sayısı bölmede etkisiz elemandır.
4 : 1 = ? İse
4 = 1 x ? ’dur.
1 çarpmada etkisiz eleman olduğundan
? = 4 tür.

Herhangibir sayı sıfıra bölünemez.

5 : 0 = ? ise
5=0 x ? dir.
0,çarpmada yutan elemandır ve 5, 0 ile ?’nin çarpımına eşit değildir.

0:0 bölme işleminin yapılıp yapılmayacağını araştıralım;

0 : 0 = p ise,
0 = 0 x p dir.
Burada p yerine hangi doğal sayıyı yazarsak yazalım, her zaman 0 x p = 0 olacaktır.
Yani 0’ın 0’a bölümü her doğal sayı olabilir.
0 : 0 = ? ( Belirsiz)

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et