6.Sınıf Ortak Bölenler ve Ortak Katlar

Ortak bölenler ve ortak katlar konusu için hem konu anlatımı hem test çözümü hem de örneklerin olduğu bu yazımızda siz değerli okuyucularımıza en önemli bilgileri vermeye çalışacağız.

Kısa adı OBEB OKEK olan bu konuyu aslında geniş kavramlı bir konudur fakat bu yazımızda sadece 6. sınıflar için gerekli olan bilgileri yazacağız.

Ortak Bölenler Nedir?
İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni denir. Ortak bölen sayıları tespit etmek için yapılacak işlem; verilen doğal sayıların bölenlerini ayrı ayrı bulduktan sonra ortak olanlarını belirlemektir. Aşağıda bu işlemlerin nasıl yapılacağını örnekler kullanarak açıklayalım.

Bir doğal sayının bölenleri, nasıl buluruz? çarpım yaptığımızda o doğal sayıyı veren sayı ikililerinden oluşmaktadır.

ÖRNEK: 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulalım.

ÇÖZÜM: İlk başta 18 sayısının bölenlerini bulalım.
1 x 18 = 18
2 x 9 = 18
3 x 6 = 18

Yukarıdaki örnekte görüleceği üzere çarptığımızda 18’i veren başka doğal sayı bulunmuyor. Bundan dolayıda 18’in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18 dir.

İkinci olarak ta 24 sayısının bölenlerini bulalım.
1 x 24 = 24
2 x 12 = 24
3 x 8 =24
4 x 6 = 24
24’ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 olarak bulduk.

İki sayının ortak bölenlerini bulduk. Her iki sayıdaki aynı ortak bölenler bizim aradığımız sayılar olacaktır.

18’in bölenleri = 1, 2, 3, 6, 9, 18
24’ün bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Yukarıda iki sayının bölenleri içerisinde ortak olan sayıları kalın siyah renkle boyadık. 18 ve 24 sayılarının her ikisini de bölen sayılara, 18 ile 24’ün ortak bölenleri denir. 18 ve 24 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6 dır. 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğü ise bu durumda 6 olmaktadır.

Ortak Katlar Nedir?
İki veya daha fazla sayının katları içerisinde ortak olanlara, bu sayıların ortak katı denir. Ortak katları bulabilmek için yapılacak işlemler, sayıların katlarını ayrı ayrı bulup, sonra katları içerisinde ortak olanları bulmaktır..

Aşağıdaki paylaştığımız örnek üzerinden ortak katların nasıl bulunacağına bakalım..

ÖRNEK: 5 ve 6 rakamlarının ortak katlarını bulalım.

ÇÖZÜM: İlk başta 5’in katlarını bulalım.
5’in katları = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 şeklinde devam eder.

Şimdi de 6’ nın katlarını bulalım.
6’ nın katları = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 şeklinde devam eder.

Şimdi gelelim  5 ve 6’nın katları içerisinde ortak olanları bulalım.

5’in katları = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 

6′ nın katları = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

Yukarıdaki ortak katlı sayılar kalın siyak renkle belirtilmiştir. 5 ve 6 doğal sayılarının ortak katları 30 ve 60 sayılarıdır fakat bu ortak katlar 60 ta bitmez. Biz 60 a kadar yazdığımız için sadece bu iki sayı ortak geldi.

Son durumda 5 ve 6 sayılarının ortak katları içerisinde en küçük olanını 30 olarak bulmuş oluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.