8.Sınıf Kareköklü Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemi Çözümlü Soruların, Konu Anlatımının ve problemlerin olacağı bu yazımızda kareköklü ifadeler ile ilgili seçilmiş örnek soruların çözümlerini paylaşacağız arkadaşlar.
Konu Anlatımı için aşağıdaki yazımıza geçebilirsiniz, Çözümlü sorular için ise bu sayfada kalıp sorularımızı aşağıdan inceleyebilirsiniz.
Soru: (4√6 + √216) − (√54 − 5√6) işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap: (4√6 + √216) − (√54 − 5√6)
4√6 + 6√6 – 3√6 + 5√6
12√6 olarak buluruz.
Soru: Kenar uzunluğu √75 cm olan karenin bir kenarından √5 cm uzunluğunda bir parça kesiliyor. Geriye kalan şeklin uzunluğunu bulunuz.
Cevap: √75 i 5√3 olarak ifade edebiliriz. O halde farkta
5√3 – √5 olur.
Soru: Nisa A noktasından başlayarak sırasıyla B, C, D noktalarından geçip E noktasına kadar koşmuştur. Nisa’nın koştuğu yolun uzunluğunu bulunuz.
Cevap: 5√3 + 4√2 + 6√2 + 3√3
10√2 + 8√3 olur.
Soru: p√20 +2√5 − t√p +3√4⋅p =10√5 + 6 eşitliğindeki p ve t değerlerini bulunuz.
Cevap: p√20 +2√5 − t√p +3√4⋅p =10√5 + 6
2p√5 +2√5 − t√p +3.2⋅p =10√5 + 6
2p√5 +2√5 − t√p +6⋅p =10√5 + 6
Buradan p değeri 1 olur.
t değeri ise (2+2-t) = 10 olmalıdır.
t = -6 olur.
Soru: 250 +3√490 − Δ = 5√160 +2√40 işleminde Δ in değerini bulunuz.
Cevap: 26√10 – Δ = 24√10
Δ = 2√10 olarak buluruz.
Soru: Aşağıda bulunan trenin her bir vagonunun uzunluğu verilmiştir. Buna göre trenin boyu hesaplayınız ( 2 vagon arası mesafe ihmal edilecektir.).
Cevap: Verilenlerden yola çıkarak hesaplarsak.
14√2 + 12√2 + 12√2 + 12√2 + 12√2 = 62√2 olur.
Soru: √48 + √49 − √108 − √9 işleminin sonucu kaçtır?
A) 14 B) 10√3 C) 10√3 − 4 D) 4 − 2 √3
Cevap: Sayıları kökler içerisinden çıkartırsak
4√3 – 7 – 6√3 – 3
4-2√3 olarak sonucu buluruz.
Soru: Ağırlığı 68 kg olan bir kişi 4,8 km yürüdüğünde yaklaşık 320 kalori yakmaktadır. Bu kişinin aşağıdaki saha etrafında 3 tur yürümesiyle yakacağı kalori miktarını bulunuz
Cevap:
√0,81 km = 0,9 km olarak dışarı çıkar
√0,16 km = 0,4 km km olarak dışarı çıkar
Ç = (2 . 0,9) + (2 . 0,4)
Ç = 1,8 + 0,8
Ç = 2,6
3 tur 2, 6 . 3 = 7, 8
4,8 320
7,8 x
——————-
4,8x = 320 . 7,8
x = 320 . 7,8 / 4,8
x = 520 kalori yakmış olur.
Soru: 5√0,0001+ √0,09 işleminin sonucu kaçtır?
A ) 0,31 B) 0,35 C) 0,4 D) 1
Cevap: 5√1/1000 + √9/100
5.1/100 + 3/10
1/20 + 3/10 (Paydaları eşitlersek)
1/20 + 6/20
7/20
0,35 olarak sonucu buluruz.
Soru: Hesap makinesi yardımıyla aşağıdaki sayıların irrasyonel sayı olup olmadıklarını bulunuz.
a) √200
b) √0,15
Cevap: Yanıtları karşılarında bulabilirsiniz arkadaşlar.
a) √200 = 10√2 irrasyonel (14,142135)
b) √0,15 = irrasyonel (0,387298)
Soru: a bir doğal sayı olmak üzere √7+ a < 6 ifadesinde √7+ a ifadesini doğal sayı yapan a değerlerini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenlere göre a nın alabileceği değerler
a= 2, 9, 18 olur.
Soru: Alanı √124 br2 olan dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 2 br’dir. Buna göre verilmeyen kenar uzunluğunun rasyonel sayı olup olmadığını bulunuz.
Cevap: Didörtgenin alanına A dersek arkadaşlar.
A = 2. b olur.
(√124)2 = (2 . b)2 => 4b2 = 124 => b2 = 31 => b= √31 — İrrasyonel sayı
Soru: √0,04 + √(0,2)2 / √0,16 işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap: Kökleri dışarı çıkartarak soruyu çözümleyelim arkadaşlar.
√4/100 + √4/100 / 16/100
2/10 + 2/10 / 4/10
4/10 / 4/10
4/10 . 10/4
40/40
1 olarak sonucu buluruz.
Soru: √225 ifadesinin değeri √169 ifadesinin değerinden kaç fazladır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Cevap: √225 = 15 tir.
√169 = 13 tür.
15 – 13 = 2 olur.
Soru: Kenar uzunlukları √3,24 br ve √4,84 br olan bir paralelkenarın çevresi kaç birimdir?
A) 3,6 B) 4,4 C) 6 D) 8
Cevap: √3,24 = 1,8 olur.
√4,84 = 3,2 olur.
Çevre = 2 .(1,8 + 3,2)
Çevre = 8 br dir.
Soru: √50 sayısından büyük olan en küçük doğal sayı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Cevap: 7 nin karesi 49 dur. 50 den büyük olması için 7 olmaz
8 in karesi ise 64 tür. O halde bu değeri almamız gerekiyor.
√64 = 8 olarak en küçük doğal sayıyı buluruz.
Soru: Yanda karesel bölgelerden oluşan bir şekil verilmiştir. Boyalı kısmın çevre uzunluğu √900 m ise tüm şeklin alanı kaç metrekaredir?
Cevap: Çevre = 10a = √900
10a = 30
a = 3 olarak buluruz.
Soru: Her gün bir önceki günün 2 katı yürüyen biri ilk gün 12 km yürürse üç günde toplam kaç kilometre yürümüş olur?
Cevap: 1. gün √12
2. gün 2√12
3. gün 4√12
Toplamda ise √12 + 2√12 + 4√12 = 7√12 = 7√4.3 = 14√3
Soru: √49 − √27+ 5√3 + 7 işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap: Karekökleri dışarıya çıkartırsak
7 – 3√3 + 5√3 + 7
14 + 2√3 olur.
Soru: √2,25 − √0,0004 − √0,01 işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap:Karekök içeriinden çıkartırsak sayıları
= 1,5 – 0,02 – 0,1
= 15/10 – 1/50 – 1/10 (paydaları 50 de eşitleyelim)
= 75/50 – 1/50 – 5/50
= 69/50 olarak buluruz.