a ve b rasyonel sayılar olmak üzere 4 x 2 + a x + b = 0 denkleminin

Soru: a ve b rasyonel sayılar olmak üzere 4 x² + a x + b = 0 denkleminin köklerinden biri 2 – √3 tür. Buna göre a – b farkını bulunuz.

Cevap: x1 =  2 – √3 ise x2 =  2 + √3 tür. arkadaşlar. Bu durumda

x1 + x2 = 2 – √3 + 2 + √3 = 4 olur.

Şİmdi aşağıdaki formülleri hatırlayarak soruyu çözelim.

x1 + x2 = 4 oalrak bulmuştuk. Yani 4 = -a/4 ten a = – 16 olur.

x1 . x2 = (2 – √3) . (2 + √3) = 1 olur. Bu değer de formülde;

x1 . x2 = 1 = b/4 olur ve b = 4 olarak bulunur.

a – b ise – 16 – 4 = -20 olarak buluruz.

Bir cevap yazın