Yamuk Nedir?, Yamuğun alan ve çevre formülü nasıl hesaplanır? İkizkenar ve Dik Yamuk özellikleri nedir? gibi soruların yanıtlarını paylaşacğımız yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.
Yamuk Nedir? Özellikleri Nelerdir?
En az iki kenarı parelel olan dörtgen yamuk olarak adlandırılır.
- Yamukta tabanlar birbirine paraleldir. ABCD yamuğunda [ AB ] // [ CD ] dir.
- Bir yamukta tabanlardan birine ait bir noktadan, diğer tabana inilen dikme yamuğun yüksekliğidir. [DH] ABCD yamuğunun yüksekliğidir.
- Bir yamukta bir yan kenar ile tabanların oluşturduğu iç açıların toplamı 180° dir.
Aşağıdaki şekildeki ABCD yamuğunda, m(A)+m(D)=180° ve m(B)+m(C)=180° dir.
Örnek: Aşağıdaki şekilde ABCD yamuk, [ CD ] // [ AB ] dir. Verilenlere göre x ve y nin kaç derece olduğunu bulalım.
Cevap: m(A)+m(D)=180° olduğundan,
2 x – 20° + 3 x + 50° = 180° ⇒ 5 x + 30° = 180°
⇒ 5 x = 150°
⇒ x = 30° olur.
m(B)+m(C)=180° olduğundan,
x + 2y + x = 180° ⇒ 2x + 2y = 180°
⇒ 2 . 30° + 2y = 180°
⇒ 2y = 120°
⇒ y = 60° bulunur.
Orta Taban
Bir yamukta paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir.
Yamukta Orta Taban Uzunluğu
Bir ABCD yamuğunda orta taban uzunluğu alt ve üst tabanların uzunlukları toplamının yarısıdır.
\( |EF| = \displaystyle\frac{|AB| + |DC|}{2} \)
İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarlarının uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.
Dik Yamuk
Paralel olmayan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuğa dik yamuk denir.
Yamuğun Alanı
Bir yamuğun alanı, taban uzunluklarının toplamı ile tabanlara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
\( A(ABCD) = \displaystyle\frac{(a + c).h}{2} \)
Örnek: Yandaki ABCD yamuğunda |AB| = 32 cm, |DC| = 14 cm ve |DH| = 9 cm olduğuna göre bu yamuğun alanını bulunuz.
Cevap: \( A= \displaystyle\frac{(a+c).h}{2} \ formülünden \)
\( A=\frac{(32+14).9}{2} \ olur. \)
\( A= \frac{46.9}{2} \ den \ 207 \ cm^2 \ olur. \)