Soru : Bir ışık kaynağından yararlanarak iki ya da üç boyutlu herhangi bir nesnenin gölgesinin bir perdeye düşürülmesiyle oynanan oyuna gölge oyunu denir. “Karagöz ve Hacivat” bilinen en eski gölge oyunlarından biridir.
Aşağıda kenar uzunluğu 40 cm olan kare biçimindeki bir zemin üzerinde duran Karagöz figürü ve perde üzerindeki gölgesi görülmektedir.
1 santimetre kalınlığındaki bu Karagöz figürü; 30 santimetre uzunluğundaki bir tahta sopanın ucuna bağlı durmaktadır.
Zeminin karşılıklı iki kenarına paralel duran tahta sopanın zeminin dışında kalan kısmının uzunluğu, Karagöz figürü ile perde arasındaki mesafenin 1/4’ünden 3 cm fazladır.
Buna göre, Karagöz figürü ile perde arasındaki mesafe kaç santimetredir?
Cevap : Arkadaşlar soruda bize Karagöz’ün tutulduğu sopanın kahverengi zemin dışında kalan kısmının, bu sopanın perdeye olan uzaklığının 1/4’ünün 3 fazlası olduğu söylenmiş. Buna göre perde ile sopanın arasında kalan mesafeye 4x dersek, sopanın zemin dışında kalan kısmı x + 3 olur.
Soruda aynı zamanda bize Karagöz figürünün kalınlığı 1 cm olarak verilmiş. Bunuda şeklimizde kırmızı ile gösterilim. Şimdi gelelim Karagöz ile perde arasındaki mesafeyi bulmaya. Öncelikle 30 cm lik sopamızın dışarda kalan x+3 lük kısmını sopamızın uzunluğundan çıkaralım.
30 – (x+ 3) = 30 – x – 3
= 27 – x (sopamızın zemin üzerinde kalan kısmı)
Son durumda kahverengi zemin 40 cm olduğuna göre bilinmeyen değerlerimizi bulmak için bir eşitlik oluşturalım.
(27- x) + 1 + 4x = 40 cm
28 + 3x = 40 cm
3x = 40 – 28
3x = 12
x = 4 olur.
Karagöz figürümüzün perde ile arasındaki mesafeye başlangıçta 4x dediğimize göre;
4. 4 = 16 cm
Karagöz figürünün perdeye olan mesafesi 16 cm’dir.