Kesirlerle İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler ve çözümlü soruların olacağı bu yazımızda 6. sınıf matematik dersinde işlenen toplama, çıkarma, çarpma ve bölme ile ilgili sorular ın çözümlerini yapacağız.
Dilerseniz hemen çözümlü sorularımıza geçelim arkadaşlar.
Soru: Engin harçlığının 1/8 ’i ile kalem, 2/4 ’si ile defter almıştır. Engin’in harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?
Cevap: soruda verilen kesirli ifadelerin paydalarını 8 de eşitleyelim.
Yeni kesirli değerlerimi 1/8 ile 4/8 olur.
Bu iki kesri toplarsak 1/8 + 4/8 = 5/8 i ile kalem ve defter almış olur.
O halde geriye 1 – 5/8 = 3/8 kalmıştır.
Soru: Bir şantiyede 100 kg çimentonun 3/5 ’ü kullanılıyor. Şantiyede kaç kg çimento kullanıldığını bulunuz.
Cevap: 100 kg mı 5 e bölüp 3 ile çarpmamız gerekiyor.
100/5=20 olur.
20×3=60 kg olur. Demek ki 60 kg mı kullanılmış.
Geriye ise 100 – 60 = 40 kg çimento kalmıştır.
Soru: Alican, 50 bilyesinin 17/25 ’sini arkadaşlarına veriyor. Alican, arkadaşlarına kaç bilye vermiştir?
Cevap: 50 sayısını 25 e bölüp çıkan sonucu 17 ile çarpmamız gerekiyor.
50/25 = 2 olur.
2×17= 24 bilye vermiştir arkadaşlarına.
Soru: Bir otobüs şoförü saatte 120 km hızla gidiyor. Bu otobüs şoförü aynı hızla 5/6 saatte kaç km yol alır?
Cevap: Hız miktarını 6 ya bölüp çıkan sonucu 5 ile çarpmamız gerekiyor.
120/6=20 yapar.
20×5=100 km olarak yapmış olduğu yolu buluruz.
Soru: Bir aşçı, su böreği yaparken bir teneke yağın 2/5 ’sinin 3/7 ’ünü kullanıyor. Buna göre aşçı, su böreğine bir teneke yağın kaçta kaçını kullanmıştır?
Cevap: verilen paydaları 35 te eşitleyip soruyu kolayca çözmleyelim arkadaşalr.
kesirleri sırasıyla 7 ve 5 ile genişletirsek
14/35 ile 15/35 olur.
Toplamda ise 14/35 + 15/35 = 29/35 yapar.
Soru: Hangi sayının 2/3 ’sinin 1/2’i 12’dir?
Cevap: Sayımıza a diyelim arkadaşlar. O halde denklemi kurarsak
(2.a/3)/2 = 12 olur.
2a/3 = 24
2a=72
a=36 olarak cevabı buluruz.
Soru: Türkân, bir romanın 3/12 ’ünü okuyor. Sonra da romanın kalan 2/3 ’sini okuyor. Buna göre Türkân romanın toplam kaçta kaçını okumuştur?
Cevap: Romanın miktarına verilen keirlerdeki paydaların çarpımı 12×3=36A diyelim.
O halde ilk etapta 3/12 si okunmuş Yani 36Ax3/12 = 9A okunmuş olur.
Kalan ise 36A – 9A = 27A olur.
kalan miktarında 2/3 ü okunduğuna göre
27Ax2/3 = 18A yapar.
Toplam okunan miktarı 9A + 27A =36A yapar.
Romanımızda zaten 36A kadar olduğuna göre romanın tamamı okunmuştur.
Soru: Aşkın Öğretmen, etüt aralarında öğrencilerine meyve dağıtıyor. Her öğrencisine bir elmanın 4 3 ’ünü (3/4) veren Aşkın Öğretmen, 3 elmayı kaç öğrencisine dağıtmıştır?
Cevap: 3/4 ü 3 ile çarparsak sonucu bulabiliriz.
3/4×3 = 9/4 oalrak yanıtı bulmuş oluruz.
Soru: Efe’nin hentbol turnuvasında attığı gollerin 2/3 ’si 8’dir. Efe, bu turnuvada kaç gol atmıştır?
Cevap: Efe nin atmış olduğu gol sayısına a diyelim arkadaşlar.
O halde 2.a/3 = 8 olur
2.a=24
a=12 olarak cevabı bulmuş oluruz.
Soru: Bir toptancı bir günde 150 kg bademin 8/12 ’ini satıyor. Toptancının elinde kaç kg badem kaldığını bulunuz.
Cevap: 150 yi 12 ye bölüp çıkan sonucu 8 ile çarpmamız gerekiyor.
150/12×8 = 100 olur.
Yani 100 kg badem satılmış geriye ise
150 – 100= 50 kg badem kalmıştır.
Soru: Necla Hanım torununa kazak örüyor. Birinci gün kazağın 2/6 ’sini, ikinci gün ise 1/5 ’ini örüyor. Buna göre geriye kazağın kaçta kaçı kalır?
Cevap: Verilen kesirlerin paydalarından yola çıkarak kazağın toplam miktarına 6×5 = 30A diyelim arkadaşlar
Birinci gün kazağın 2/6 ’si yani 2.30A/6 = 10A kadarı
İkinci gün kazağın 1/5 ’i yani 1.30A/5 = 6A kadarı örülmüş olur.
Toplamda ise 10A + 6A = 16A kadarı örülmüş olur. Geriye ise 30A-16A=14A kalır.
Bunu da oranı 14A/30A =7/15 İ kalmış olur.
Soru: Zuhal bir kitabın 3/9 ’ünü okuyor. Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ini okuyor. Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre Zuhal’in okuduğu kitap kaç sayfadır?
Cevap: Kitabın sayfa sayısına 6A diyelim arkadaşlar
3/9 u okunduğunda 3.6A/9 = 2A yapar. Kalan sayfa sayısı 6A-2A=4A olur.
Sonra kitabın kalan sayfalarının 1/2 ’ si okunmuş. O halde
1.4A/2 = 2A yapar.
Geriye kitabın 48 sayfası kaldığına göre yani 2A=48 olur.
A=24 olarak buluruz.
Okunan kitap sayfa sayısı 4A olduğuna göre
4×24=96 sayfa okunmuştur.
Soru: Hangi sayının 3/7 ’ünün 2/6 ’si 3 eder?
Cevap: Sayımıza A diyelim arkadaşlar. Bu durumda
(3.A/7).2/6 =3 olur.
6.A(42 = 3
A/7=3
A=21 olarak yanıtı buluruz.
Soru: Bir manav, limonlarının 1/3 ’ini satıyor. Sonra kalan limonların 3/5 ’ünü daha satıyor ve geriye 8 limon kalıyor. Manavın başlangıçta kaç limonu vardır?
Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak limon sayısına 3×5=15A diyelim.
İlk başta limonlarının 1/3 ‘ü satılıyor. Yani 1.15A/3=5A sı satılıyor.
Kalan limon sayısı 15A-5A=10A dır.
Sonra kalan limonların 3/5 ’ü daha satıyormuş yani 10A.3/5=6A limon daha satılıyor. Geriye ise 10A-6A=4A limon kalmıştır.
Kalan limon sayısıda 8 e eşit olduğuna göre
8=4A dan A=2 olur.
Toplam limon sayısı ise 15.2=30 adettir.
Soru: Nevin’in küçük kardeşi boyama çalışması yaparken Nevin’in pastel boyalarının 2/3 ’sinin 6/7 ’sını kırıyor. Sağlam 6 boyası olan Nevin’in kaç boyasının kırıldığını bulunuz.
Cevap: Kesirlerin paydalarından yola çıkarak boya sayısına 3×7=21A diyelim.
O halde (2.21A/3).6/7 = 21A-6 olur.
3A=21A-6
6=18A
A=3 olarak buluruz.
21.3=63 olur. Bu tüm boyalarının sayısıdır.
6 tane sağlam boyası olduğuna göre
kırılan boya sayısı 63-6=57 adettir.
Soru: Şadan Öğretmen, teknoloji ve tasarım dersinde silikon getirmeyi unutan iki grup öğrencisine elinde kalan yarım silikonu paylaştırıyor. Gruplardan birisinde 2, diğerinde 3 öğrenci olduğuna göre her öğrencisine eşit miktarda silikon vermek isteyen Şadan Öğretmen’in, iki gruba da silikonun tamamının kaçta kaçını verdiğini bulunuz.
Cevap: Slikonun yarısına 5A derek arkadaşlar.
2 grupluya 2/5
3 grupluya ise 3/5 i kadar silikon vermiş olur.
Soru: Ayşe cebindeki paranın 4/5 ’ünün 6/8 ’sıyla bir kutu dondurma alıyor. Cebinde 40 TL olan Ayşe’nin dondurmaya kaç TL verdiğini bulunuz.
Cevap: 40 tl nin soruda verilen değerlerini bulalım.
=(40.4/5).6/8
=8.4.6/8
=4.6
=24 tl dondurmaya vermiştir Ayşe
Soru: Tunceli’den Ankara’ya gelmek için yola çıkan Kerem ve ailesi, gideceği yolun 4/9 ’ünün 1/2 ’ini tamamlıyor. Tunceli-Ankara arası 810 km olduğuna göre Kerem ve ailesinin kaç km yol gittiğini bulunuz.
Cevap: 810 km nin soruda verilen değerlerini bulalım.
=(810.4/9).1/2
=90.4/2
=45.4
=180 km yol gitmişlerdir.