İki tam sayının çarpımını ele alalım. Sözgelimi (-9)x7 yi yani (-63) ü ele alalım.
Tam sayılarda aynı ifadeyi kalansız bölme şeklinde şöyle yazabiliriz. (-63) / 9 = 7
Yukarıdaki ifadede (-63) bölünen, (-9) bölen ve 7 de bölümdür. O halde bölen x bölüm = bölünen diyebiliriz.
Aynı işaretli iki tam sayıyı alalım ====> a,b
İki durum vardır; ya ikisi de pozitif tam sayılardır, ya d ikisi de negatif tam sayılardır.
Eğer a ve b pozitif tam sayılarsa aynı zamanda doğal sayılar olduğunu unutmayalım. Buna göre a nın b ye kalansız bölümü yine bir doğal sayı olacağı için pozitiftir.
Eğer a ve b negatif tam sayılarsa ve a nın b ye kalansız bölümü c ise a sayısı bxc dir.
c sayısı negatif olsaydı a nın pozitif olması gerekirdi. O halde c pozitif olmalıdır.
Özet olarak aynı işaretli tam sayıların kalansız bölünmelerinden çıkan sonuç pozitiftir.
Şimdi ters işaretli iki tam sayıyı alalım. Örnek olarak a = pozitif, b=negatif olsun. Bu durumda a nın b ye bölümü c ye eşitse a=bxc olmalıdır.
a = pozitif, b = negatif olduğu için c nin negatif olması gerekir.
O halde a = pozitif, b= negatif olduğu için a nın b ye kalansız bölümü negatif olmalıdır.
Aynı şekilde a=negatif, b=pozitif iken a nın b ye kalansız bölümü negatiftir.
Böylece özet olarak ters işaretli tam sayıların kalınsız bölümünden çıkan sonucun negatif olduğunu görürüz.
a/1 = c dersek a nın cx1 yani c olduğunu görürüz. O halde bir sayının 1 e bölümü o sayının kendisidir.
