Trigonometri Çözümlü Sorular

Trigonometri Çözümlü Soruların ve problemleri olacağı bu yazımızda pdf formatında sınavlarda da çıkmış sorular a benzer örnek sorular olacaktır.

Trigonometri konusu genellikle 9. sınıf, 10. sınıf, 11. sınıf ve 12. sınıf ta işlenen bir konu olup yazılı sınavlarında da çıkmaktadır.

Şimdi gelin trigonometri ile ilgili çözümlü sorulara geçip konuyu anlamaya çalışalım.

Soru 1: sin60o . cos60o . tan30o ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap:  Sin60 değeri √3/2 ye, Cos60 değeri 1/2 ye ve tan30 değeri de 1/√3 değerine eşittir.

Şimdi bu değerleri yerine yazarsak

(√3/2).(1/2).( 1/√3) olur ve buradan√3 ler sadeleştikten sonra çarpımı yaptığımızda sonucu ¼ olarak buluruz.

 

Soru 2: (cos32 . cot66)/(sin58 . tan24) ifadesinin sonucu kaçtır?

Cevap: Arkadaşlar soruyu çözmeden önce şu kuralı hatırlatalım.

Sin ve cos ifadelerinde açıların birbirini 90 a tamamladığı ifadeler birbirine eşittir. Yani sin30 ile cos60 birbirine eşittir. Çünkü 30 ve 60 ın toplamı 90 ediyor.

Bu durum tan ve cot içinde geçerlidir.

Şimdi soruya gelirsek, dikkat ederseniz cos32 ile sin58 birbirini 90 a tamamlıyor. O halde bu bölüm işleminin sonucu 1 dir. Aynı durum cot66 ve tan24 içinde geçerlidir.

Sonuç olarak bu sorudaki bölme işleminin cevabı 1 dir arkadaşlar.

 

Soru 3: 0o < x < 90o ve sinx = 4/5 olduğuna göre cotx kaça eşittir?

Cevap: Sinx = 4/5 olarak verilmiş, bu da karşı dikkenar/hipotenüstür.

Şimdi dik kenarın biri 4, diğeri x, hipotenüs ise 5 ise bu 3,4,5 üçgenidir. O halde x in değeri 3 tür ve x=30o ye karşılık gelmektedir.

Cotx te = komşu dikkenar/karşı dikkenar olduğuna göre

Cox30 = 30 derecenin komşusu 4, karşı kenarı ise 3 tür.

O halde cevabımız 4/3 tür arkadaşlar.

 

Soru 4: (sin60.cot45).(cos30.tan45) ifadesinin değeri nedir?

Cevap: Sin60 değeri √3/2 ye, Cot45 değeri 1 e, cos30 √3/2 ye ve tan45 değeri de 1 e eşittir.

Şimdi bu değerleri yerine yazarsak;

((√3/2).1).((√3/2).1) olur

Bu işleminde sonucu ¾ olarak bulunur.

 

Soru 5:  0o < y < 90o ve cosy = 0,8 olduğuna göre coty’nin kaça eşittir?

Cevap: cosy = 0,8 olarak verilmiş yani 8/10 bu da 4/5 yapar.

Cosy = komşu kenar / hipotenüs tü Yani komşu kenar 4 hipotenüs ise 5 tir. O halde karşı kenarda 3 br dir. Şimdi coty değerini bulalım arkadaşlar.

Coty = komşu kenar/karşı kenardı yani 4/3 tür.

 

Soru 6: (cos30.sin30)/(3.cot45) ifadesinin değeri nedir?

Cevap: cos30 √3/2, sin30 1/2 ve cot45 değeri de 1 dir. Bu değerleri yerine koyarsak

(√3/2).(1/2)/1 olur ve bu işleminde sonucu √3/4 olur.

 

Soru 7: 0o < k < 90o ve cotk = 14/8 ise (3 + tank) nın değeri kaça eşittir?

Cevap: cotk = 14/8 ise tank = 8/14 tür

O halde cevabımız 3 + 8/14 = 50/14 bu da 25/7 ye eşittir.

 

Soru 8: (sin²x)/(1-sin²x + cosx) ifadesini çözümleyiniz.

Cevap: sin²x + cos²x = 1 e eşitti. O halde sorudaki sin²x yerine 1-cos²x ve 1-sin²x yerine de cos²x yazarsak;

(1-cos²x)/( cos²x + cosx) olur.

((1-cosx).(1+cosx))/(cosx.(cosx+1)) olarak soruyu açtık. Buradan da sadeleştirme yaparsak

(1-cosx)/cosx olur. Bu da 1/cosx – 1 e eşittir.

 

Soru 9: sinx-cosx=11 olduğuna göre, sin²x+cos²x toplamı kaçtır?

Cevap: sinx-cosx=11 ifadesinin karesini alalım,

(sinx-cosx)²=11²

sin²x+cos²x-2sinx.cosx=121

sin²+cos²-2=121 olur

sin²x+cos²x=123 olarak bulunur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.