Denklemlerde Eşitliğin Korunumu İlkesi 7. Sınıf

Denklemlerde Eşitliğin Korunumu İlkesi 7. Sınıf Matematik dersi ile ilgili konu analtımı  ve çözümlü soruların olacağı bu yazımızda konu anlatımını pdf formatında da inceleyebilir ve problemlerin çözümlerini inceleyebilirsiniz.

Eşitlik, birden çok niceliğin değer olarak aynı veya denk miktarda olmaları durumudur.

Eşitlik için “=” sembolü kullanılır. Bu sembolü 16. yüzyılda ünlü matematikçi Robert Record (Robırt Rikord) tasarlamıştır. Record, bu sembol için “Eşittir sözcüğünün yerine paralel iki çizgi koyacağım çünkü paralel iki çizgiden
daha eşit bir şey olamaz.” diyerek “=” sembolünü matematiğe kazandırmıştır.

Önemli Notlar;

Bir eşitliğin:
1) Her iki tarafındaki terimlere aynı sayı eklenince
2) Her iki tarafındaki terimlerden aynı sayı çıkarılınca
3) Her iki tarafındaki terimler aynı sayı ile çarpılınca
4) Her iki tarafındaki terimler sıfırdan farklı bir sayıya bölününce
eşitlik bozulmaz.

Örnek Soru: Şekildeki terazinin sol kefesine 2 tane 3 kg, 1 tane 4 kg; sağ kefesine 5 tane 1 kg, 1 tane 2 kg ve 1 tane 3 kg koyulduğunda terazi denge durumuna geldiğine göre;

a) Terazinin sol kefesinden 1 tane 4 kg, sağ kefesinden 2 tane 1 kg ve 1 tane 2 kg alınırsa
b) Terazinin her iki kefesindeki toplam kütleler yarıya indirilirse terazinin denge durumunun değişip değişmeyeceğini bulalım.

Çözüm:

Eşitliğin her iki tarafından aynı miktarda kütle çıkarıldığında eşitlik değişmediğinden terazinin denge durumu değişmez.

Eşitliğin her iki tarafındaki toplam kütleleri yarıya indirdiğimizde eşitlik değişmediğinden terazinin denge durumu değişmez.

 

Önemli: Eşitliğin korunumu ilkesine göre eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik değişmez ve korunur. Yine aynı şekilde eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılır veya aynı sayıya bölünürse eşitlik değişmez ve korunur.

 

Örnek: 14 = 14 eşitliğinin;
a. Her iki tarafına 3 ekleyelim. b. Her iki tarafından 3 çıkaralım.
c. Her iki tarafını 3 ile çarpalım. ç. Her iki tarafını 7’ye bölelim.

Çözüm: a.   14 = 14
14 + 3 = 14 + 3
17 = 17 (Eşitlik bozulmadı.)

b. 14 = 14
14 – 3 = 14 – 3
11 = 11 (Eşitlik bozulmadı.)

c. 14 = 14
14 · 3 = 14 · 3
42 = 42 (Eşitlik bozulmadı.)

ç. 14 = 14
14 : 7 = 14 : 7
2 = 2 (Eşitlik bozulmadı.)

 

Örnek Soru Ve Çözümü

Örnek Soru Ve Çözümü

 

Aşağıdaki yazımızdan da birinci dereceden denklemler ile ilgili çözümlü soruları inceleyebilirsiniz.

https://www.matematikogretmenleri.net/9-sinif-matematik-1-dereceden-denklemler-cozumlu-sorular/

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.