Doğrunun Analitik İncelenmesi Çözümlü Soruların ve Problemlerin olacağı bu yazımızda çözümlü örnek test sorularını paylaşacağız.
Aşağıdaki konu başlıklarına ait çözümlü soruları paylaşacağız.
İki Nokta Arasındaki Uzaklık Çözümlü Sorular
Bir Doğru Parçasını Bölen Nokta Çözümlü Sorular
Analitik Düzlemde Doğrular Çözümlü Sorular
Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı Çözümlü Sorular
İki Nokta Arasındaki Uzaklık Çözümlü Sorular
Soru: A(m, –2) ve B(–1, 3) noktaları arasındaki uzaklığın 5 br olması için m kaç olmalıdır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: E(– 2, 5) ve F(4, m) noktaları arasındaki uzaklık 10 br olduğuna göre m sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A(m, 4) noktası; B(3, 2) ve C(– 1, 3) noktalarına eşit uzaklıkta olduğuna göre m kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Koordinatları (90, 92) ve (101, 108) olarak verilen iki yer arası mesafe kaç birimdir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: y ekseni üzerinde bulunan bir noktanın A(5, 3) ve B(1, –5) noktalarına olan uzaklıkları eşit olduğuna göre bu noktanın ordinatı kaç olabilir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Bir Doğru Parçasını Bölen Nokta Çözümlü Sorular
Soru: A(4, 1) ve B(2, 3) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: C(3, 4) ve D(x, – 2) noktalarının orta noktası E(6, y) olduğuna göre x + y kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Köşeleri A(1, – 2), B(4, 3) ve C(– 2, 5) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatlarını bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A(3 , 5) , B(4 , 7) , C(x , y) ve D(– 1, 4) noktaları ABCD paralelkenarının köşeleri ise x + y kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Paralel kenarımıza göre
x + 3 = 4 + (-1) den
x + 3 = 3
x = 0 olarak bulunur.
7 + 4 = y + 5 ten
11 = y + 5
y = 6 olarak bulunur.
x + y = 0 + 6 = 6 olarak buluruz.
Soru: Uç noktalarının koordinatları A(3a – 1, 4) ve B(7, 2b + 8) olan [AB] nın orta noktası, C(6 , 6) dır. Buna göre a – b kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Aşağıdaki şekilde AC = 4. BC olduğuna göre C(x, y) noktasının koordinatlarını bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
|AC| uzunluğuna 4k dersek, |AB|=3k, |BC|=k olur.
x değeri için,
AB arası uzaklık 3 ve -3 ten 6 birimdir.
AB ye biz 3k demiştik. O halde 3k=6 olur ve k değerini 2 buluruz.
Şimdi, BC arası k uzunluğunda olduğuna göre
B(-3,7) değerinde -3 ten sonra 2 birim daha gitmek gerek
Yani x değerimizi -3 üzerine 2 birim daha gittiğimizde -5 olarak buluruz.
y değeri için,
B(-3,7) değerinde 7 den sonra 2 birim daha gitmek gerek
Yani y değerimizi 7 üzerine 2 birim daha gittiğimizde 9 olarak buluruz.
Soru: A, B ve C noktaları doğrusaldır. A(2, – 5), B(8, 37) ve AB = 3 . AC olduğuna göre C noktasının koordinatları neler olabilir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Şekilde A(5, 4), C(– 3, –24) ve D(1, 9) noktaları veriliyor.
AC = 4 . BA
BD = 2 . ED olduğuna göre E noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
AC = 4 . BA eşitliğinde
|BC| = 3k dersek, |BA|=k olur. Buradan yola çıkarak
B noktasını (3,-8) olarak buluruz.
BD = 2 . EDeşitliğinden de E noktasının BD yi ikiye böldüşünü anlıyoruz.
O halde E noktasınıda bu eşitlikten (2,3) olarak buluruz.
E noktasının toplamları ise 2+3 = 5 olur.
Soru: Aşağıdaki ABC üçgeninde verilenlere göre D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Aşağıdaki şekilde OABC paralelkenardır. B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
B noktasına B(a,b) dersek ve O noktasında (0,0) olduğuna göre
a+0 = 6+1 eşitliğinden
a=7 olarak bulunur
b+0 = 1+7 eşitliğinden
b=8 olarak bulunur.
B(7,8) den 7+8= 15 olarak sonucu buluruz.
Soru: A(3, 0), B(0, 4), C ve D(m, n) noktaları; ABCD dikdörtgeninin köşe koordinatlarıdır. |AD| = 10 br olduğuna göre m + n nin değeri kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Köşelerden geçen bir dikdörtgen çizdik arkadaşlar.
BDA ile AED bezer olup benzerlik oranları
5/10 = 1/2 dir.
Bu durumda |BA|=3 ise |ED|=6 ve |AE|=8 olur.
D (m,n) = D (11,6) dan
6 + 11 = 17 olarak sonucu buluruz.
Soru: Aşağıdaki şekilde ABC üçgeninin ağırlık merkezi G dir. Verilenlere göre bu üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Analitik Düzlemde Doğrular Çözümlü Sorular
Soru: ax + 3y = 5 ve 4x + by = 7 denklemi ile verilen doğruların kesişim noktası A(1, 1) olduğuna göre a.b değerini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 2x + 3y = 6
x – y =8
x + y = k denklemleri ile verilen doğrularının bir noktada kesişmesi için k kaç olmalıdır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: x = 4 ve y = – 3 denklemi ile verilen doğruların kesişim noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç br dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 2y – (a + 2)x + 3a – 6 = 0 denklemi ile verilen doğru orijinden geçtiğine göre a kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
O (0,0)’ ı sağlar arkadaşlar. Değerleri yerine koyarsak
2.0 – (a + 2).0 + 3.a -6 = 0
3a – 6 = 0 dan
a = 2 olarak bulunur.
Soru: A(– 3, 4), B(2, 6) ve C(k, 8) noktaları doğrusal olduğuna göre k kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: (2 – a)x – (2 . a + 1)y – 5 = 0 denklemine sahip doğrunun eğimi -1/3 olduğuna göre a nın değeri kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: ax – 3y + 12 = 0 ve 2x – 6y – c = 0 denklemlerinin aynı doğruyu göstermesi için a.c kaç olmalıdır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A(3, 4), B(2, y) ve C(1, 2) noktalarını köşe kabul eden bir ABC üçgeni çizilemiyorsa y kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A(1, – 3), B(x, y) ve C(2, 4) noktaları doğrusal olduğuna göre x ve y arasındaki ilişkiyi bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Eğimi –2 ve geçtiği bir nokta A(– 2, 3) olan doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Eğim açısı 45° ve geçtiği bir nokta B(3, 3) olan doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
m = tan45 = 1
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = 1(x – 3)
y – 3 = x – 3
y = x olarak sonucu buluruz.
Soru: A(3, 2) ve B(5, 1) noktalarından geçen doğrunun üzerindeki bir nokta C(a, – 2) ise a kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
A, B den geçen doğrunun denklemini sağlar arkadaşlar
Soru: Orijinden ve A(1, – kök 3) noktasından geçen doğrunun eğim açısı kaç derecedir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Orijinden geçip 30° eğim açısı yapan doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
y = mx şeklindedir denklemi
m = tan30 = kök3/3
y = x.(kök3/3) olur.
Soru: 2x – 3y + 4 = 0 denklemi ile verilen doğruya paralel olup A(–1 , 3) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 5x + 7y + 3 = 0 denklemi ile verilen doğru, ax + by + 9 = 0 denklemi ile verilen doğruyla çakışıktır. Buna göre a + b kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: x + 4y + 8 = 0 denklemi ile verilen doğru, ax – 8y – 3 = 0 denklemi ile verilen doğruya diktir. Buna göre a kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 3x + 2y + 5 = 0 denklemi ile verilen doğruya dik olup A(2 , –1) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: y = x doğrusuna paralel olup A(2, –2) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: y = –x doğrusuna dik olup A(1 , –3) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
y + 3 = 1.(x – 1)
y + 3 = x – 1
y – x + 4 = 0 olarak sonucu buluruz.
Soru: Eğim açısı 30° olan bir doğruya dik olup A(2, –3) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: Yukarıda verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç br2 dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı Çözümlü Sorular
Soru: A(1,4) noktasının d : x + y – 6 = 0 doğrusuna uzaklığı kaç br dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: P(5, 6) noktasının d: 3x + y + k = 0 doğrusuna uzaklığı 10 br olduğuna göre k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A köşesinin koordinatları (2, 3) ve BC kenarı 3x + 4y + 12 = 0 doğrusu üzerinde olan ABCD karesinin alanı kaç br2 dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: A köşesinin koordinatları (2, 3) ve BC kenarı 3x + 4y + 12 = 0 doğrusu üzerinde olan ABCD karesinin alanı kaç br2 dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 5x – 12y + 1 = 0 doğrusunun 5x – 12y + 53 = 0 doğrusuna uzaklığı kaç br dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: İki kenarı 3x – 4y + 8 = 0 ve 3x – 4y + 8 = 0 doğruları üzerinde olan karenin çevresi kaç br dir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
Soru: 3x – 4y + 3 = 0 ve 8y – 6x – k = 0 doğruları arasındaki uzaklık 2 br olduğuna göre k, hangi değerleri alabilir?
Cevap: Soruda verilenelre göre yanıtı detaylıca aşağıda bulabilirsiniz arkadaşlar.
