Soru: Ercan bilyelerini dörder, altışar ve dokuzar saydığında sırasıyla 3, 5 ve 8 bilye artıyor. Ercan’ın bilyelerinin sayısının 100 den fazla olduğu bilindiğine göre Ercan’ın en az kaç bilyesi olduğunu bulunuz.
Cevap: Ercan ın bilyelerinin sayısına x diyelim. soruda verilenlere göre
x= 4a +3 = 6b + 5 = 9c + 8 denklemi oluşur. Her eşitliğe 1 eklersek
x+1= 4a +4 = 6b + 6 = 9c + 9 olur ve
x+1 = k. EBOB(4,6,9) ifadesi olur
x+1=k.36
x=36k-1 olur.
demek ki x değerimiz 36 nın katından 1 eksikmiş. soruda da x değerinin 100 den büyük olması ama en küçük değeri de sorulmuş.
O halde 36.3=108
108-1=107 olarak cevabı buluruz.