m ≠ n olmak üzere x 2 – m x + n + 4 = 0 ve x 2 – n x + n + 4 = 0

Soru: m ≠ n olmak üzere x² – m x + n + 4 = 0 ve x² – n x + n + 4 = 0 denklemlerinin birer kökleri ortaktır. Buna göre n değerini bulunuz.

Cevap: Denklemlerin birer kökü ortak olduğuna göre bu ortak kök değerine k diyelim arkadaşlar.

Şİmdi aşağıdakiçarpma  formülünü hatırlayarak soruyu çözelim.

Not: Birinci denklemde diğer köke t, 2. denklemde diğer köke p diyelim.

x² – m x + n + 4 = 0 denklminde kökler çarpımı c/a dan k.t = n + 1 olur.

x² – n x + n + 4 = 0 denklminde kökler çarpımı c/a dan k.p = n + 1 olur.

Köklerin çarpımı eşit olduğuna göre k.t = k.p olur ve

Buradan da t = p çıkar. Ama soruda birer kökün eşit olduğu belirtildiği için

n + 4 = 0 olmalı. Buradan da n = – 4 olur.

Bir cevap yazın