Polinomlar Konu Anlatımı

10. Sınıf Matematik Polinomlar Konu Anlatımının olacağı yazımıza hoş geldiniz arkadaşlar.

Polinomlar konusu genellikle 10. sınıf 1. dönem matematik dersinde işlenen kolay bir konudur. Aşağıda başlık başlık çözümlü örnekler ile destekleyerek konu anlatımını işleyeceğiz.

Neler Öğreneceğiz?

• Polinom kavramını ve polinomlarla işlemler yapmayı,
• Polinomları çarpanlarına ayırmayı,
• Polinom ve rasyonel denklemlerin çözüm kümelerini

Polinom Kavramı
Sabit Polinom, Sıfır Polinomu ve İki Polinomun Eşitliği
Polinomlarla İşlemler
Polinomlarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Polinomlarla Çarpma İşlemi
Polinomlarla Bölme İşlemi
Bölme İşlemi Yapmadan Kalan Bulma
Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma
Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma
Özdeşlik Kullanarak Çarpanlara Ayırma
ax2 + bx + c Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma
Değişken Değiştirme Yöntemi ile Çarpanlara Ayırma

bulmayı öğreneceğiz.

Polinom nedir?, Polünomun terimleri, polinomun katsayıları, polünomun başkatsayıları ve sabit terim in açıklamasını yapalım aşağıda.

Not:

  • Bir polinomun sabit terimi bulunurken değişkeninin yerine 0 ( sıfır ) yazılır. P ( x ) polinomunun sabit terimi P ( 0 ) değerine eşittir.
  • Bir polinomun katsayılarının toplamı bulunurken değişkeninin yerine 1 yazılır. P ( x ) polinomunun katsayılar toplamı P ( 1 ) değerine eşittir.

Şimdi bunlarla ilgili bir örnek yapalım.

 

Şimdi de iki polinomun eşitliğini inceleyelim arkadaşlar.

Şimdi de örnek yaparak ne demek istediğimiz daha iyi anlayalım.

 

Polinomlarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Polinomlarda toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır, aynı dereceli terime katsayı olarak yazılır. Polinomlarda bulunan farklı dereceli terimler işaretlerine dikkat edilerek sonuca yazılır.

Hemen bir örnek yapalım.

 

Bir de çıkarma işlemi ile ilgili örnek yapalım.

 

Polinomların derecelerini bulmak

  • P ( x ) ve Q ( x ) polinomlarının çarpımı bulunurken P ( x ) in bütün terimleri Q ( x ) in bütün terimleri ile çarpılır. Elde edilen terimlerin toplamı P ( x ) . Q ( x ) polinomunu verir.
  • der [ P ( x ) ] = m ve der [ Q ( x ) ] = n ise der [ P ( x ) . Q ( x ) ] = m + n olur.

Şimdi bir örnek yaparak pekiştirelim konuyu

 

Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma

Verilen bir ifadede ortak terimler varsa ifade bu ortak terimlerin parantezine
alınarak çarpanlarına ayrılabilir. Örneğin,
a x + b x – c x = x ( a + b – c ) dir.

 

Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma

Verilen bir ifadenin tüm terimlerinde ortak bir çarpan bulunamıyorsa ifade gruplandırılarak her grup kendi içinde çarpanlarına ayrılır.
Gruplar ortak çarpan parantezine alındığında ifade çarpanlarına ayrılmış olur.

a x + b y + a y + b x = a ( x + y ) + b ( x + y ) = ( x + y )( a + b )

Örnek yapalım.

 

Özdeşlik Kullanarak Çarpanlara Ayırma

Şimdi de Örnek yapalım

 

Dierseniz arkadaşlar Polünomlar ile ilgili çözümlü soruların yapıldığı yazımızıda inceleyebilirsiniz.

Polinomlar Çözümlü Sorular

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.