Rasyonel Sayı Problemleri ve Çözümlü sorularının olacağı bu yazımızda 5. sınıf, 6. sınıf, 7. sınıf, 8. sınıf, 9. sınıf ve 10. sınıf a hitap eden tet cevap şeklinde çözümlü sorularımız olacaktır.
Soru: Bir araç gideceği yolun 3/5 ’ini gitmiştir. Bu aracın geriye 200 km yolu kalmıştır. Bu durumda aracın gideceği toplam yol kaç km’dir?
Cevap: Bu aracın geriye 200 km yolu kaldığına göre
Yani 1-3/5 = 2/5 olur.
Yolun 2/5 i 200 km ye eşit ise
Yolun tamamı 5×200/2 = 500 km olur.
Aracın gideceği toplam yol da 500 km olur.
Soru: –3, –2, –1, 1, 2 ve 3 tam sayılarını kullanarak rasyonel sayılar yazınız.
Cevap: Örnek olarak şu rasyonel sayılarını yazabiliriz.
-3/-1
1/2
3/-2
-1/-2 gibi yazılabilir arkadaşlar.
Soru: –1, 0, 2 ve 5 tam sayılarını kullanarak rasyonel sayılar yazınız.
Cevap: Örnek olarak şu rasyonel sayılarını yazabiliriz.
2/5
-1/5
0/5 gibi yazılabilir arkadaşlar.
Soru: 5/8 rasyonel sayısını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
Cevap: Arkadaşlar, 5/8 rasyonel sayısı 0 ile 1 arasında olan bir rasyonel sayıdır.
Bu nedenle de sayı doğrusu üzerinde gösterirken 0 ile 1 arasında gösterilir.
Soru: 0,37 ondalık gösterimini modelleyerek rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
Cevap: Verilen sayıda virgülden sonra 2 adet sayı olduğuna göre payda kısmımız 100 olmalıdır.
Yani 37/100 olarak verilen sayıyı rasyonel sayı olarak ifade edebiliriz.
Soru: 2/5 sayısının karesini bulunuz.
Cevap: Hem 2 nin hem de 5 in karesini almamız gerekiyor arkadaşlar.
2 nin karesi 4 tür.
5 in karesi de 25 tir.
O halde cevabımızda 4/25 olur.
Soru: – 1/3 sayısının küpünü bulunuz.
Cevap: -1 in küpünü ve 3 ün küpünü almamız gerekiyor.
-1 in küpü yine -1 dir.
3 ün küpü ise 27 dir.
O halde cevabımızda -1/27 olur.
Soru: – 64/125 sayısı aşağıdakilerden hangisinin küpüdür?
Cevap: 64 sayısı -4 ün küpüdür.
125 sayısı da 5 in küpüdür arkadaşlar.
O halde cevabımızda -4/5 olur.
Soru: 0,48 ondalık gösterimi biçiminde verilen sayıyı rasyonel sayı olarak yazınız.
Cevap: Verilen sayıda virgülden sonra 2 adet sayı olduğuna göre payda kısmımız 100 olmalıdır.
Yani 48/100 olarak verilen sayıyı rasyonel sayı olarak ifade edebiliriz.
Soru: Bir manifaturacı 72 m kumaşın önce 4/9 ’unu sonra 1/4’ünü satıyor. Buna göre bu satıştan geriye kaç metre kumaş kalır?
Cevap: 72 nin 4/9 u 72.4/9=32 yapar.
72 nin 1/4 ü de 72.1/4= 18 yapar.
Toplamda ise 32 + 18 = 50 metre satılmış olur.
Geriye ise 72 – 50 = 22 metre kalmış olur.
Soru: Bir rasyonel sayının 2/5 ’inin 1/4 ’ü bu rasyonel sayının kaçta kaçıdır?
Cevap: Rasyonel sayımıza R diyelim arkadaşlar. O halde
= (R.2/5).1/4 olur.
= 2.4R/5
= 8.R/5 olur.
Yani 8/5 ine eşit olmuş olur.
Soru: 3000 TL maaş alan Latif Bey, maaşının 1/6 ’sını ev kirasına, 1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine ve 1/5 ’ini de diğer harcamalarına ayırıyor. Buna göre Latif Bey’in maaşından geriye kaç TL’si kalır?
Cevap: 3000 TL maaşın,
1/6 ’sını ev kirasına yani 1.3000/6 = 500 TL
1/3 ’ünü kredi kartı ödemelerine yani 1.3000/3= 1000 TL
1/5 ’ini de diğer harcamalarına yani 1.3000/5 = 600 TL
Toplamda ise 500 + 1000 + 600 = 2100 TL harcamış olur.
Geirye ise 3000 – 2100 = 900 TL kalmış olur.
Soru: Bir öğrenci, girdiği çoktan seçmeli bir sınavda soruların 3/5 ’ini doğru, 1/5 ’ini yanlış cevaplamıştır. Soruların geriye kalanını da cevaplamamıştır. Cevaplamadığı 16 soru olduğuna göre bu öğrenci, toplam kaç soruya doğru cevap vermiştir?
Cevap: Cevaplamış olduğu soru sayısı 3/5 + 1/5 = 4/5 tir arkadaşlar.
Geriye ise 1 – 4/5 = 1/5 kalmıştır.
Yani 1/5 = 16 ise Soruların tamamı 5×16=80 adettir.
soruların 3/5 ’ini doğru cevapladığına göre
3×80/5 = 48 adet soruyu doğru cevaplamıştır.
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin 3/7 ’si matematik dersinden başarılıdır. Bu sınıfta matematik dersinden 15 öğrenci başarılı olduğuna göre sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
Cevap: Sınıftaki öğrenci sayısına A diyelim arkadaşlar.
O halde A.3/7 = 15 olur.
Buradan da A=35 olarak bulunur.
Bu durumda sınıfta toplam 35 öğrenci vardır.
Soru: Yandaki dikdörtgenlerden her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadardır. İlk baştaki büyük dikdörtgenin alanı 256 cm2 ise en sondaki dikdörtgenin alanı kaç cm2 olur?
Cevap: Toplam da 5 adet dikdörtgen olduğuna ve her birinin alanı bir öncekinin 1/2 ’si kadar olduğuna göre Alanı 2 ye bölerek geriye doğru gidebiliriz.
1. dikdörtgenin alanı 256/2 = 128
2. dikdörtgenin alanı 128/2 = 64
3. dikdörtgenin alanı 64/2 = 32
4. dikdörtgenin alanı 32/2 = 16
5. dikdörtgenin alanı 16/2 = 8 cm kare olarak yanıtı buluruz.
Soru: 5,25 ondalık kesrinin rasyonel sayı olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: virgülden sonra 2 basamak olduğuna göre payda kısmı 100 olmalıdır.
O halde 525/100 olur.
Bunu da 25 ile sadeleştirirsek 21/4 oalrak cevabı buluruz.
Soru: 39/20 rasyonel sayısına karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap: 20 sayısını 5 ile genişletip payda kısmını 100 yapalım arkadaşlar.
39.5/20.5 olur
195/100 olur.
Bunun da ondalık gösterimi 1,95 olur arkadaşlar.
Soru: 7/9 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Payda kısmında sadece 9 olduğu için
cevabımız A şıkkı olan 0,7 üzeri tiredir arkadaşlar.
Soru: 6/5 < 24/a ifadesini gerçekleyen en büyük a doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir
Cevap: 6/5 kesrinde pay kısmı olan 6 yı 24 e yaklaşacak şekilde genişletelim.
4 ile genişletirsek yeni değerimiz 24/20 < 24/a
Bu durumda 24/a nın 24/20 den büyük olması için a değerinin 20 den daha küçük olaması gerekiyor.
Bir de a nın en büyük değeri sorulduğuna göre 20 den küçük en büyük sayı 19 olduğuna göre a değerimiz 19 dur.
Soru: 6,2 – 0,5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:Verlen sayılarımız devirli sayılar olduğuna göre
6,2 = 62/9 dur.
0,5 =5/9 dur.
O halde 62/9 – 5/9 = 57/9 olarak işlemin sonucunu bulmuş oluruz.
Soru: Ahmet, bir yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, kalan yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur?
Cevap: Toplam yol miktarına 4A diyelim arkadaşlar.
yolun 1/4 ’ünü yürüdükten sonra, geriye 1.4A/4 = A olur
Geirye de 4A- A = 3A kalır.
yolun kaçta kaçını daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur denmekte soruda
Yani yolun A miktarı kadarı daha yürünüp 2A gidilip yolun yarısı yürünmüş olunur.
3A lık kalan yolun 1/3 nü gidersek A kadar yol gitmiş oluruz ve toplam yolunda yarısı yürünmüş olur.
Yani kalan yolun 1/3 ü daha yürürse yolun yarısını yürümüş olur.
Soru: 4/7 saatte 40 km yol giden ve sabit hızla ilerleyen bir yolcu treni, 490 km’lik yolu kaç saatte gider?
Cevap: 4/7 saatte 40 km yol gidiyor ise
1 saatte 7.40/4 = 70 km yol gider arkadaşlar.
O halde 1 saatte 70 km yol gidiyorsa bu tren
490 km yi 490/7= 7 saatte gitmiş olur.
Aşağıdaki yazımızdan da diğer sorularımızı inceleyebilrisiniz arkadaşlar.
https://www.matematikogretmenleri.net/7-sinif-matematik-rasyonel-sayilarla-ilgili-problemler-ve-cozumleri/