Dönüşüm – Ters Dönüşüm Formülleri

Trigonometride “Dönüşüm Formülleri, Ters Dönüşüm Formülleri, Trigonometrik Toplam ve Fark Formülleri, Yarım Açı Formülleri” gibi bazı özel formüller vardır. Bu yazımızda bu formüllerden sorularda fazlasıyla kullanacağımız “Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri”ne yer vereceğiz.

DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ

 

Toplam veya fark durumundaki trigonometrik ifadeleri, çarpım durumuna getirmeye yarayan trigonometrik eşitliklere dönüşüm formülleri denir. Bu formüller, toplam ve fark formüllerinden elde edilir.

♦  ​\( sin x + sin y = 2.sin\displaystyle\frac{x + y}{2}. cos\displaystyle\frac{x – y}{2} \)

♦  ​\( sin x – sin y = 2.cos\displaystyle\frac{x + y}{2}. sin\displaystyle\frac{x – y}{2} \)

♦  ​\( cos x + cos y = 2.cos\displaystyle\frac{x + y}{2}. cos\displaystyle\frac{x – y}{2} \)

♦  ​\( cos x – cos y = – 2.sin\displaystyle\frac{x + y}{2}. sin\displaystyle\frac{x – y}{2} \)

♦  ​\( \displaystyle\frac{sin x + sin \displaystyle\frac{x + y}{2} + sin y}{cos x + cos \displaystyle\frac{x + y}{2} + cos y} = tan\displaystyle\frac{x + y}{2} \)

♦  ​\( \displaystyle\frac{cos x + cos \displaystyle\frac{x + y}{2} + cos y}{sin x + sin \displaystyle\frac{x + y}{2} + sin y} = cot\displaystyle\frac{x + y}{2} \)

 

TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ

 

Çarpım durumundaki trigonometrik ifadeleri toplam durumuna getirmeye yarayan trigonometrik eşitliklere ters dönüşüm formülleri denir. Bu formüller, toplam ve fark formüllerinden elde edilir.

♦  ​\( cos x. cos y = \displaystyle\frac{1}{2}[cos (x + y) + cos (x – y)] \)

♦  ​\( sin x. cos y = \displaystyle\frac{1}{2}[sin (x + y) + sin (x – y)] \)

♦  ​\( sin x. sin y = – \displaystyle\frac{1}{2}[cos (x + y) – cos (x – y)] \)

 

Yazımız sona erdi arkadaşlar 🙂 Formülleri pekiştireceğiniz sorular çözmek veya konu tekrar yapmak için lütfen aşağıdaki linklere tıklayın.

11. Sınıf Matematik Trigonometri-1 Konu Anlatımı

11. Sınıf Matematik Trigonometri-2 Konu Anlatımı

11. Sınıf Matematik Trigonometri-3 Konu Anlatımı

11. Sınıf Matematik Trigonometri-4 Konu Anlatımı

Trigonometri Çözümlü Sorular-1

Trigonometri Çözümlü Sorular-2

Trigonometri Çıkmış Sorular

Bir cevap yazın